Le Paradoxe des Jumeaux de Langevin
Contexte : Le Paradoxe des JumeauxUne expérience de pensée en relativité restreinte où un jumeau voyage dans l'espace à une vitesse proche de celle de la lumière et revient sur Terre pour constater qu'il a moins vieilli que son jumeau resté sur place..
Cette célèbre expérience de pensée, proposée par Paul Langevin en 1911, illustre un des effets les plus surprenants de la relativité restreinteThéorie formulée par Albert Einstein en 1905 qui décrit la physique du mouvement en l'absence de gravité. d'Einstein : la dilatation du tempsPhénomène où le temps s'écoule plus lentement pour un observateur en mouvement par rapport à un observateur stationnaire.. On imagine deux jumeaux. L'un reste sur Terre, tandis que l'autre entreprend un voyage interstellaire à une vitesse proche de celle de la lumière. À son retour, le jumeau voyageur est plus jeune que son frère sédentaire. Le "paradoxe" apparent vient du fait que, du point de vue du voyageur, c'est la Terre qui s'éloigne, donc le temps devrait s'y écouler plus lentement. Cet exercice a pour but de calculer cet écart d'âge et de résoudre le paradoxe en analysant la dissymétrie fondamentale de la situation.
Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à quantifier la dilatation du temps à l'aide du facteur de Lorentz et à comprendre pourquoi tous les référentiels ne sont pas équivalents en relativité, notamment en présence d'accélération.
Objectifs Pédagogiques
- Appliquer la formule de la dilatation du temps dans un cas concret.
- Calculer et interpréter le facteur de Lorentz.
- Distinguer le temps propre du temps mesuré dans un autre référentiel.
- Comprendre le rôle de l'accélération et de la notion de référentiel inertielUn système de coordonnées dans lequel un objet au repos reste au repos et un objet en mouvement continue de se déplacer à une vitesse constante, sauf si une force s'exerce sur lui. pour résoudre le paradoxe.
Données de l'étude
Trajectoire du voyage de Jim
| Nom du Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Distance Terre - Proxima du Centaure | \(D\) | 4.2 | \(\text{Années-lumière (a.l.)}\) |
| Vitesse de croisière du vaisseau | \(v\) | 0.9 * c (90% de la vitesse de la lumière) | - |
| Vitesse de la lumière | \(c\) | ~300 000 | \(\text{km/s}\) |
Questions à traiter
- Durée du voyage pour Jules : En restant dans le référentiel terrestre, calculez la durée totale (aller-retour) du voyage de Jim, notée \(\Delta t_{\text{Jules}}\).
- Calcul du facteur de Lorentz : Calculez la valeur du facteur de Lorentz, noté \(\gamma\), correspondant à la vitesse du vaisseau.
- Durée du voyage pour Jim : En utilisant le concept de dilatation du temps, calculez la durée du voyage telle que mesurée par Jim à bord de son vaisseau, notée \(\Delta t_{\text{Jim}}\). Cette durée est son temps propre.
- Différence d'âge : Quel est l'âge de Jules et de Jim à la fin du voyage ? Quelle est leur différence d'âge ?
- Résolution du paradoxe : Jim observe la Terre s'éloigner puis se rapprocher. Pourquoi ne peut-il pas simplement appliquer la même formule pour conclure que c'est Jules qui devrait être plus jeune ? Quelle est la dissymétrie fondamentale entre les deux jumeaux ?
Les bases de la Relativité Restreinte
La théorie de la relativité restreinte repose sur deux postulats fondamentaux :
- Le principe de relativité : Les lois de la physique sont les mêmes dans tous les référentiels inertiels.
- La constance de la vitesse de la lumière : La vitesse de la lumière dans le vide, \(c\), est la même pour tous les observateurs en mouvement rectiligne uniforme, quelle que soit la vitesse de la source lumineuse.
