Exercices Physique Chimie

Calcul de l’Énergie Électrique

Calcul de l’Énergie Électrique Consommée

Calcul de l’Énergie Électrique Consommée

Comprendre l'Énergie et la Puissance Électriques

L'énergie électrique (\(E\)) est l'énergie transférée par un courant électrique. Les appareils électriques convertissent cette énergie électrique en d'autres formes d'énergie (lumineuse, thermique, mécanique, etc.). La puissance électrique (\(P\)) d'un appareil correspond à la quantité d'énergie électrique qu'il convertit par unité de temps. Elle s'exprime en Watts (W).

L'énergie électrique consommée par un appareil est donc liée à sa puissance et à sa durée d'utilisation (\(\Delta t\)) par la relation : \(E = P \times \Delta t\). L'unité d'énergie du Système International est le Joule (J), mais le kilowatt-heure (kWh) est aussi très utilisé, notamment pour la facturation de l'électricité.

Données de l'étude

Un radiateur électrique est utilisé pour chauffer une pièce.

Informations sur l'appareil et son utilisation :

  • Puissance nominale du radiateur (\(P\)) : \(1500 \, \text{W}\) (Watts)
  • Durée d'utilisation (\(\Delta t\)) : \(3 \, \text{heures}\)

Rappels utiles :

  • \(1 \, \text{kW} = 1000 \, \text{W}\)
  • \(1 \, \text{heure} = 3600 \, \text{secondes}\)
  • \(1 \, \text{Wh} = 3600 \, \text{J}\)
  • \(1 \, \text{kWh} = 1000 \, \text{Wh} = 3,6 \times 10^6 \, \text{J}\)
Schéma : Radiateur Électrique en Fonctionnement
Radiateur (1500 W)

Schéma illustrant un radiateur électrique consommant de l'énergie.

Questions à traiter

  1. Convertir la puissance du radiateur en kilowatts (kW).
  2. Convertir la durée d'utilisation en secondes (s).
  3. Calculer l'énergie électrique (\(E\)) consommée par le radiateur en Joules (J).
  4. Calculer l'énergie électrique (\(E\)) consommée par le radiateur en kilowatt-heures (kWh).
  5. Si le prix du kilowatt-heure est de \(0,18 \, \text{€/kWh}\), calculer le coût de l'utilisation du radiateur pendant ces 3 heures.

Correction : Calcul de l’Énergie Électrique Consommée

Question 1 : Conversion de la puissance en kilowatts (kW)

Principe :

Pour convertir des Watts (W) en kilowatts (kW), il faut savoir que \(1 \, \text{kW} = 1000 \, \text{W}\). Donc, pour convertir des W en kW, on divise par 1000.

Formule(s) de conversion :
\[P_{\text{(kW)}} = \frac{P_{\text{(W)}}}{1000}\]
Données spécifiques :
  • Puissance du radiateur (\(P\)) : \(1500 \, \text{W}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} P_{\text{(kW)}} &= \frac{1500 \, \text{W}}{1000} \\ &= 1,5 \, \text{kW} \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : La puissance du radiateur est \(P = 1,5 \, \text{kW}\).

Quiz Intermédiaire 1 : Une ampoule de 60 W a une puissance de :

Question 2 : Conversion de la durée d'utilisation en secondes (s)

Principe :

Pour convertir des heures en secondes, il faut savoir que \(1 \, \text{heure} = 3600 \, \text{secondes}\).

Formule(s) de conversion :
\[\Delta t_{\text{(s)}} = \Delta t_{\text{(h)}} \times 3600\]
Données spécifiques :
  • Durée d'utilisation (\(\Delta t\)) : \(3 \, \text{heures}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \Delta t_{\text{(s)}} &= 3 \, \text{h} \times 3600 \, \text{s/h} \\ &= 10800 \, \text{s} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : La durée d'utilisation est \(\Delta t = 10800 \, \text{s}\).

Quiz Intermédiaire 2 : Une durée de 0,5 heure correspond à :

Question 3 : Calcul de l'énergie (\(E\)) en Joules (J)

Principe :

L'énergie électrique (\(E\)) consommée est le produit de la puissance (\(P\)) de l'appareil par sa durée d'utilisation (\(\Delta t\)). Pour obtenir des Joules, la puissance doit être en Watts et le temps en secondes.

Formule(s) utilisée(s) :
\[E = P \times \Delta t\]
Données spécifiques :
  • Puissance du radiateur (\(P\)) : \(1500 \, \text{W}\)
  • Durée d'utilisation (\(\Delta t\)) : \(10800 \, \text{s}\) (calculée à la question 2)
Calcul :
\[ \begin{aligned} E &= 1500 \, \text{W} \times 10800 \, \text{s} \\ &= 16200000 \, \text{J} \\ &= 1,62 \times 10^7 \, \text{J} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : L'énergie électrique consommée par le radiateur est \(E = 16\,200\,000 \, \text{J}\) (ou \(1,62 \times 10^7 \, \text{J}\)).

Quiz Intermédiaire 3 : Un appareil de 100 W fonctionne pendant 60 s. L'énergie consommée est :

Question 4 : Calcul de l'énergie (\(E\)) en kilowatt-heures (kWh)

Principe :

Pour calculer l'énergie en kilowatt-heures (kWh), la puissance doit être en kilowatts (kW) et la durée d'utilisation en heures (h).

