Analyse d’une Désintégration Particulaire
Comprendre l’Analyse d’une Désintégration Particulaire
Dans un laboratoire de physique avancée, des chercheurs travaillent sur des particules subatomiques.
Lors d’une expérience, ils observent la désintégration d’une particule qui libère de l’énergie sous forme de rayonnement et se transforme en particules plus légères.
Les chercheurs veulent quantifier l’énergie libérée pour confirmer leurs hypothèses sur la masse des particules formées.
Données Fournies:
- Masse initiale de la particule avant désintégration: \( m_i = 3.2 \times 10^{-27} \) kg
- Masse totale des particules après désintégration: \( m_f = 3.0 \times 10^{-27} \) kg
- Vitesse de la lumière dans le vide, \( c = 3.00 \times 10^8 \) m/s
Questions:
1. Calculer la masse perdue \( \Delta m \) lors de la désintégration.
2. Utiliser la formule d’Einstein \( E = mc^2 \) pour calculer l’énergie \( E \) libérée en joules.
3. Convertir cette énergie en mégaélectronvolts (MeV) pour la comparer avec des valeurs typiques en physique des particules. \( 1 \text{ J} = 6.242 \times 10^{12} \text{ MeV} \)
Correction : Analyse d’une Désintégration Particulaire
1. Calcul de la masse perdue \( \Delta m \) lors de la désintégration
La masse perdue lors de la désintégration, \( \Delta m \), est la différence entre la masse initiale de la particule \( m_i \) et la masse totale des particules après désintégration \( m_f \).
\[ \Delta m = m_i – m_f \] \[ \Delta m = (3.2 \times 10^{-27} \text{ kg}) – (3.0 \times 10^{-27} \text{ kg}) \] \[ \Delta m = 0.2 \times 10^{-27} \text{ kg} \] \[ \Delta m = 2.0 \times 10^{-28} \text{ kg} \]
2. Calcul de l’énergie \( E \) libérée
Utilisons l’équation d’Einstein pour convertir la masse perdue en énergie libérée:
\[ E = mc^2 \] \[ E = (2.0 \times 10^{-28} \text{ kg}) \times (3.00 \times 10^8 \text{ m/s})^2 \] \[ E = (2.0 \times 10^{-28} \text{ kg}) \times (9.00 \times 10^{16} \text{ m}^2/\text{s}^2) \] \[ E = 1.8 \times 10^{-11} \text{ joules} \]
3. Conversion de l’énergie en mégaélectronvolts (MeV)
Pour rendre cette énergie comparable aux valeurs utilisées en physique des particules, convertissons les joules en mégaélectronvolts (MeV) en utilisant le facteur de conversion \( 1 \text{ J} = 6.242 \times 10^{12} \text{ MeV} \).
\[ E = 1.8 \times 10^{-11} \text{ joules} \times 6.242 \times 10^{12} \text{ MeV/J} \] \[ E \approx 112.356 \text{ MeV} \]
Discussion:
- La masse perdue \( \Delta m \) lors de la désintégration est de \( 2.0 \times 10^{-28} \text{ kg} \). Cette masse semble très petite, mais elle est significative dans le contexte de la physique des particules.
- L’énergie libérée, calculée à partir de la masse perdue, est de \( 1.8 \times 10^{-11} \text{ joules} \) ou environ \( 112.356 \text{ MeV} \). En physique des particules, des énergies de l’ordre de quelques dizaines à plusieurs centaines de MeV sont courantes lors de désintégrations de particules.
- Cette quantité d’énergie est donc significative et pertinente pour les expériences en physique des particules, confirmant que même de petites pertes de masse peuvent libérer des quantités d’énergie relativement importantes à cette échelle.
Analyse d’une Désintégration Particulaire
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