La Dilatation du Temps
Une conséquence directe de ces postulats est que le temps n'est pas absolu. La durée mesurée entre deux événements dépend du référentiel de l'observateur. La relation entre la durée mesurée par un observateur en mouvement (\(\Delta t\), le temps impropre) et la durée mesurée dans le référentiel où les événements se produisent au même endroit (\(\Delta t_0\), le temps propre) est donnée par :
\[ \Delta t = \gamma \cdot \Delta t_0 \]
Où \(\gamma\) (gamma) est le facteur de Lorentz, toujours supérieur ou égal à 1 :
\[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \]
Cela signifie que la durée mesurée par l'observateur "fixe" (\(\Delta t\)) est toujours plus longue que le temps propre (\(\Delta t_0\)) : le temps semble s'écouler plus lentement pour celui qui est en mouvement.
Correction : Le Paradoxe des Jumeaux de Langevin
Question 1 : Durée du voyage pour Jules
Principe
Pour Jules, qui est dans le référentiel terrestre (considéré comme inertiel), le calcul de la durée du voyage de son frère relève de la cinématique classique. La durée est simplement la distance totale parcourue par le vaisseau divisée par sa vitesse constante. Puisque le voyage est un aller-retour, la distance totale est le double de la distance Terre-Proxima, soit \(2D\).
Mini-Cours
En physique, un référentiel est un système de coordonnées par rapport auquel on décrit le mouvement. Pour Jules, le référentiel est la Terre. Dans ce référentiel, la distance \(D\) est une constante et la vitesse \(v\) de Jim est connue. Le calcul ne fait donc pas encore intervenir directement les complexités de la relativité, mais il établit la "durée impropre" ou "durée mesurée" qui sera essentielle pour les questions suivantes.
Remarque Pédagogique
La première étape dans un problème de physique est toujours d'identifier clairement le point de vue (le référentiel) depuis lequel on observe la situation. Ici, on se place en tant qu'observateur terrestre, comme Jules. Cette durée que nous calculons est celle qui serait mesurée par toutes les horloges synchronisées sur Terre.
Normes
En physique théorique fondamentale, on ne parle pas de "normes" au sens réglementaire (comme les Eurocodes en ingénierie). On se base sur les principes et les lois établis, ici les lois de la cinématique et les postulats de la relativité restreinte d'Einstein, qui forment le cadre de référence universellement accepté pour ce type de problème.
Formule(s)
Relation Vitesse-Distance-Temps
Application au voyage aller-retour
Hypothèses
Pour ce calcul, nous posons les hypothèses simplificatrices suivantes :
- Le référentiel de la Terre est considéré comme parfaitement inertiel.
- Les phases d'accélération au départ, de décélération, de demi-tour et de freinage à l'arrivée sont instantanées et leur durée est négligée. Le vaisseau voyage à la vitesse \(v\) constante pendant tout le trajet.
Donnée(s)
Nous utilisons les valeurs numériques fournies dans l'énoncé de l'exercice.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Distance Terre - Proxima | \(D\) | 4.2 | \(\text{a.l.}\) |
| Vitesse du vaisseau | \(v\) | 0.9 c | - |
Astuces
L'utilisation d'unités adaptées simplifie grandement les calculs. En exprimant les distances en années-lumière (a.l.) et les vitesses en multiples de la vitesse de la lumière (c), la durée du trajet s'obtient directement en années. Une année-lumière est la distance parcourue par la lumière en un an, donc \(\text{1 a.l.} = c \times \text{1 an}\).
Schéma (Avant les calculs)
Trajectoire du voyage de Jim
Calcul(s)
Calcul de la durée du voyage pour Jules
Schéma (Après les calculs)
Ligne de temps pour Jules
Réflexions
Ce résultat signifie que si Jules regarde son calendrier, 9.33 années se seront écoulées entre le moment où son frère Jim part et le moment où il revient. C'est la durée de référence du point de vue de l'observateur resté sur Terre.
