Calcul de la masse et du volume de l’eau
Comprendre le Calcul de la masse et du volume de l’eau
Dans le cadre d’un projet de science sur les propriétés de l’eau, des élèves doivent déterminer la masse d’une certaine quantité d’eau pour ensuite calculer son volume. Cette expérience aidera les élèves à comprendre la densité de l’eau et à pratiquer le calcul de la masse et du volume à partir de mesures directes et de formules spécifiques.
Données fournies :
- Masse volumique de l’eau : \( \rho = 1 \text{ g/cm}^3 \)
- Masse de l’eau mesurée : 250 g
- Masse du contenant vide : 50 g
Questions :
1. Calcul de la masse de l’eau :
La masse de l’eau est déjà fournie. Vérifiez si le contenant où l’eau a été mesurée était vide ou non. S’il n’était pas vide, quelle pourrait être la masse de l’eau réellement ?
2. Calcul du volume de l’eau :
Utilisez la formule de la masse volumique pour calculer le volume de l’eau.
Correction : Calcul de la masse et du volume de l’eau
1. Calcul de la masse de l’eau
Dans cet exercice, on vous fournit une masse « mesurée » et la masse du contenant vide. Il faut vérifier si la mesure initiale concerne uniquement l’eau ou bien le contenant rempli d’eau.
- Si le contenant était vide lors de la mesure, la masse fournie (250 g) correspondrait directement à la masse de l’eau.
- Si le contenant n’était pas vide, la masse mesurée inclut le poids du contenant. Pour obtenir la masse réelle de l’eau, il faut soustraire la masse du contenant vide de la masse totale mesurée.
Formule
- Masse réelle de l’eau:
\[ = \text{Masse mesurée} – \text{Masse du contenant vide} \]
Données
- Masse mesurée (contenant + eau) : 250 g
- Masse du contenant vide : 50 g
Calcul
\[ \text{Masse réelle de l’eau} = 250\,\text{g} – 50\,\text{g} \] \[ \text{Masse réelle de l’eau} = 200\,\text{g} \]
2. Calcul du volume de l’eau
Pour déterminer le volume de l’eau, nous utilisons la relation entre la masse, le volume et la masse volumique (ou densité). La masse volumique de l’eau est donnée par la formule suivante :
\[ \rho = \frac{m}{V} \]
où
- \(\rho\) est la masse volumique (1 g/cm³ pour l’eau),
- \(m\) est la masse de l’eau,
- \(V\) est le volume de l’eau.
Pour trouver le volume, on réarrange la formule :
\[ V = \frac{m}{\rho} \]
Données
- Masse réelle de l’eau : 200 g
- Masse volumique de l’eau : 1 g/cm³
Calcul
\[ V = \frac{200\,\text{g}}{1\,\text{g/cm}^3} = 200\,\text{cm}^3 \]
Conclusion
- Masse réelle de l’eau : 200 g
- Volume de l’eau : 200 cm³
Calcul de la masse et du volume de l’eau
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