Calcul du déplacement d’un cycliste
Comprendre le Calcul du déplacement d’un cycliste
Alice participe à une course cycliste. Elle pédale à une vitesse constante tout au long de la course.
Données :
- Alice parcourt 15 kilomètres en 1 heure.
Questions :
1. Calcul de la vitesse : Quelle est la vitesse moyenne d’Alice en kilomètres par heure ?
2. Déplacement horaire : Si Alice continue à pédaler à cette vitesse, quelle distance parcourra-t-elle en 30 minutes ?
3. Application supplémentaire : Si la vitesse d’Alice diminue de moitié en raison d’une forte montée, quelle distance parcourra-t-elle en 45 minutes ?
Correction : Calcul du déplacement d’un cycliste
1. Calcul de la vitesse
Données :
- Distance parcourue = 15 km
- Temps pris = 1 heure
Formule de la vitesse :
\[ v = \frac{\text{distance parcourue}}{\text{temps pris}} \]
Calcul :
\[ v = \frac{15 \text{ km}}{1 \text{ heure}} \] \[ v = 15 \text{ km/h} \]
La vitesse moyenne d’Alice est de 15 km/h.
2. Déplacement en 30 minutes
Données :
- Vitesse = 15 km/h
- Temps = 30 minutes
Conversion du temps en heures :
\[ 30 \text{ minutes} = \frac{30}{60} = 0.5 \text{ heures} \]
Formule du déplacement :
\[ \text{Déplacement} = \text{vitesse} \times \text{temps} \]
Calcul :
\[\text{Déplacement} = 15 \text{ km/h} \times 0.5 \text{ heures} \] \[\text{Déplacement} = 7.5 \text{ km} \]
Si Alice continue à cette vitesse, elle parcourra 7.5 km en 30 minutes.
3. Déplacement avec vitesse réduite en 45 minutes
Données :
- Vitesse initiale = 15 km/h
- Nouvelle vitesse = Vitesse initiale / 2
- Temps = 45 minutes
Calcul de la nouvelle vitesse :
\[ \text{Nouvelle vitesse} = \frac{15 \text{ km/h}}{2} \] \[ \text{Nouvelle vitesse} = 7.5 \text{ km/h} \]
Conversion du temps en heures :
\[ 45 \text{ minutes} = \frac{45}{60} = 0.75 \text{ heures}
\]
Formule du déplacement :
\[ \text{Déplacement} = \text{vitesse} \times \text{temps} \]
Calcul :
\[ \text{Déplacement} = 7.5 \text{ km/h} \times 0.75 \text{ heures} \] \[ \text{Déplacement} = 5.625 \text{ km} \]
Si la vitesse d’Alice diminue de moitié en raison d’une forte montée, elle parcourra 5.625 km en 45 minutes.
Calcul du déplacement d’un cycliste
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