Analyse d’une onde électromagnétique
Comprendre l’Analyse d’une onde électromagnétique
Un signal radio émis par une station FM est capté par le récepteur d’une voiture. La fréquence du signal est de 100 MHz (mégahertz).
On vous demande de calculer la longueur d’onde de ce signal dans l’air et de discuter brièvement de la nature des ondes électromagnétiques par rapport aux ondes mécaniques.
Données:
- Fréquence du signal radio, \(f = 100 \, \text{MHz}\)
- Vitesse de la lumière (et donc de toutes les ondes électromagnétiques dans le vide ou approximativement dans l’air), \(c = 3.00 \times 10^8 \, \text{m/s}\)
Questions:
- Convertissez la fréquence du signal radio en hertz (Hz).
- Calculez la longueur d’onde du signal radio dans l’air.
- Comparez brièvement les ondes électromagnétiques (comme le signal radio) aux ondes mécaniques en termes de propagation et de support.
Correction : Analyse d’une onde électromagnétique
1. Conversion de la Fréquence
La fréquence du signal radio est donnée en mégahertz (MHz), une unité couramment utilisée pour les fréquences des signaux radio et TV.
La première étape consiste donc à convertir cette fréquence en hertz (Hz), l’unité standard pour la fréquence dans le Système International (SI).
Donnée:
- \( f = 100 \, \text{MHz} \)
Conversion en Hz:
\[ 1 \, \text{MHz} = 10^6 \, \text{Hz} \]
\[ f = 100 \times 10^6 \, \text{Hz} \] \[ f = 100,000,000 \, \text{Hz} \]
2. Calcul de la Longueur d’Onde
La longueur d’onde (\(\lambda\)) d’une onde est directement liée à sa fréquence (\(f\)) et à la vitesse de propagation de l’onde (\(c\)) selon la relation:
\[ \lambda = \frac{c}{f} \]
où \(c\) est la vitesse de la lumière dans l’air, approximativement \(3.00 \times 10^8 \, \text{m/s}\) pour les ondes électromagnétiques.
Calcul:
\[ \lambda = \frac{3.00 \times 10^8 \, \text{m/s}}{100,000,000 \, \text{Hz}} \] \[ \lambda = 3 \, \text{m} \]
La longueur d’onde du signal radio est de 3 mètres.
3. Discussion sur les Ondes Électromagnétiques vs. Ondes Mécaniques
- Ondes Électromagnétiques:
Ces ondes, incluant les signaux radio, la lumière visible, les rayons X, etc., sont capables de se propager à travers le vide ainsi que dans différents milieux matériels.
Elles ne nécessitent pas de support matériel pour leur propagation, car elles sont constituées de champs électriques et magnétiques oscillants et perpendiculaires entre eux ainsi qu’à la direction de propagation.
- Ondes Mécaniques:
À l’inverse, ces ondes, telles que les ondes sonores ou les vagues sur l’eau, nécessitent un milieu matériel (solide, liquide, ou gaz) pour se propager.
Leur vitesse de propagation dépend des propriétés physiques du milieu, telles que sa densité et son élasticité. Les ondes mécaniques ne peuvent pas se déplacer dans le vide.
Analyse d’une onde électromagnétique
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