Calculs sur les Acides Nucléiques

Calculs sur les Acides Nucléiques

Calculs sur les Acides Nucléiques

Calculer la masse molaire, la composition en bases et la longueur d'un fragment d'ADN double brin.

Les acides nucléiques, ADN (acide désoxyribonucléique) et ARN (acide ribonucléique), sont des macromolécules essentielles au stockage et à l'expression de l'information génétique. Ils sont constitués de monomères appelés nucléotides.

Chaque nucléotide est composé de trois parties :

  • Un sucre : désoxyribose pour l'ADN, ribose pour l'ARN.
  • Un groupement phosphate.
  • Une base azotée : Adénine (A), Guanine (G), Cytosine (C), Thymine (T) pour l'ADN ; Adénine (A), Guanine (G), Cytosine (C), Uracile (U) pour l'ARN.

Dans l'ADN double brin, les bases s'apparient spécifiquement : A avec T (deux liaisons hydrogène), et G avec C (trois liaisons hydrogène). La séquence d'un brin est complémentaire et antiparallèle à l'autre.

Concepts clés pour les calculs :

  • Masse molaire d'un nucléotide monophosphate (NMP) : Somme des masses molaires de la base, du sucre et du groupement phosphate (\(PO_3^{2-}\) lié au sucre, moins les molécules d'eau perdues lors des liaisons). Pour simplifier, on utilise souvent des masses molaires moyennes pour les désoxyribonucléotides monophosphates (dNMP) dans un brin d'ADN.
  • Masse molaire d'un brin d'ADN : Somme des masses molaires des dNMP qui le composent, moins la masse d'une molécule d'eau pour chaque liaison phosphodiester (sauf pour le premier nucléotide qui conserve son phosphate et le dernier son hydroxyle en 3', ou plus simplement en considérant les masses des dNMP moins \(H_2O\) pour chaque liaison). Une approximation courante est d'utiliser une masse molaire moyenne par nucléotide.
  • Masse molaire d'un fragment d'ADN double brin : Somme des masses molaires des deux brins complémentaires.
  • Règle de Chargaff : Dans un ADN double brin, le nombre de A est égal au nombre de T (\(A=T\)), et le nombre de G est égal au nombre de C (\(G=C\)). Par conséquent, \(A+G = T+C\) (purines = pyrimidines).
  • Longueur d'un fragment d'ADN : En structure B-ADN (la plus courante), la distance entre deux paires de bases successives est d'environ \(0.34 \text{ nm}\) (ou \(3.4 \text{ Å}\)).

Données du Problème

On considère un fragment d'ADN double brin dont la séquence d'un des brins (brin 1, orienté 5' \(\rightarrow\) 3') est la suivante :

5' - A T G C C G T A A G C - 3'

Masses molaires moyennes approximatives des désoxyribonucléotides monophosphates (dNMP) pour les calculs (ces valeurs tiennent compte du désoxyribose et du phosphate, et sont des moyennes pour un long polymère) :

  • dAMP (désoxyadénosine monophosphate) : \(M_{dAMP} \approx 313.2 \text{ g/mol}\)
  • dTMP (désoxythymidine monophosphate) : \(M_{dTMP} \approx 304.2 \text{ g/mol}\)
  • dGMP (désoxyguanosine monophosphate) : \(M_{dGMP} \approx 329.2 \text{ g/mol}\)
  • dCMP (désoxycytidine monophosphate) : \(M_{dCMP} \approx 289.2 \text{ g/mol}\)

Pour simplifier le calcul de la masse molaire d'un brin, on peut utiliser une masse molaire moyenne pour un nucléotide incorporé dans un brin d'ADN d'environ \(308 \text{ g/mol/nucléotide}\) (cette valeur tient compte de la perte d'eau lors de la formation des liaisons phosphodiester, sauf aux extrémités). Une autre approche est de sommer les masses des dNMP et d'ajuster pour les extrémités ou les liaisons. Pour cet exercice, nous allons sommer les masses des dNMP données, ce qui est une approximation pour un oligonucléotide court.

