Calcul de la constante d’équilibre

Comprendre le Calcul de la constante d’équilibre

Dans une réaction chimique en phase gazeuse, l’azote (\(N_2\)) réagit avec l’hydrogène (\(H_2\)) pour former de l’ammoniac (\(NH_3\)). L’équilibre de cette réaction est crucial dans la production industrielle de l’ammoniac par le procédé Haber.

Données:

À 500°C, les concentrations initiales sont les suivantes: \([N_2] = 0.3\) M, \([H_2] = 0.9\) M, \([NH_3] = 0.1\) M.
Après établissement de l’équilibre, la concentration de \(NH_3\) augmente de 0.05 M.

Question:

Calculez la constante d’équilibre \(K_c\) pour cette réaction à 500°C.

Correction : Calcul de la constante d’équilibre

Objectif:

Calculer la constante d’équilibre \( K_c \) pour la réaction d’équilibre entre l’azote \( N_2 \), l’hydrogène \( H_2 \) et l’ammoniac \( NH_3 \) à 500°C.

Réaction chimique:

\[ N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g) \]

1. Identification des concentrations à l’équilibre

Formule générale pour la constante d’équilibre:

\[ K_c = \frac{[\text{produits}]^{\text{coefficients}}}{[\text{réactifs}]^{\text{coefficients}}} \]

Données initiales:

\([N_2]_{\text{initiale}} = 0.3 \text{ M}\)
\([H_2]_{\text{initiale}} = 0.9 \text{ M}\)
\([NH_3]_{\text{initiale}} = 0.1 \text{ M}\)

Changement de concentration:

\( [NH_3] \text{ augmente de } 0.05 \text{ M à l’équilibre.} \)

Calcul des concentrations à l’équilibre:

La concentration d’ammoniac à l’équilibre est calculée comme suit:

\[ [NH_3]_{\text{équilibre}} = [NH_3]_{\text{initiale}} + 0.05\, \text{M} \] \[ [NH_3]_{\text{équilibre}} = 0.1\, \text{M} + 0.05\, \text{M} \] \[ [NH_3]_{\text{équilibre}} = 0.15\, \text{M} \]

La réaction consomme \(N_2\) et \(H_2\) pour produire \(NH_3\). Selon l’équation stœchiométrique, pour chaque 2 moles de \(NH_3\) formées, 1 mole de \(N_2\) et 3 moles de \(H_2\) sont consommées:

\( \Delta[NH_3] = +0.05\, \text{M} \quad \Rightarrow \quad \Delta[N_2] = -0.025\, \text{M} \quad \text{et} \quad \Delta[H_2] = -0.075\, \text{M} \)

Concentrations finales:

\[ [N_2]_{\text{équilibre}} = [N_2]_{\text{initiale}} – 0.025\, \text{M} \] \[ [N_2]_{\text{équilibre}} = 0.3\, \text{M} – 0.025\, \text{M} \] \[ [N_2]_{\text{équilibre}} = 0.275\, \text{M} \]

\[ [H_2]_{\text{équilibre}} = [H_2]_{\text{initiale}} – 0.075\, \text{M} \] \[ [H_2]_{\text{équilibre}} = 0.9\, \text{M} – 0.075\, \text{M} \] \[ [H_2]_{\text{équilibre}} = 0.825\, \text{M} \]

2. Application de la formule de la constante d’équilibre:

Formule spécifique à la réaction:

\[ K_c = \frac{[NH_3]^2}{[N_2][H_2]^3} \]

Substitution des valeurs:

\[ K_c = \frac{(0.15)^2}{(0.275)(0.825)^3} \]

Calcul étape par étape:

Calcul du numérateur:

\[ (0.15)^2 = 0.0225 \]

Calcul du dénominateur:

\[ = (0.275) \times (0.825)^3 \] \[ = 0.275 \times 0.561516875 \] \[ = 0.154417190625 \]

Valeur de \(K_c\):

\[ K_c = \frac{0.0225}{0.154417190625} \] \[ K_c \approx 0.1456 \]

Conclusion

La constante d’équilibre pour cette réaction à 500°C est d’environ 0.1456. Cette valeur de \(K_c\) indique la position de l’équilibre et peut être utilisée pour prédire les comportements des réactions sous différentes conditions ou pour des calculs d’ingénierie chimique plus poussés.

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