Analyse de la Nature d’une Onde
Comprendre l’Analyse de la Nature d’une Onde
Dans le cadre de l’étude des phénomènes ondulatoires, une expérience a été menée pour observer la propagation d’une onde le long d’une corde tendue.
L’expérience vise à déterminer la nature de l’onde (transversale ou longitudinale) ainsi que d’autres caractéristiques pertinentes.
L’onde est générée en fixant une extrémité de la corde à un dispositif motorisé qui vibre verticalement.
Données fournies :
- Longueur de la corde : 2 mètres.
- Masse de la corde : 50 grammes.
- Fréquence de vibration du moteur : 5 Hz.
- Amplitude de vibration : 10 cm.
- Tension dans la corde : 20 Newtons.
Questions :
1. Déterminer la nature de l’onde :
-
- Réflexion : Expliquez pourquoi l’onde générée est transversale plutôt que longitudinale. Considérez le mouvement des particules de la corde par rapport à la direction de propagation de l’onde.
2. Calcul de la vitesse de propagation de l’onde.
3. Calcul de la longueur d’onde () :
- Utilisez la vitesse calculée dans la question précédente et la fréquence donnée pour déterminer la longueur d’onde.
Correction : Analyse de la Nature d’une Onde
1. Déterminer la nature de l’onde
Réflexion :
Pour déterminer si l’onde est transversale ou longitudinale, il est important de comprendre comment les particules de la corde se déplacent par rapport à la direction de propagation de l’onde.
Dans notre cas, l’onde est générée par un mouvement vertical du moteur à une extrémité de la corde, qui est tendue horizontalement.
Les particules de la corde se déplacent donc verticalement (haut et bas), tandis que l’onde se propage horizontalement le long de la corde.
Ce type de mouvement des particules perpendiculaire à la direction de propagation indique clairement que l’onde est transversale.
2. Calcul de la vitesse de propagation de l’onde
Calcul de \( \mu \) (masse linéique) :
La masse linéique \( \mu \) de la corde est donnée par la formule :
\[ \mu = \frac{\text{Masse totale de la corde}}{\text{Longueur de la corde}} \]
Substituons les valeurs :
\[ \mu = \frac{50\, \text{g}}{2\, \text{m}} = 25\, \text{g/m} \] \[ \mu = 0.025\, \text{kg/m} \] (conversion de grammes en kilogrammes)
Calcul de la vitesse \( v \) :
La vitesse de propagation \( v \) de l’onde est calculée par la formule :
\[ v = \sqrt{\frac{T}{\mu}} \]
Substituons les valeurs :
\[ v = \sqrt{\frac{20\, \text{N}}{0.025\, \text{kg/m}}} \] \[ v = \sqrt{800\, \text{m}^2/\text{s}^2} \] \[ v = 28.28\, \text{m/s} \]
3. Calcul de la longueur d’onde (\( \lambda \))
La longueur d’onde \( \lambda \) peut être calculée en utilisant la formule :
\[ \lambda = \frac{v}{f} \]
Substituons les valeurs calculées et données :
\[ \lambda = \frac{28.28\, \text{m/s}}{5\, \text{Hz}} \] \[ \lambda = 5.656\, \text{m} \]
Résumé des résultats :
- Nature de l’onde : Transversale.
- Vitesse de propagation de l’onde : 28.28 m/s.
- Longueur d’onde : 5.656 m.
Analyse de la Nature d’une Onde
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