Calcul du Rendement de la Synthèse de l’Eau
Comprendre le Calcul du Rendement de la Synthèse de l’Eau
Dans un laboratoire de chimie, une classe de seconde effectue une réaction pour synthétiser de l’eau à partir de dioxygène (O₂) et de dihydrogène (H₂).
La réaction chimique est la suivante :
\[ 2 H_2(g) + O_2(g) \rightarrow 2 H_2O(l) \]
Les élèves mesurent les quantités de réactifs utilisés et de produits obtenus pour calculer le rendement de la réaction.
Données de l’exercice :
- Masse molaire du H₂ (dihydrogène) : 2 g/mol
- Masse molaire de l’O₂ (dioxygène) : 32 g/mol
- Quantité initiale de H₂ utilisée : 3 grammes
- Quantité initiale de O₂ utilisée : 10 grammes
- Quantité d’eau (H₂O) obtenue : 9 grammes
Questions :
1. Calculez les moles de H₂ et de O₂ utilisés dans la réaction.
2. Déterminez le réactif limitant.
3. Calculez la quantité théorique d’eau que l’on pourrait obtenir si la réaction était complète.
4. Déterminez la quantité réelle d’eau obtenue et calculez le rendement de la réaction.
Correction : Calcul du Rendement de la Synthèse de l’Eau
1. Calcul des moles de réactifs :
- Moles de H₂ :
\[ n_{H_2} = \frac{\text{Masse de H₂}}{\text{Masse molaire de H₂}} \] \[ n_{H_2} = \frac{3 \text{ g}}{2 \text{ g/mol}} \] \[ n_{H_2} = 1.5 \text{ moles} \]
- Moles de O₂ :
\[ n_{O_2} = \frac{\text{Masse de O₂}}{\text{Masse molaire de O₂}} \] \[ n_{O_2} = \frac{10 \text{ g}}{32 \text{ g/mol}} \] \[ n_{O_2} = 0.3125 \text{ moles} \]
2. Détermination du réactif limitant :
- La réaction consomme 2 moles de H₂ pour chaque mole de O₂.
Moles de H₂ nécessaires pour 0.3125 moles de O₂ :
\[ = 0.3125 \text{ moles de O₂} \times 2 \] \[ = 0.625 \text{ moles de H₂} \]
Comparaison avec les moles de H₂ disponibles :
\( 1.5 \text{ moles de H₂} \text{ disponibles} > 0.625 \text{ moles de H₂ nécessaires} \)
Réactif limitant : O₂ est le réactif limitant car la quantité de O₂ détermine la quantité maximale de H₂O produite.
3. Calcul de la quantité théorique d’eau :
- Stœchiométrie : 1 mole de O₂ produit 2 moles de H₂O.
Moles d’eau théoriques produites :
\[ = 0.3125 \text{ moles de O₂} \times 2 \] \[ = 0.625 \text{ moles d’H₂O} \]
Masse théorique d’eau :
\[ = 0.625 \text{ moles d’H₂O} \times 18 \text{ g/mol} \] \[ = 11.25 \text{ g} \]
4. Calcul du rendement de la réaction :
- Quantité réelle d’eau obtenue : 9 g
Rendement :
\[ \text{Rendement} = \left(\frac{\text{Quantité réelle d’eau obtenue}}{\text{Quantité théorique d’eau}}\right) \times 100\% \] \[ \text{Rendement} = \left(\frac{9 \text{ g}}{11.25 \text{ g}}\right) \times 100\% \] \[ \text{Rendement} \approx 80\% \]
Conclusion :
Le rendement de la réaction est d’environ 80%, ce qui indique que 80% de la réaction théorique s’est produite sous forme de produit réel.
Cette efficacité pourrait être affectée par des pertes pendant le processus ou des réactions secondaires non comptabilisées.
Calcul du Rendement de la Synthèse de l’Eau
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