Calcul de la vitesse moyenne de Léa
Comprendre le Calcul de la vitesse moyenne de Léa
Léa se prépare pour une compétition cycliste et s’entraîne sur un parcours qui longe la rivière de sa ville. Elle veut calculer sa vitesse moyenne pour s’assurer qu’elle est en bonne forme pour la compétition.
Données :
- Distance parcourue : 22 km
- Temps total : 1 heure et 10 minutes
Questions :
1. Convertissez le temps de minutes en heures.
2. Calculez la vitesse moyenne de Léa en km/h.
3. Si Léa souhaite améliorer sa vitesse de 10%, quelle devra être sa nouvelle vitesse moyenne ?
Correction : Calcul de la vitesse moyenne de Léa
1. Conversion du temps de minutes en heures
La vitesse moyenne s’exprime en km/h, donc le temps doit être converti en heures. On ajoute les heures entières aux minutes converties en fraction d’heure.
Formule :
\[ \text{Temps (heures)} = \text{heures} + \frac{\text{minutes}}{60} \]
Données :
- Temps total = 1 heure + 10 minutes.
Calcul :
\[ \text{Temps en heures} = 1 + \frac{10}{60} \] \[ \text{Temps en heures} = 1 + \frac{1}{6} \] \[ \text{Temps en heures} = \frac{7}{6} \] \[ \text{Temps en heures} \approx 1,1667 \, \text{heures}. \]
2. Calcul de la vitesse moyenne en km/h
La vitesse moyenne correspond à la distance divisée par le temps. Pour garantir la précision, on utilise le temps non arrondi (7/6 h).
Formule :
\[ \text{Vitesse moyenne} = \frac{\text{Distance}}{\text{Temps}} \]
Données :
- Distance = 22 km,
- Temps = 7/6 h (≈1,1667 h).
Calcul :
\[ \text{Vitesse moyenne} = \frac{22}{\frac{7}{6}} \] \[ \text{Vitesse moyenne} = 22 \times \frac{6}{7} \] \[ \text{Vitesse moyenne} = \frac{132}{7} \] \[ \text{Vitesse moyenne} \approx 18,8571 \, \text{km/h}. \]
Arrondi :
On conserve 2 décimales pour la réponse finale.
\[ \text{Vitesse moyenne} = 18,86 \, \text{km/h} \]
3. Calcul de la nouvelle vitesse avec une amélioration de 10%
Augmenter une vitesse de 10% revient à la multiplier par 1,1. On utilise la vitesse exacte (18,8571 km/h) avant arrondi.
Formule :
Nouvelle vitesse:
\[ = \text{Vitesse actuelle} \times \left(1 + \frac{\text{Pourcentage}}{100}\right) \]
Données :
- Vitesse actuelle = 18,8571 km/h,
- Pourcentage d’amélioration = 10% (soit 0,1).
Calcul :
\[ \text{Nouvelle vitesse} = 18,8571 \times 1,1 \] \[ \text{Nouvelle vitesse} = 20,7428 \, \text{km/h}. \]
Arrondi :
On conserve 2 décimales.
Réponse :
\[ \text{Nouvelle vitesse} = 20,74 \, \text{km/h} \]
Calcul de la vitesse moyenne de Léa
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