Calcul de l’Énergie Électrique
Comprendre le Calcul de l’Énergie Électrique
Un élève souhaite calculer la consommation énergétique et le coût associé de l’utilisation de son ordinateur portable. Les informations suivantes sont fournies :
- La puissance nominale de l’ordinateur est de 65 Watts.
- L’ordinateur est utilisé en moyenne 5 heures par jour.
- La tension d’alimentation est de 230 Volts.
- Le prix moyen du kWh (kilowattheure) est de 0,15 euro.
Questions :
1. Calcul du Courant Consommé :
Calculez le courant \(I\) (en ampères) consommé par l’ordinateur.
2. Calcul de l’Énergie Consommée en une Journée :
Calculez l’énergie \(E\) (en kilowattheures, kWh) consommée par l’ordinateur en une journée.
3. Calcul du Coût Journalier :
Calculez le coût journalier de l’utilisation de l’ordinateur, en utilisant le prix du kWh et l’énergie consommée calculée précédemment.
4. Estimation Annuelle :
Estimez le coût annuel de l’utilisation de l’ordinateur, en supposant que l’usage quotidien et le prix de l’électricité restent constants toute l’année.
Correction : Calcul de l’Énergie Électrique
1. Calcul du Courant Consommé
Le courant \(I\) consommé par l’ordinateur se calcule à partir de la formule
\[ P = V \times I \]
où \(P\) est la puissance en watts et \(V\) est la tension en volts. Avec une puissance de 65 Watts et une tension de 230 Volts, le courant consommé est :
\[ I = \frac{P}{V} \] \[ I = \frac{65}{230} \] \[ I \approx 0.283 \, \text{A} \, (\text{arrondi}) \]
Le courant consommé par l’ordinateur est donc d’environ 0.283 ampères.
2. Calcul de l’Énergie Consommée en une Journée
L’énergie consommée \(E\) en une journée se calcule avec
\[ E = P \times t \]
où \(P\) est la puissance en kilowatts (kW) et \(t\) est le temps en heures. La puissance de l’ordinateur étant de 65 Watts, soit 0.065 kW, et le temps d’utilisation de 5 heures :
\[ E = 0.065 \times 5 = 0.325 \, \text{kWh} \]
L’énergie consommée par l’ordinateur en une journée est de 0.325 kWh.
3. Calcul du Coût Journalier
Le coût journalier de l’utilisation de l’ordinateur se calcule en multipliant l’énergie consommée par le prix du kWh :
\[ \text{Coût journalier} = E \times \text{Prix du kWh} \] \[ \text{Coût journalier} = 0.325 \times 0.15 \] \[ \text{Coût journalier} = 0.04875 \, \text{euros} \]
Le coût journalier de l’utilisation de l’ordinateur est donc de 0.04875 euros, soit environ 5 centimes d’euro.
4. Estimation Annuelle
L’estimation annuelle du coût se calcule en multipliant le coût journalier par le nombre de jours dans une année :
\[ \text{Coût annuel} = \text{Coût journalier} \times 365 \] \[ \text{Coût annuel} = 0.04875 \times 365 \] \[ \text{Coût annuel} \approx 17.79 \, \text{euros} \, (\text{arrondi}) \]
L’estimation annuelle du coût d’utilisation de l’ordinateur est donc d’environ 17.79 euros.
Calcul de l’Énergie Électrique
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