Calcul de la Force Électrostatique
Comprendre le Calcul de la Force Électrostatique
Dans un laboratoire de physique, deux petites sphères chargées sont placées à une distance l’une de l’autre sur un support isolant.
Ces sphères peuvent être considérées comme des charges ponctuelles en raison de leur petite taille.
L’objectif est de calculer la force électrostatique qui agit entre elles et de comprendre comment cette force varie avec la distance et la grandeur des charges.
Pour comprendre le Calcul du Potentiel Électrique au Point P, cliquez sur le lien.
Données:
- Charge de la première sphère (Q1) : +3 μC (microcoulombs)
- Charge de la deuxième sphère (Q2) : -2 μC (microcoulombs)
- Distance entre les deux sphères (d) : 50 cm
Questions:
1. Calculer la force électrostatique entre les deux charges.
- Convertissez les unités de charge en Coulombs (C) et la distance en mètres (m).
- Appliquez la loi de Coulomb pour trouver la magnitude de la force.
- Déterminez la nature de la force (attraction ou répulsion).
2. Analyser l’impact de la variation de la distance sur la force électrostatique si la distance est doublée. Comparer la nouvelle force avec celle calculée initialement.
3. Expliquer pourquoi la force est attractive ou répulsive en se basant sur les signes des charges.
Correction : Calcul de la Force Électrostatique
1. Calcul de la Force Électrostatique
Conversion des Unités:
Les charges sont données en microcoulombs et la distance en centimètres. Nous convertissons ces valeurs en unités SI.
- Conversion des charges :
\[ Q_1 = +3\, \mu C = 3 \times 10^{-6}\, C \]
\[ Q_2 = -2\, \mu C = -2 \times 10^{-6}\, C \]
- Conversion de la distance :
\[ d = 50\, cm = 0.5\, m \]
Application de la Loi de Coulomb:
Nous utilisons la formule de Coulomb pour calculer la force électrostatique entre les deux charges :
\[ F = k \frac{|Q_1 \times Q_2|}{d^2} \]
Substitution des valeurs :
\[ F = (8.99 \times 10^9) \frac{|3 \times 10^{-6} \times -2 \times 10^{-6}|}{(0.5)^2} \]
– Calcul de \(|Q_1 \times Q_2|\) :
\[ |Q_1 \times Q_2| = |3 \times 10^{-6} \times -2 \times 10^{-6}| \] \[ |Q_1 \times Q_2| = 6 \times 10^{-12}\, C^2 \]
Substitution dans la formule de la force :
\[ F = (8.99 \times 10^9) \frac{6 \times 10^{-12}}{0.25} \] \[ F = (8.99 \times 10^9) \times 24 \times 10^{-12} \] \[ F = 215.76 \times 10^{-3}\, N \] \[ F = 0.21576\, N \]
Nature de la Force:
Les charges \(Q_1\) et \(Q_2\) ont des signes opposés, donc la force est attractive. Cela signifie que les charges se tirent l’une vers l’autre.
2. Impact de la Variation de la Distance
Si la distance entre les charges double (\(d = 1\, m\)) :
\[ F’ = k \frac{|Q_1 \times Q_2|}{(1)^2} \] \[ F’ = (8.99 \times 10^9) \times 6 \times 10^{-12} \] \[ F’ = 53.94 \times 10^{-3}\, N \] \[ F’ = 0.05394\, N \]
La force \(F’\) est beaucoup plus faible que la force initiale \(F\), illustrant l’effet significatif de la distance sur l’intensité de la force électrostatique selon la loi de Coulomb.
Conclusion :
La force initiale calculée est de \(0.21576\, N\) et est attractive. En doublant la distance, la force diminue à \(0.05394\, N\).
Calcul de la Force Électrostatique
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