Points de vigilance
L'erreur la plus classique serait d'oublier de multiplier la distance par 2 pour tenir compte de l'aller-retour. Il faut toujours bien lire l'énoncé pour s'assurer de couvrir l'intégralité du trajet demandé.
Points à retenir
Synthèse de la Question 1 :
- Concept Clé : Calcul de durée dans un référentiel inertiel.
- Formule Essentielle : \(\Delta t = \text{distance} / \text{vitesse}\).
- Point de Vigilance Majeur : Ne pas oublier la distance du trajet retour.
Le saviez-vous ?
L'année-lumière est une unité de distance, et non de temps, malgré son nom. Elle représente environ 9 461 milliards de kilomètres. Utiliser cette unité rend les distances astronomiques beaucoup plus faciles à appréhender.
FAQ
Il est normal d'avoir des questions. Voici une liste des interrogations les plus fréquentes pour cette étape, avec des réponses claires pour lever tous les doutes.
Résultat Final
A vous de jouer
Si la destination était l'étoile de Barnard, située à 6 années-lumière, combien de temps durerait le voyage pour Jules (en gardant la même vitesse) ?
Question 2 : Calcul du facteur de Lorentz
Principe
Le facteur de Lorentz (\(\gamma\)) est un coefficient sans dimension qui apparaît systématiquement dans les équations de la relativité restreinte. Il mesure l'intensité des effets relativistes : plus la vitesse \(v\) est proche de \(c\), plus \(\gamma\) est grand, et plus les effets (dilatation du temps, contraction des longueurs) sont prononcés. Si \(v=0\), \(\gamma=1\) et on retrouve la physique classique.
Mini-Cours
Le facteur de Lorentz découle directement des postulats d'Einstein et de la nécessité de transformer les coordonnées d'espace et de temps entre deux référentiels inertiels pour que les lois de la physique, notamment la constance de \(c\), restent valables. Il est au cœur des transformations de Lorentz, qui remplacent les transformations de Galilée de la mécanique classique.
Remarque Pédagogique
Pensez au facteur \(\gamma\) comme à un "facteur de distorsion" de l'espace-temps. C'est un outil mathématique qui nous permet de calculer précisément cette distorsion. Le calculer est souvent une étape intermédiaire essentielle dans les problèmes de relativité.
Normes
Pas de normes réglementaires. Le cadre est celui de la théorie de la relativité restreinte.
Formule(s)
Définition du facteur de Lorentz
Hypothèses
Le calcul de \(\gamma\) ne repose sur aucune hypothèse autre que la validité de la relativité restreinte. Il s'applique à tout objet se déplaçant à une vitesse constante \(v\).
Donnée(s)
La seule donnée requise est la vitesse du vaisseau par rapport à la vitesse de la lumière.
| Paramètre | Symbole | Valeur |
|---|---|---|
| Rapport de vitesse | \(v/c\) | 0.9 |
Astuces
Pour les calculs, il est toujours plus simple d'utiliser le rapport \(v/c\) plutôt que les valeurs numériques de \(v\) et \(c\). Cela évite de manipuler des très grands nombres et simplifie les équations.
Schéma (Avant les calculs)
Relation géométrique du facteur Lorentz
Calcul(s)
Calcul du facteur de Lorentz
Schéma (Après les calculs)
Évolution du facteur Lorentz en fonction de la vitesse
Réflexions
Un facteur de Lorentz de 2.294 signifie que les effets relativistes sont très importants. Le temps, pour un observateur externe, s'écoulera 2.294 fois plus lentement à bord du vaisseau, et les longueurs dans la direction du mouvement apparaîtront 2.294 fois plus courtes.
Points de vigilance
Attention aux erreurs de calcul, notamment à bien mettre le rapport \((v/c)\) au carré avant de le soustraire à 1. Une autre erreur fréquente est d'oublier de prendre la racine carrée du dénominateur.
Points à retenir
Synthèse de la Question 2 :
- Concept Clé : Le facteur de Lorentz \(\gamma\) quantifie les effets relativistes.
