Calcul du rendement d’une réaction chimique
Comprendre le Calcul du rendement d’une réaction chimique
Dans un laboratoire scolaire, un groupe d’élèves réalise la synthèse de l’eau en faisant réagir de l’hydrogène gazeux avec de l’oxygène gazeux. Cette réaction chimique est une bonne occasion pour apprendre comment mesurer le rendement d’une réaction, un concept crucial en chimie.
Données fournies:
- La réaction chimique est la suivante: \( 2H_2(g) + O_2(g) \rightarrow 2H_2O(g) \)
- Masse molaire de l’hydrogène (\(H_2\)): 2,02 g/mol
- Masse molaire de l’oxygène (\(O_2\)): 32,00 g/mol
- Masse molaire de l’eau (\(H_2O\)): 18,02 g/mol
- Quantité initiale d’hydrogène: 6,06 g
- Quantité initiale d’oxygène: 16,00 g
Questions:
1. Calculer le nombre de moles d’hydrogène et d’oxygène utilisés.
2. Déterminer le réactif limitant.
3. Calculer la quantité théorique d’eau pouvant être produite, en moles et en grammes.
4. Après la réaction, les élèves ont collecté 16,20 g d’eau. Calculer le rendement de la réaction.
Réflexion supplémentaire:
Discuter de l’importance du rendement dans les réactions industrielles et les implications de ne pas atteindre un rendement de 100%.
Correction : Calcul du rendement d’une réaction chimique
1. Calcul du nombre de moles d’hydrogène et d’oxygène
Pour déterminer le nombre de moles, on utilise la formule :
\[ n = \frac{m}{M} \]
où
- \( n \) = nombre de moles,
- \( m \) = masse (en grammes),
- \( M \) = masse molaire (en g/mol).
Données :
Pour l’hydrogène (H\(_2\)) :
- \( m(H_2) = 6,06\ \text{g} \)
- \( M(H_2) = 2,02\ \text{g/mol} \)
Pour l’oxygène (O\(_2\)) :
- \( m(O_2) = 16,00\ \text{g} \)
- \( M(O_2) = 32,00\ \text{g/mol} \)
Calculs :
- Pour H\(_2\) :
\[ n(H_2) = \frac{6,06\ \text{g}}{2,02\ \text{g/mol}} = 3,00\ \text{mol} \]
- Pour O\(_2\) :
\[ n(O_2) = \frac{16,00\ \text{g}}{32,00\ \text{g/mol}} = 0,50\ \text{mol} \]
Résultats :
- Nombre de moles d’hydrogène : 3,00 mol
- Nombre de moles d’oxygène : 0,50 mol
2. Détermination du réactif limitant
La réaction considérée est :
\[ 2H_2(g) + O_2(g) \rightarrow 2H_2O(g) \]
La relation molaire indique que 2 moles de H\(_2\) réagissent avec 1 mole de O\(_2\). Pour savoir quel réactif est limitant, on compare la quantité disponible à celle requise.
Calcul :
- Pour 3,00 mol de H\(_2\), il faudrait :
\[ \text{Moles d’O}_2\ \text{requises} = \frac{3,00\ \text{mol H}_2}{2} \] \[ \text{Moles d’O}_2\ \text{requises} = 1,50\ \text{mol O}_2 \]
-
On dispose de seulement 0,50 mol d’O₂.
Résultat :
L’oxygène (O₂) est le réactif limitant car sa quantité est insuffisante pour réagir avec toute la quantité d’hydrogène disponible.
3. Calcul de la quantité théorique d’eau pouvant être produite
D’après l’équation chimique, 1 mole d’O\(_2\) produit 2 moles d’eau (H\(_2\)O).
Formule :
\[ n(H_2O)_{\text{théorique}} = n(O_2) \times 2 \]
Données :
- \( n(O_2) = 0,50\ \text{mol} \) (réactif limitant)
- Relation molaire : \( 1\ \text{mol O}_2 \rightarrow 2\ \text{mol H}_2O \)
Calcul :
\[ n(H_2O)_{\text{théorique}} = 0,50\ \text{mol} \times 2 \] \[ n(H_2O)_{\text{théorique}} = 1,00\ \text{mol} \]
Conversion en masse :
Pour obtenir la masse théorique, on utilise la masse molaire de l’eau.
Formule :
\[ m(H_2O)_{\text{théorique}} = n(H_2O)_{\text{théorique}} \times M(H_2O) \]
Données :
- \( n(H_2O)_{\text{théorique}} = 1,00\ \text{mol} \)
- \( M(H_2O) = 18,02\ \text{g/mol} \)
Calcul :
\[ m(H_2O)_{\text{théorique}} = 1,00\ \text{mol} \times 18,02\ \text{g/mol} \] \[ m(H_2O)_{\text{théorique}} = 18,02\ \text{g} \]
Résultats :
- Quantité théorique d’eau en moles : 1,00 mol
- Quantité théorique d’eau en grammes : 18,02 g
4. Calcul du rendement de la réaction
Le rendement de la réaction compare la quantité réellement obtenue à la quantité théoriquement possible.
Formule :
\[ \text{Rendement (%)} = \left( \frac{m_{\text{réel}}}{m_{\text{théorique}}} \right) \times 100, \]
Données :
- Masse réelle d’eau obtenue : \( m_{\text{réel}} = 16,20\ \text{g} \)
- Masse théorique d’eau : \( m_{\text{théorique}} = 18,02\ \text{g} \)
Calcul :
\[ \text{Rendement (%)} = \left( \frac{16,20\ \text{g}}{18,02\ \text{g}} \right) \times 100 \] \[ \text{Rendement (%)}\approx 89,9\% \]
Résultat :
Le rendement de la réaction est d’environ 89,9%.
5. Réflexion supplémentaire sur l’importance du rendement dans les réactions industrielles
-
Importance économique et environnementale :
Dans l’industrie, atteindre un rendement élevé est essentiel pour minimiser les coûts de production et réduire les déchets. Un rendement inférieur à 100 % signifie que des réactifs n’ont pas été entièrement transformés en produit, ce qui peut entraîner des coûts supplémentaires pour récupérer ou éliminer les résidus non réagis. -
Sécurité et optimisation des procédés :
Un bon rendement permet de mieux contrôler la réaction et d’optimiser les conditions (température, pression, catalyseur) afin d’assurer une production sûre et efficace. Cela est particulièrement crucial lorsque les réactifs sont coûteux ou dangereux. -
Impact sur la qualité du produit :
Dans certains secteurs, notamment pharmaceutique ou alimentaire, un rendement bas peut affecter la pureté du produit final et compromettre sa qualité. Des procédés industriels doivent donc être conçus pour maximiser le rendement tout en assurant la sécurité et la qualité du produit.
Conclusion :
Le rendement n’atteint jamais 100 % en raison de pertes diverses (par exemple, réactions secondaires, limitations techniques, impuretés). Comprendre et optimiser le rendement permet ainsi d’améliorer l’efficacité et la rentabilité des procédés industriels tout en réduisant l’impact environnemental.
Calcul du rendement d’une réaction chimique
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