5' 3' 3' 5' A T T A G C C G A T ...
Représentation simplifiée d'un fragment d'ADN double brin.

Questions

  1. Quelle est la longueur du brin 1 en nombre de nucléotides ?
  2. Écrire la séquence du brin 2 complémentaire (orienté 3' \(\rightarrow\) 5' puis 5' \(\rightarrow\) 3').
  3. Calculer le nombre de chaque base (A, T, G, C) dans le brin 1.
  4. Calculer le pourcentage de chaque base dans le brin 1.
  5. En utilisant les masses molaires des dNMP fournies, calculer la masse molaire approximative du brin 1.
  6. Calculer la masse molaire approximative du fragment d'ADN double brin.
  7. Quelle est la longueur de ce fragment d'ADN double brin en nanomètres (nm) et en Angströms (Å) ?
  8. Si on dispose de \(1.0 \, \mu\text{g}\) de ce fragment d'ADN double brin, combien de moles cela représente-t-il ? (Utiliser la masse molaire calculée à la question 6).

Correction : Calculs sur les Acides Nucléiques

1. Longueur du Brin 1

Il suffit de compter le nombre de bases dans la séquence donnée.

Séquence brin 1 : 5' - A T G C C G T A A G C - 3'

En comptant les lettres, on trouve 11 nucléotides.

Le brin 1 a une longueur de 11 nucléotides.

Quiz Intermédiaire : Unité de l'ADN

Question : Quelle est l'unité monomérique de base qui compose un brin d'ADN ?

2. Séquence du Brin 2 Complémentaire

Le brin 2 est complémentaire (A s'apparie avec T, G avec C) et antiparallèle.

Brin 1 : 5' - A T G C C G T A A G C - 3'

Appariements :

  • A \(\leftrightarrow\) T
  • T \(\leftrightarrow\) A
  • G \(\leftrightarrow\) C
  • C \(\leftrightarrow\) G

Brin 2 (orienté 3' \(\rightarrow\) 5') :

3' - T A C G G C A T T C G - 5'

Brin 2 (orienté 5' \(\rightarrow\) 3', en lisant de droite à gauche) :

5' - G C T T A C G G C A T - 3'

  • Brin 2 (3' \(\rightarrow\) 5') : 3' - T A C G G C A T T C G - 5'
  • Brin 2 (5' \(\rightarrow\) 3') : 5' - G C T T A C G G C A T - 3'

3. Nombre de Chaque Base dans le Brin 1

On compte l'occurrence de chaque base dans la séquence du brin 1.

Séquence brin 1 : 5' - A T G C C G T A A G C - 3'

  • Nombre de A : 3
  • Nombre de T : 2
  • Nombre de G : 3
  • Nombre de C : 3

Total : \(3+2+3+3 = 11\) nucléotides.

  • A : 3
  • T : 2
  • G : 3
  • C : 3

4. Pourcentage de Chaque Base dans le Brin 1

Pourcentage = (Nombre de la base / Nombre total de nucléotides) \(\times\) 100%.

Données :

  • A = 3, T = 2, G = 3, C = 3
  • Total = 11
\[ \begin{aligned} \%A &= \frac{3}{11} \times 100\% \approx 27.27\% \\ \%T &= \frac{2}{11} \times 100\% \approx 18.18\% \\ \%G &= \frac{3}{11} \times 100\% \approx 27.27\% \\ \%C &= \frac{3}{11} \times 100\% \approx 27.27\% \end{aligned} \]

Vérification : \(27.27 + 18.18 + 27.27 + 27.27 \approx 99.99\%\).

  • \%A \(\approx 27.27\%\)
  • \%T \(\approx 18.18\%\)
  • \%G \(\approx 27.27\%\)
  • \%C \(\approx 27.27\%\)
Quiz Intermédiaire : Règle de Chargaff

Question : Dans un fragment d'ADN double brin, si le pourcentage d'Adénine (A) est de 20%, quel est le pourcentage de Cytosine (C) ?

