Analyse du Cycle de Born-Haber
Comprendre l’Analyse du Cycle de Born-Haber
Dans le contexte de la chimie des matériaux, comprendre la formation des composés ioniques est crucial.
Le chlorure de sodium, communément appelé sel de table, se forme par la réaction entre le sodium métallique (Na) et le chlore gazeux (Cl₂).
Pour analyser la thermodynamique de cette réaction, nous utiliserons le cycle de Born-Haber.
Données fournies :
- Énergie de sublimation du sodium (Na) : \(107 \, \text{kj/mol}\)
- Énergie de première ionisation du sodium (Na) : \(496 \, \text{kj/mol}\)
- Énergie de dissociation de la molécule de chlore (Cl₂) : \(243 \, \text{kj/mol}\)
- Affinité électronique du chlore (Cl) : \(-349 \, \text{kj/mol}\)
- Énergie de réseau du chlorure de sodium (NaCl) : \(-788 \, \text{kj/mol}\)
Questions:
1. Diagramme de Born-Haber :
Dessinez un diagramme de Born-Haber pour la formation de NaCl à partir de ses éléments constitutifs, en incluant toutes les étapes mentionnées ci-dessus.
2. Calcul de l’Énergie de Formation :
Utilisez le cycle de Born-Haber pour calculer l’énergie de formation du NaCl. Assurez-vous d’inclure chaque étape du processus dans vos calculs.
3. Interprétation des Résultats :
Discutez de l’importance de chaque étape dans le cycle de Born-Haber et comment elles influencent l’énergie de formation du NaCl.
Correction : Analyse du Cycle de Born-Haber
1. Diagramme de Born-Haber pour le NaCl
Le cycle de Born-Haber est un diagramme qui permet de visualiser les différentes étapes énergétiques menant à la formation d’un composé ionique à partir de ses éléments à l’état standard.
Pour le NaCl :
- Sublimation du Sodium (Na) : Transformation du sodium solide en sodium gazeux.
- Ionisation du Sodium (Na) : Le sodium gazeux perd un électron pour former Na⁺.
- Dissociation du Chlore (Cl₂) : La molécule de chlore gazeuse se divise en deux atomes de chlore gazeux.
- Affinité Électronique du Chlore (Cl) : Un atome de chlore gagne un électron pour former Cl⁻.
- Formation du réseau cristallin de NaCl : Les ions Na⁺ et Cl⁻ s’assemblent pour former le réseau cristallin de NaCl.
2. Calcul de l’Énergie de Formation (\(\Delta H_f\)) du NaCl
Pour calculer l’énergie de formation du NaCl, nous suivons la formule donnée et substituons chaque valeur :
\(\Delta H_f = \Delta H_{\text{sub}} + \Delta H_{\text{ion}} + \frac{1}{2} \Delta H_{\text{diss}} + \Delta H_{\text{EA}} + \Delta H_{\text{réseau}} \)
\(\Delta H_f = 107 \, \text{kJ/mol} + 496 \, \text{kJ/mol} + \frac{1}{2} \times 243 \, \text{kJ/mol} – 349 \, \text{kJ/mol} – 788 \, \text{kJ/mol}\)
Calculons chaque terme :
- Énergie de sublimation du sodium (Na) : \(107 \, \text{kJ/mol}\)
- Énergie de première ionisation du sodium (Na) : \(496 \, \text{kJ/mol}\)
- Énergie de dissociation de la molécule de chlore (Cl₂) : \(\frac{1}{2} \times 243 = 121.5 \, \text{kJ/mol}\)
- Affinité électronique du chlore (Cl) : \(-349 \, \text{kJ/mol}\)
- Énergie de réseau du chlorure de sodium (NaCl) : \(-788 \, \text{kJ/mol}\)
\[ \Delta H_f = 107 + 496 + 121.5 – 349 – 788 \] \[ \Delta H_f = 724.5 – 1137 \] \[ \Delta H_f = -412.5 \, \text{kJ/mol} \]
3. Interprétation des Résultats
L’énergie de formation calculée de \(-412.5 \, \text{kJ/mol}\) pour le NaCl indique que la réaction de formation de NaCl à partir de ses éléments est exothermique, c’est-à-dire qu’elle libère de l’énergie. Chaque étape du cycle contribue de manière significative à l’énergie totale du processus :
- Sublimation et ionisation : Ce sont des étapes endothermiques (absorption d’énergie) qui sont nécessaires pour préparer les ions Na⁺ et Cl⁻.
- Affinité électronique et formation du réseau : Ces étapes exothermiques (libération d’énergie) compensent les coûts énergétiques des premières étapes et conduisent à une énergie totale négative, rendant la formation de NaCl favorable.
Cette analyse détaillée montre comment les propriétés thermodynamiques individuelles des réactions élémentaires contribuent à la stabilité globale des composés ioniques.
Analyse du Cycle de Born-Haber
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