Calcul de la perte de masse du Soleil
Comprendre le Calcul de la perte de masse du Soleil
Le Soleil, une étoile de type spectral G2V, est la source principale de lumière et d’énergie de notre système solaire. Au cours de sa réaction de fusion nucléaire, le Soleil convertit l’hydrogène en hélium, libérant une quantité colossale d’énergie. Cette énergie est émise sous forme de lumière et de chaleur.
Selon la célèbre équation d’Einstein, \(E = mc^2\), cette énergie émise correspond à une perte de masse. Calculer cette perte de masse permet de comprendre l’évolution à long terme du Soleil et ses implications pour le système solaire.
Pour comprendre l’Étude du Mouvement sur Plan Incliné, cliquez sur le lien.
Données fournies:
- Luminosité du Soleil (\(L\)) : \(3.828 \times 10^{26}\) watts (Joules par seconde)
- Vitesse de la lumière (\(c\)) : \(2.998 \times 10^8\) m/s
Questions:
Utilisez les données fournies pour calculer la perte de masse du Soleil par seconde due à sa luminosité.
Correction : Calcul de la perte de masse du Soleil
1. Énoncé et données
Le Soleil émet une énergie correspondant à sa luminosité par seconde, et selon la relation d’Einstein \( E = mc^2 \), cette émission d’énergie implique une perte de masse.
- Luminosité du Soleil (L) : \( 3.828 \times 10^{26} \) joules par seconde.
- Vitesse de la lumière (c) : \( 2.998 \times 10^8 \) m/s.
2. Formule utilisée
La célèbre équation d’Einstein relie énergie et masse :
\[ E = mc^2 \quad \Rightarrow \quad m = \frac{E}{c^2} \]
Dans cet exercice, \( E \) correspond à la luminosité du Soleil \( L \), puisque c’est l’énergie émise par seconde.
3. Calcul de la perte de masse par seconde
Étape 1 : Calcul de \( c^2 \)
\[ c^2 = (2.998 \times 10^8)^2 \] \[ c^2 \approx 8.988 \times 10^{16} \ \text{m}^2/\text{s}^2 \]
Étape 2 : Remplacement dans la formule
\[ m = \frac{L}{c^2} = \frac{3.828 \times 10^{26}}{8.988 \times 10^{16}} \]
Étape 3 : Calcul numérique
Divisons les coefficients :
\[ \frac{3.828}{8.988} \approx 0.426 \]
Puis, en regroupant les puissances de 10 :
\[ 10^{26} \div 10^{16} = 10^{10} \]
Ainsi,
\[ m \approx 0.426 \times 10^{10} \ \text{kg} \] \[ \Rightarrow \quad m \approx 4.26 \times 10^9 \ \text{kg} \]
Conclusion
La perte de masse du Soleil due à sa luminosité est d’environ\( 4.26 \times 10^9 \) kg par seconde.
Calcul de la perte de masse du Soleil
D’autres exercices de physique terminale:
0 commentaires