Calcul de la Fréquence et de l’Énergie

Calcul de la Fréquence et de l’Énergie

Comprendre le Calcul de la Fréquence et de l’Énergie

Un signal radio émis par une station spatiale voyage à travers l’espace vide à la vitesse de la lumière, soit environ \(3,00 \times 10^8\) m/s. Le signal a une longueur d’onde de 2 mètres.

Calcul de la Fréquence et de l'Énergie

1. Calcul de la fréquence du signal radio:

Utilisez la relation entre la vitesse (v), la fréquence (f) et la longueur d’onde (\(\lambda\)) d’une onde, donnée par l’équation \(v = f \times \lambda\), pour calculer la fréquence du signal radio.

2. Calcul de l’énergie d’un photon du signal radio:

Sachant que l’énergie d’un photon (E) peut être calculée à l’aide de l’équation \(E = h \times f\), où \(h\) est la constante de Planck (\(6,626 \times 10^{-34}\) J·s), calculez l’énergie d’un photon du signal radio.

3. Discussion sur les implications de l’énergie du photon pour la réception du signal:

Discutez de l’implication de la faible énergie du photon du signal radio pour sa réception par un récepteur sur Terre. Considérez les défis potentiels en termes de détection et d’amplification du signal.

Correction : Calcul de la Fréquence et de l’Énergie

1. Calcul de la fréquence du signal radio

Pour calculer la fréquence (f) du signal radio, nous utilisons la relation

\[ v = f \times \lambda \]

où \(v\) est la vitesse de l’onde (dans ce cas, la vitesse de la lumière dans le vide, \(3,00 \times 10^8\) m/s) et \(\lambda\) est la longueur d’onde donnée (2 mètres).

En réarrangeant cette équation pour résoudre f, nous obtenons

\[ f = \frac{v}{\lambda} \]

Substituons les valeurs données dans cette formule :

\[f = \frac{3,00 \times 10^8 \, \text{m/s}}{2 \, \text{m}} \] \[f = 1,50 \times 10^8 \, \text{Hz}\]

La fréquence du signal radio est donc de 150 millions de hertz (150 MHz).

2. Calcul de l’énergie d’un photon du signal radio

Pour calculer l’énergie (\(E\)) d’un photon du signal radio, nous utilisons la formule

\[ E = h \times f \]

où $h$ est la constante de Planck (\(6,626 \times 10^{-34}\) J·s) et \(f\) est la fréquence calculée.

Substituons les valeurs pour obtenir :

\[ E = 6,626 \times 10^{-34} \, \text{J}\cdot\text{s} \times 1,50 \times 10^8 \, \text{Hz} \] \[E = 9,939 \times 10^{-26} \, \text{J}\]

L’énergie d’un photon du signal radio est donc de \(9,939 \times 10^{-26}\) joules.

3. Discussion sur les implications de l’énergie du photon pour la réception du signal

L’énergie calculée d’un photon du signal radio est extrêmement faible. Cela implique que, pour détecter et traiter efficacement le signal radio, le récepteur sur Terre doit être capable de détecter des niveaux d’énergie très bas.

Cela peut nécessiter des amplificateurs très sensibles et des technologies de réduction du bruit pour distinguer le signal radio des bruits de fond.

La faible énergie du photon signifie également que le signal peut être facilement affecté par divers facteurs, tels que les interférences électromagnétiques ou la perte de signal due à la dispersion ou à l’absorption dans l’atmosphère terrestre pour les signaux qui ne voyagent pas dans le vide.

Calcul de la Fréquence et de l’Énergie

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