5. Masse Molaire Approximative du Brin 1

On somme les masses molaires des dNMP constituant le brin 1.

Séquence brin 1 : A(3), T(2), G(3), C(3).

Données (masses molaires des dNMP) :

  • \(M_{dAMP} \approx 313.2 \text{ g/mol}\)
  • \(M_{dTMP} \approx 304.2 \text{ g/mol}\)
  • \(M_{dGMP} \approx 329.2 \text{ g/mol}\)
  • \(M_{dCMP} \approx 289.2 \text{ g/mol}\)
\[ \begin{aligned} M_{brin1} &= (3 \times M_{dAMP}) + (2 \times M_{dTMP}) + (3 \times M_{dGMP}) + (3 \times M_{dCMP}) \\ &= (3 \times 313.2) + (2 \times 304.2) + (3 \times 329.2) + (3 \times 289.2) \\ &= 939.6 + 608.4 + 987.6 + 867.6 \\ &= 3403.2 \text{ g/mol} \end{aligned} \]

Note : Pour un oligonucléotide plus long, on soustrairait \((n-1) \times M_{H_2O}\) pour les liaisons phosphodiester et on ajouterait la masse d'un phosphate à une extrémité et d'un OH à l'autre si on partait des nucléosides. L'utilisation de masses molaires moyennes de dNMP pour un polymère est une approximation qui inclut déjà une partie de cet ajustement. Pour cet exercice, la simple somme des masses des dNMP est l'approche attendue avec les données fournies.

La masse molaire approximative du brin 1 est \(M_{brin1} \approx 3403.2 \text{ g/mol}\).

6. Masse Molaire Approximative du Fragment d'ADN Double Brin

La masse molaire du double brin est la somme des masses molaires des deux brins. Le brin 2 a la même longueur et une composition en bases complémentaire.

Composition du brin 2 (complémentaire du brin 1: A=3, T=2, G=3, C=3) :

  • Nombre de T (complémentaire de A du brin 1) : 3
  • Nombre de A (complémentaire de T du brin 1) : 2
  • Nombre de C (complémentaire de G du brin 1) : 3
  • Nombre de G (complémentaire de C du brin 1) : 3

Masse molaire du brin 2 (\(M_{brin2}\)) :

\[ \begin{aligned} M_{brin2} &= (2 \times M_{dAMP}) + (3 \times M_{dTMP}) + (3 \times M_{dGMP}) + (3 \times M_{dCMP}) \\ &= (2 \times 313.2) + (3 \times 304.2) + (3 \times 329.2) + (3 \times 289.2) \\ &= 626.4 + 912.6 + 987.6 + 867.6 \\ &= 3394.2 \text{ g/mol} \end{aligned} \]

Masse molaire du double brin (\(M_{db}\)) :

\[ \begin{aligned} M_{db} &= M_{brin1} + M_{brin2} \\ &\approx 3403.2 + 3394.2 \\ &= 6797.4 \text{ g/mol} \end{aligned} \]

Note: Pour un ADN double brin, on pourrait aussi sommer les masses des paires de bases (dA-dT et dG-dC) et ajuster pour les liaisons phosphodiester et les extrémités. Une paire de bases dA-dT a une masse molaire d'environ \(313.2 + 304.2 - M_{2H_2O\_liaison\_H} \approx 617.4 \text{ g/mol}\) (sans compter les phosphates des liaisons phosphodiester). La méthode par somme des brins est plus directe ici.

La masse molaire approximative du fragment d'ADN double brin est \(M_{db} \approx 6797.4 \text{ g/mol}\).

Quiz Intermédiaire : Liaisons Inter-brins

Question : Quel type de liaison chimique maintient principalement ensemble les deux brins d'une molécule d'ADN double brin ?

7. Longueur du Fragment d'ADN Double Brin

Le fragment a 11 paires de bases (pb). La distance entre paires de bases successives est d'environ \(0.34 \text{ nm}\).

