La Poussée d’Archimède et la Flottabilité
Comprendre La Poussée d’Archimède et la Flottabilité
La famille Martin décide de passer une journée à la plage. Pierre, leur fils de 12 ans, aime beaucoup faire des expériences.
En jouant dans l’eau, il remarque que certains objets flottent tandis que d’autres coulent. Curieux, il se demande pourquoi certains objets restent à la surface de l’eau et d’autres non.
Il décide alors de mener une expérience simple pour comprendre la poussée d’Archimède.
Données :
Pierre dispose de différents objets et d’une balance pour mesurer leurs masses. Il a également un grand récipient rempli d’eau pour faire ses expériences.
Voici les objets et leurs masses :
- Une balle en plastique (masse = 50 g, volume = 100 cm³)
- Un petit bateau en bois (masse = 300 g, volume = 500 cm³)
- Une pierre (masse = 500 g, volume = 200 cm³)
- Une boîte en métal (masse = 400 g, volume = 100 cm³)
- La densité de l’eau est \(1 \, \text{g/cm}^3\)
- Accélération due à la gravité (\(g\)) : 9,8 m/s\(^2\)
Questions :
1. Calcule la force de poussée d’Archimède agissant sur chaque objet.
2. Détermine si chaque objet flotte ou coule en comparant la poussée d’Archimède à la force gravitationnelle qui s’exerce sur l’objet.
Correction : La Poussée d’Archimède et la Flottabilité
1. Calcul de la Poussée d’Archimède
La formule de la poussée d’Archimède est :
\[ F_{\text{poussée}} = \rho_{\text{eau}} \times V_{\text{déplacé}} \times g \]
- Balle en plastique:
\[ F_{\text{poussée}} = 1 \, \text{g/cm}^3 \times 100 \, \text{cm}^3 \times 9{,}8 \, \text{m/s}^2 \] \[ F_{\text{poussée}} = 980 \, \text{dynes} = 0{,}98 \, \text{N} \]
- Petit bateau en bois:
\[ F_{\text{poussée}} = 1 \, \text{g/cm}^3 \times 500 \, \text{cm}^3 \times 9{,}8 \, \text{m/s}^2 \] \[ F_{\text{poussée}} = 4900 \, \text{dynes} = 4{,}9 \, \text{N} \]
- Pierre:
\[ F_{\text{poussée}} = 1 \, \text{g/cm}^3 \times 200 \, \text{cm}^3 \times 9{,}8 \, \text{m/s}^2 \] \[ F_{\text{poussée}} = 1960 \, \text{dynes} = 1{,}96 \, \text{N} \]
- Boîte en métal:
\[ F_{\text{poussée}} = 1 \, \text{g/cm}^3 \times 100 \, \text{cm}^3 \times 9{,}8 \, \text{m/s}^2 \] \[ F_{\text{poussée}} = 980 \, \text{dynes} = 0{,}98 \, \text{N} \]
2. Calcul de la Force Gravitationnelle
La formule de la force gravitationnelle est :
\[ F_{\text{gravité}} = m \times g \]
- Balle en plastique:
\[ F_{\text{gravité}} = 50 \, \text{g} \times 9{,}8 \, \text{m/s}^2 \] \[ F_{\text{gravité}} = 490 \, \text{dynes} = 0{,}49 \, \text{N} \]
- Petit bateau en bois:
\[ F_{\text{gravité}} = 300 \, \text{g} \times 9{,}8 \, \text{m/s}^2 \] \[ F_{\text{gravité}} = 2940 \, \text{dynes} = 2{,}94 \, \text{N} \]
- Pierre:
\[ F_{\text{gravité}} = 500 \, \text{g} \times 9{,}8 \, \text{m/s}^2 \] \[ F_{\text{gravité}} = 4900 \, \text{dynes} = 4{,}9 \, \text{N} \]
- Boîte en métal:
\[ F_{\text{gravité}} = 400 \, \text{g} \times 9{,}8 \, \text{m/s}^2 \] \[ F_{\text{gravité}} = 3920 \, \text{dynes} = 3{,}92 \, \text{N} \]
Conclusion sur la Flottabilité
- Balle en plastique:
\[ F_{\text{poussée}} = 0{,}98 \, \text{N} > F_{\text{gravité}} = 0{,}49 \, \text{N} \]
La balle flotte car la poussée d’Archimède est supérieure à la force gravitationnelle.
- Petit bateau en bois:
\[ F_{\text{poussée}} = 4{,}9 \, \text{N} > F_{\text{gravité}} = 2{,}94 \, \text{N} \]
Le bateau flotte car la poussée d’Archimède est supérieure à la force gravitationnelle.
- Pierre:
\[ F_{\text{poussée}} = 1{,}96 \, \text{N} < F_{\text{gravité}} = 4{,}9 \, \text{N} \]
La pierre coule car la poussée d’Archimède est inférieure à la force gravitationnelle.
- Boîte en métal:
\[ F_{\text{poussée}} = 0{,}98 \, \text{N} < F_{\text{gravité}} = 3{,}92 \, \text{N} \]
La boîte coule car la poussée d’Archimède est inférieure à la force gravitationnelle.
Résumé :
- Les objets flottent si la poussée d’Archimède est supérieure à la force gravitationnelle.
- Les objets coulent si la poussée d’Archimède est inférieure à la force gravitationnelle.
La Poussée d’Archimède et la Flottabilité
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