Circuit en Série et Circuit en Parallèle
Comprendre le Circuit en Série et Circuit en Parallèle
Vous avez un circuit qui contient une batterie de 9 volts et trois résistances. La première résistance (R1) a une valeur de 2 ohms, la deuxième (R2) de 3 ohms, et la troisième (R3) de 4 ohms.
Pour comprendre le Calcul de Résistance et de Tension, cliquez sur le lien.
Tâche 1: Circuit en Série
- Dessinez un circuit où les trois résistances sont connectées en série avec la batterie.
- Calculez la résistance totale du circuit.
- Déterminez l’intensité du courant dans le circuit.
- Calculez la tension aux bornes de chaque résistance.
Tâche 2: Circuit en Parallèle
- Dessinez un circuit où les trois résistances sont connectées en parallèle avec la batterie.
- Calculez la résistance équivalente du circuit.
- Déterminez l’intensité du courant total fournies par la batterie.
- Calculez l’intensité du courant à travers chaque résistance.
Questions supplémentaires:
- Comparez les intensités de courant total dans les deux circuits. Lequel est plus élevé et pourquoi ?
- Expliquez comment la tension aux bornes des résistances en parallèle se compare à celle de la batterie.
Correction : Circuit en Série et Circuit en Parallèle
Tâche 1: Circuit en Série
1. Dessin du circuit en série:
2. Calcul de la résistance totale:
En série, la résistance totale est la somme de toutes les résistances.
\[ R_{\text{total}} = R_1 + R_2 + R_3 \] \[ R_{\text{total}} = 2\, \Omega + 3\, \Omega + 4\, \Omega \] \[ R_{\text{total}} = 9\, \Omega. \]
3. Intensité du courant dans le circuit:
- Utiliser la loi d’Ohm,
\[ I = \frac{V}{R} \]
\[ I = \frac{9\, \text{V}}{9\, \Omega} = 1\, \text{A}. \]
4. Tension aux bornes de chaque résistance:
Utiliser \( V = R \times I \) pour chaque résistance.
\[ V_{R1} = 2\, \Omega \times 1\, \text{A} = 2\, \text{V} \]
\[ V_{R2} = 3\, \Omega \times 1\, \text{A} = 3\, \text{V} \]
\[ V_{R3} = 4\, \Omega \times 1\, \text{A} = 4\, \text{V} \]
Tâche 2: Circuit en Parallèle
1. Dessin du circuit en parallèle:
2. Calcul de la résistance équivalente:
- Utiliser
\[ \frac{1}{R_{\text{total}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} \]
\[ \frac{1}{R_{\text{total}}} = \frac{1}{2\, \Omega} + \frac{1}{3\, \Omega} + \frac{1}{4\, \Omega} \] \[ \frac{1}{R_{\text{total}}} = \frac{6}{12\, \Omega} + \frac{4}{12\, \Omega} + \frac{3}{12\, \Omega} \] \[ \frac{1}{R_{\text{total}}} = \frac{13}{12\, \Omega}. \]
\[ R_{\text{total}} = \frac{12}{13\, \Omega} \approx 0.92\, \Omega. \]
3. Intensité du courant total:
\[ I = \frac{V}{R_{\text{total}}} \] \[ I = \frac{9\, \text{V}}{0.92\, \Omega} \approx 9.78\, \text{A}. \]
4. Intensité du courant à travers chaque résistance:
\[ I_{R1} = \frac{9\, \text{V}}{2\, \Omega} = 4.5\, \text{A} \]
\[ I_{R2} = \frac{9\, \text{V}}{3\, \Omega} = 3\, \text{A} \]
\[ I_{R3} = \frac{9\, \text{V}}{4\, \Omega} = 2.25\, \text{A} \]
Questions supplémentaires:
1. Comparaison des intensités de courant total:
Le courant total dans le circuit en parallèle (9.78A) est bien plus élevé que dans le circuit en série (1A).
Ceci est dû à la diminution drastique de la résistance équivalente lorsque les résistances sont en parallèle.
2. Tension aux bornes des résistances en parallèle:
Dans un circuit en parallèle, la tension aux bornes de chaque résistance est la même et égale à la tension de la source (9V).
Ceci est conforme à la loi des nœuds en circuit parallèle.
Circuit en Série et Circuit en Parallèle
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