- Formule Essentielle : \(\gamma = 1 / \sqrt{1 - (v/c)^2}\).
- Propriété : \(\gamma\) est toujours \(\ge 1\).
Le saviez-vous ?
Les effets de la relativité ne sont pas que théoriques ! Les horloges des satellites du système GPS, qui orbitent à haute vitesse (environ 14 000 km/h), doivent être constamment corrigées pour tenir compte de la dilatation du temps. Sans cette correction relativiste, le GPS accumulerait une erreur de plusieurs kilomètres par jour !
FAQ
Il est normal d'avoir des questions.
Résultat Final
A vous de jouer
Calculez le facteur de Lorentz pour une vitesse de 0,5 c (50% de la vitesse de la lumière).
Question 3 : Durée du voyage pour Jim
Principe
La durée du voyage mesurée par Jim dans son propre vaisseau correspond au temps propre, noté \(\Delta t_0\) (ou ici \(\Delta t_{\text{Jim}}\)). C'est le temps "vécu" par le voyageur. La théorie de la relativité nous dit que ce temps propre est plus court que le temps mesuré par l'observateur fixe (Jules). La relation entre les deux est donnée par le facteur de Lorentz.
Mini-Cours
Le concept de temps propre est fondamental. C'est le temps mesuré par une horloge qui est immobile dans le référentiel de l'événement. Pour Jim, le départ et l'arrivée du voyage se passent "à côté de lui", dans son vaisseau. C'est donc lui qui mesure le temps propre. Pour Jules, le départ et l'arrivée sont séparés par une grande distance, il ne mesure donc pas le temps propre du voyage.
Remarque Pédagogique
Une bonne façon de se souvenir de la formule est de se rappeler que \(\gamma \ge 1\). Comme le temps en mouvement est "dilaté" (allongé) du point de vue de l'observateur fixe, la durée la plus longue (\(\Delta t_{\text{Jules}}\)) doit être égale à \(\gamma\) fois la durée la plus courte (\(\Delta t_{\text{Jim}}\)).
Normes
Pas de normes réglementaires. Le cadre est celui de la théorie de la relativité restreinte.
Formule(s)
Formule de la Dilatation du Temps
Formule pour le Temps Propre
Hypothèses
Nous utilisons les mêmes hypothèses que précédemment, notamment la validité de la relativité restreinte pour comparer les deux référentiels.
Donnée(s)
On se sert des résultats calculés dans les deux questions précédentes.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Durée pour Jules | \(\Delta t_{\text{Jules}}\) | 9.33 | \(\text{années}\) |
| Facteur de Lorentz | \(\gamma\) | 2.294 | - |
Astuces
Aucune astuce particulière pour ce calcul, il s'agit d'une application directe de la formule.
Schéma (Avant les calculs)
Comparaison des horloges
Calcul(s)
Calcul de la durée du voyage pour Jim (temps propre)
Schéma (Après les calculs)
Diagramme d'Espace-Temps simplifié (Minkowski)
Réflexions
Ce résultat est au cœur du "paradoxe". Alors que sur Terre, presque une décennie s'est écoulée, Jim n'a vieilli que de 4 ans. Le temps s'est réellement écoulé plus lentement pour lui en raison de sa très grande vitesse.
Points de vigilance
L'erreur à ne pas commettre est d'inverser la formule et de multiplier au lieu de diviser. Le temps propre (\(\Delta t_0\), celui du voyageur) est toujours la durée la plus courte. Il faut donc toujours diviser la durée mesurée par l'observateur fixe par \(\gamma\).
Points à retenir
Synthèse de la Question 3 :
- Concept Clé : Le voyageur mesure le temps propre \(\Delta t_0\), qui est la durée la plus courte.
- Formule Essentielle : \(\Delta t_{\text{voyageur}} = \Delta t_{\text{fixe}} / \gamma\).