Données :

  • Nombre de paires de bases = 11 pb
  • Distance par pb = \(0.34 \text{ nm/pb}\)
  • \(1 \text{ nm} = 10 \text{ Å}\)

Longueur en nm :

\[ \begin{aligned} \text{Longueur} &= \text{Nombre de pb} \times \text{Distance par pb} \\ &= 11 \times 0.34 \text{ nm} \\ &= 3.74 \text{ nm} \end{aligned} \]

Longueur en Å :

\[ \begin{aligned} \text{Longueur} &= 3.74 \text{ nm} \times 10 \text{ Å/nm} \\ &= 37.4 \text{ Å} \end{aligned} \]
  • Longueur \(\approx 3.74 \text{ nm}\)
  • Longueur \(\approx 37.4 \text{ Å}\)
Quiz Intermédiaire : Unités de Longueur

Question : Combien y a-t-il d'Angströms (Å) dans un nanomètre (nm) ?

8. Nombre de Moles dans \(1.0 \, \mu\text{g}\) de Fragment d'ADN

On utilise la formule \(n = \frac{m}{M}\).

Données :

  • \(m = 1.0 \, \mu\text{g} = 1.0 \times 10^{-6} \text{ g}\)
  • \(M_{db} \approx 6797.4 \text{ g/mol}\)
\[ \begin{aligned} n &= \frac{1.0 \times 10^{-6} \text{ g}}{6797.4 \text{ g/mol}} \\ &\approx 0.00014711 \times 10^{-6} \text{ mol} \\ &\approx 1.471 \times 10^{-10} \text{ mol} \end{aligned} \]

Ceci est équivalent à \(0.1471 \text{ nmol}\) ou \(147.1 \text{ pmol}\).

Le nombre de moles est \(n \approx 1.47 \times 10^{-10} \text{ mol}\) (ou 0.147 nmol).

Quiz : Testez vos connaissances !

Question 1 : Quelle base n'est PAS présente dans l'ADN ?

Question 2 : Dans un ADN double brin, l'Adénine (A) s'apparie toujours avec :

Question 3 : Le sucre présent dans l'ARN est le :

Question 4 : Si un brin d'ADN a 30% d'Adénine, quel est le pourcentage de Thymine dans ce même brin ?

Glossaire des Termes Clés

Acide Désoxyribonucléique (ADN) :

Macromolécule porteuse de l'information génétique chez la plupart des organismes vivants.

Nucléotide :

Unité de base des acides nucléiques, composée d'un sucre (désoxyribose ou ribose), d'un groupement phosphate et d'une base azotée.

Base Azotée :

Composé hétérocyclique azoté. Dans l'ADN : Adénine (A), Guanine (G), Cytosine (C), Thymine (T). Dans l'ARN : A, G, C, Uracile (U).

Appariement des Bases :

Liaison spécifique entre les bases azotées des deux brins d'ADN (A avec T, G avec C) par des liaisons hydrogène.

Masse Molaire :

Masse d'une mole d'une substance, exprimée en g/mol.

Paire de Bases (pb) :

Unité de longueur de l'ADN double brin, correspondant à une paire de nucléotides appariés.

Questions d'Ouverture ou de Réflexion

1. Comment la teneur en G-C (nombre de liaisons G-C par rapport au total) affecte-t-elle la stabilité thermique d'un fragment d'ADN double brin ?

2. Quelles sont les principales différences structurelles et fonctionnelles entre l'ADN et l'ARN ?

3. Comment la connaissance de la séquence d'un gène permet-elle de prédire la séquence d'acides aminés de la protéine correspondante ?

4. Expliquez brièvement le principe de la PCR (Polymerase Chain Reaction) et son utilité.

5. Si une mutation ponctuelle (changement d'une seule base) se produit dans la séquence d'ADN donnée, comment cela pourrait-il affecter sa masse molaire et sa longueur ?

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