Calcul de l’Indice de Réfraction

Comprendre le Calcul de l’Indice de Réfraction

Dans le cadre d’une expérience de physique au laboratoire de l’école, les élèves de seconde ont été chargés d’étudier les propriétés de la lumière et de son interaction avec différents matériaux.

L’expérience vise à calculer l’indice de réfraction du verre, un paramètre crucial pour comprendre comment la lumière se propage à travers différents milieux.

Pour comprendre l’Étude d’une onde sonore, cliquez sur le lien.

Données:

• Longueur d’onde de la lumière dans le vide (\(\lambda_0\)) : 589 nm (nanomètres)
• Longueur d’onde de la lumière dans le verre (\(\lambda\)) : 393 nm
• Vitesse de la lumière dans le vide (\(c\)) : \(3.00 \times 10^8\) m/s

Questions:

1. Calculez la vitesse de la lumière dans le verre (\(v\)) à partir des données fournies.

2. Déduisez l’indice de réfraction du verre (\(n\)) en utilisant la vitesse obtenue à la question précédente.

Correction : Calcul de l’Indice de Réfraction

1. Calcul de la Vitesse de la Lumière dans le Verre (\(v\))

Pour déterminer la vitesse de la lumière dans le verre, nous appliquons la relation entre la longueur d’onde dans le vide (\(\lambda_0\)) et la longueur d’onde dans le verre (\(\lambda\)), ainsi que la vitesse de la lumière dans le vide (\(c\)).

La formule adéquate est :

\[ v = \frac{\lambda}{\lambda_0} \times c \]

En substituant les valeurs données :

• \(\lambda_0 = 589 \, \text{nm} = 589 \times 10^{-9} \, \text{m}\)
• \(\lambda = 393 \, \text{nm} = 393 \times 10^{-9} \, \text{m}\)
• \(c = 3.00 \times 10^8 \, \text{m/s}\)

Effectuons le calcul :

\[ v = \frac{393 \times 10^{-9} \, \text{m}}{589 \times 10^{-9} \, \text{m}} \times 3.00 \times 10^8 \, \text{m/s} \] \[ v \approx 0.667 \times 3.00 \times 10^8 \, \text{m/s} \] \[ v \approx 2.00 \times 10^8 \, \text{m/s} \]

2. Calcul de l’Indice de Réfraction du Verre (\(n\))

La formule pour calculer l’indice de réfraction est :

\[ n = \frac{c}{v} \]

Substituant les valeurs de \(c\) et \(v\) :

\[ n = \frac{3.00 \times 10^8 \, \text{m/s}}{2.00 \times 10^8 \, \text{m/s}} \] \[ n = 1.5 \]

Conclusion:

Cette correction montre que la vitesse de la lumière dans le verre est environ \(2.00 \times 10^8 \, \text{m/s}\) et que l’indice de réfraction du verre est de 1.5.

Ces résultats sont physiquement plausibles et concordent avec les propriétés connues du verre.

Calcul de l’Indice de Réfraction

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