Formule(s) utilisée(s) :
\[E = P \times \Delta t\]
Données spécifiques :
  • Puissance du radiateur (\(P\)) : \(1,5 \, \text{kW}\) (calculée à la question 1)
  • Durée d'utilisation (\(\Delta t\)) : \(3 \, \text{heures}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} E &= 1,5 \, \text{kW} \times 3 \, \text{h} \\ &= 4,5 \, \text{kWh} \end{aligned} \]

Vérification par conversion depuis les Joules : \(1 \, \text{kWh} = 3,6 \times 10^6 \, \text{J}\).

\[ \begin{aligned} E_{\text{(kWh)}} &= \frac{16200000 \, \text{J}}{3,6 \times 10^6 \, \text{J/kWh}} \\ &= 4,5 \, \text{kWh} \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : L'énergie électrique consommée par le radiateur est \(E = 4,5 \, \text{kWh}\).

Quiz Q4 : Un four de 2 kW fonctionne pendant 1,5 h. L'énergie consommée est :

Question 5 : Calcul du coût de l'utilisation

Principe :

Le coût de l'énergie électrique consommée est le produit de l'énergie consommée (en kWh) par le prix unitaire du kWh.

Formule(s) utilisée(s) :
\[\text{Coût} = \text{Énergie consommée (kWh)} \times \text{Prix du kWh}\]
Données spécifiques :
  • Énergie consommée (\(E\)) : \(4,5 \, \text{kWh}\) (calculée à la question 4)
  • Prix du kWh : \(0,18 \, \text{€/kWh}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \text{Coût} &= 4,5 \, \text{kWh} \times 0,18 \, \text{€/kWh} \\ &= 0,81 \, \text{€} \end{aligned} \]
Résultat Question 5 : Le coût de l'utilisation du radiateur pendant 3 heures est de \(0,81 \, \text{€}\).

Quiz Q5 : Si un appareil consomme 10 kWh et que le prix du kWh est 0,20 €, le coût total est :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

6. L'énergie électrique se mesure en :

7. La relation \(E = P \times \Delta t\) signifie que l'énergie consommée est :

8. Un kilowatt-heure (kWh) est une unité :

Glossaire

Énergie Électrique (\(E\))
Énergie transférée ou convertie par un courant électrique. Unités : Joule (J), kilowatt-heure (kWh).
Puissance Électrique (\(P\))
Quantité d'énergie électrique transférée ou convertie par unité de temps. Unité : Watt (W) ou kilowatt (kW).
Joule (J)
Unité de mesure de l'énergie dans le Système International. \(1 \, \text{J} = 1 \, \text{W} \cdot \text{s}\).
Watt (W)
Unité de mesure de la puissance dans le Système International. \(1 \, \text{W} = 1 \, \text{J/s}\).
Kilowatt (kW)
Unité de puissance égale à 1000 Watts.
Kilowatt-heure (kWh)
Unité d'énergie couramment utilisée pour la facturation de l'électricité. C'est l'énergie consommée par un appareil de 1 kW fonctionnant pendant 1 heure. \(1 \, \text{kWh} = 3,6 \times 10^6 \, \text{J}\).
Durée d'utilisation (\(\Delta t\))
Intervalle de temps pendant lequel un appareil électrique fonctionne. Unités : seconde (s), heure (h).
Calcul de l’Énergie Électrique - Exercice d'Application (Physique Première)

D’autres exercices de physique premiere:

Mouvement d’une boîte sur un plan incliné
Mouvement d’une boîte sur un plan incliné

Mouvement d’une Boîte sur un Plan Incliné Mouvement d’une Boîte sur un Plan Incliné Comprendre le Mouvement sur un Plan Incliné L'étude du mouvement d'un objet sur un plan incliné est un problème classique en physique qui permet d'appliquer les lois de Newton et de...

Diffraction à travers une fente simple
Diffraction à travers une fente simple

Diffraction à travers une fente simple Analyse d’une Onde Électromagnétique : Diffraction par une Fente Comprendre la Diffraction de la Lumière La diffraction est un phénomène caractéristique des ondes qui se manifeste lorsqu'une onde rencontre un obstacle ou une...

Calculer l’Accélération d’un Véhicule
Calculer l’Accélération d’un Véhicule

Calcul de l’Accélération d’un Véhicule Calcul de l’Accélération d’un Véhicule Comprendre l'Accélération L'accélération est une grandeur physique vectorielle qui décrit la variation de la vitesse d'un objet par unité de temps. Si la vitesse d'un objet augmente, on dit...

Calcul de la Force Électrostatique
Calcul de la Force Électrostatique

Calcul de la Force Électrostatique (Loi de Coulomb) Calcul de la Force Électrostatique (Loi de Coulomb) Comprendre la Force Électrostatique La force électrostatique, également décrite par la loi de Coulomb, est l'une des interactions fondamentales de la nature. Elle...

Application des Lois de Newton
Application des Lois de Newton

Application des Lois de Newton : Mouvement d'un Solide Application des Lois de Newton : Mouvement d'un Solide Comprendre les Lois de Newton Les lois du mouvement de Newton sont trois lois physiques fondamentales qui constituent la base de la mécanique classique. Elles...

Analyse d’une onde électromagnétique
Analyse d’une onde électromagnétique

Analyse d’une Onde Électromagnétique Analyse d’une Onde Électromagnétique Comprendre les Ondes Électromagnétiques Les ondes électromagnétiques (OEM) sont des perturbations des champs électrique et magnétique qui se propagent dans l'espace. Elles n'ont pas besoin d'un...

Calcul de la Force Gravitationnelle sur Mars
Calcul de la Force Gravitationnelle sur Mars

Calcul de la Force Gravitationnelle sur Mars Calcul de la Force Gravitationnelle sur Mars Comprendre la Force de Gravitation Universelle La loi de la gravitation universelle, formulée par Isaac Newton, décrit l'attraction mutuelle entre deux corps massifs. Cette force...

0 commentaires
Soumettre un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *