Calcul de la distance Terre-Lune
Comprendre le Calcul de la distance Terre-Lune
La distance entre la Terre et la Lune est cruciale en astronomie et varie en raison de l’orbite elliptique de la Lune.
Les scientifiques mesurent cette distance en utilisant des lasers qui réfléchissent sur des réflecteurs placés sur la Lune.
Données fournies:
- Vitesse de la lumière dans le vide: \( c = 299,792,458 \) m/s.
- Temps moyen aller-retour du signal laser: \( 2.56 \) secondes.
Questions:
1. Calcul de la distance moyenne Terre-Lune:
Calculez la distance en mètres, puis convertissez-la en kilomètres.
2. Discussion sur les variations de la distance:
Expliquez pourquoi la distance entre la Terre et la Lune peut varier et discutez de l’impact de ces variations sur les calculs des missions spatiales.
3. Réflexion sur les méthodes de mesure:
Discutez des méthodes possibles pour mesurer la distance entre deux corps célestes et des avantages et limites de la méthode utilisant la réflexion laser.
Correction : Calcul de la distance Terre-Lune
1. Calcul de la distance moyenne Terre-Lune
Étape 1 : Calcul du temps de parcours aller simple du signal
Le temps total aller-retour du signal laser est de 2.56 secondes. Pour trouver le temps aller simple, nous devons diviser ce temps par deux :
\[ t = \frac{2.56}{2} \] \[ t = 1.28 \text{ secondes} \]
Étape 2 : Calcul de la distance
La formule pour calculer la distance \(d\) que la lumière parcourt en un temps \(t\) est \(d = c \times t\), où \(c\) est la vitesse de la lumière.
\[ d = 299\,792\,458 \, \text{m/s} \times 1.28 \, \text{s} \] \[ d = 383\,574\,346.24 \, \text{m} \]
Étape 3 : Conversion en kilomètres
Pour convertir les mètres en kilomètres, nous divisons la distance par 1000 :
\[ d_{\text{km}} = \frac{383\,574\,346.24 \, \text{m}}{1000} \] \[ d_{\text{km}} = 383,574.346 \, \text{km} \]
La distance moyenne calculée entre la Terre et la Lune est donc d’environ 383,574 kilomètres.
2. Discussion sur les variations de la distance
- Variabilité de la distance:
La distance entre la Terre et la Lune varie en raison de l’orbite elliptique de la Lune. L’orbite elliptique signifie que la distance entre la Terre et la Lune n’est pas constante, mais varie entre un périastre (le point le plus proche) et un apogée (le point le plus éloigné).
- Implications pour les missions spatiales:
Cette variation peut influencer le calcul du carburant nécessaire pour les missions lunaires et la fenêtre de lancement.
Une connaissance précise de ces variations est cruciale pour la planification et la réussite des missions spatiales.
3. Réflexion sur les méthodes de mesure
Méthodes alternatives Outre la réflexion laser, d’autres méthodes pour mesurer la distance entre les corps célestes incluent l’observation des éclipses, les mesures radar et l’utilisation de la triangulation à partir de différentes stations sur Terre.
Avantages de la réflexion laser
- Haute précision.
- Indépendante des conditions atmosphériques par rapport aux méthodes optiques.
Limitations
- Nécessite des équipements sophistiqués et coûteux.
- Dépend de la présence de réflecteurs installés sur la Lune.
Calcul de la distance Terre-Lune
D’autres exercices de physique seconde:
0 commentaires