Le saviez-vous ?
La dilatation du temps a été vérifiée expérimentalement avec une précision extrême. En 1971, l'expérience de Hafele-Keating a consisté à placer des horloges atomiques dans des avions de ligne faisant le tour du monde. À leur retour, elles présentaient un décalage infime mais mesurable par rapport aux horloges restées au sol, en accord avec les prédictions de la relativité.
FAQ
Il est normal d'avoir des questions.
Résultat Final
A vous de jouer
Si la durée du voyage mesurée sur Terre était de 20 ans et que \(\gamma=2\), combien de temps aurait duré le voyage pour Jim ?
Question 4 : Différence d'âge
Principe
Les jumeaux commencent au même âge. Pour déterminer leur âge final, on ajoute à leur âge de départ (25 ans) la durée qui s'est écoulée pour chacun dans son propre référentiel. La différence d'âge est alors la simple soustraction de leurs âges respectifs à la fin de l'expérience.
Mini-Cours
Cette question illustre la conséquence directe de la dilatation du temps sur le vieillissement biologique. Les processus biologiques, comme le vieillissement, sont régis par le temps. Si le temps s'écoule plus lentement pour Jim, tous ses processus internes, y compris son vieillissement, sont ralentis du point de vue de Jules.
Remarque Pédagogique
C'est l'application la plus concrète et la plus frappante du phénomène. Le calcul est simple, mais son interprétation est profonde : deux personnes peuvent avoir des âges différents même si elles sont nées le même jour.
Normes
Pas de normes réglementaires applicables.
Formule(s)
Calcul de l'âge final
Calcul de la différence d'âge
Hypothèses
On suppose que le vieillissement biologique suit parfaitement le cours du temps mesuré par une horloge dans le même référentiel.
Donnée(s)
On utilise l'âge initial et les durées calculées précédemment.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Âge initial | \(\text{Âge}_0\) | 25 | \(\text{ans}\) |
| Durée pour Jules | \(\Delta t_{\text{Jules}}\) | 9.33 | \(\text{ans}\) |
| Durée pour Jim | \(\Delta t_{\text{Jim}}\) | 4.07 | \(\text{ans}\) |
Astuces
Aucune astuce particulière, il s'agit d'être méthodique.
Schéma (Avant les calculs)
Situation Initiale
Calcul(s)
Calcul de l'âge final de Jules
Calcul de l'âge final de Jim
Calcul de la différence d'âge
Schéma (Après les calculs)
Situation Finale
Réflexions
Le résultat est sans appel : à son retour, Jim est plus de 5 ans plus jeune que son frère jumeau. Ce qui était un "paradoxe" est en fait une prédiction quantifiable de la théorie d'Einstein. Le voyage à haute vitesse est une véritable "fontaine de jouvence" relative.
Points de vigilance
Ne pas se tromper dans l'attribution des durées. C'est bien Jules qui vieillit de 9.33 ans et Jim de 4.07 ans. Inverser les deux mènerait à une conclusion physiquement incorrecte.
Points à retenir
Synthèse de la Question 4 :
- Concept Clé : Le vieillissement est lié au temps propre.
- Conclusion : L'observateur en mouvement vieillit moins que l'observateur stationnaire.
Le saviez-vous ?
Le record de dilatation temporelle pour un être humain est détenu par le cosmonaute russe Sergueï Krikaliov. Après avoir passé 803 jours dans l'espace à bord de la station Mir et de l'ISS à environ 28 000 km/h, il est revenu sur Terre plus jeune d'environ 1/50ème de seconde que s'il était resté au sol. L'effet est infime mais réel !
FAQ
Il est normal d'avoir des questions.
Résultat Final
A vous de jouer
Si les jumeaux avaient 30 ans au départ et que le voyage durait 15 ans pour Jules et 5 ans pour Jim, quel serait leur écart d'âge au retour ?
Question 5 : Résolution du paradoxe
Principe
Le "paradoxe" naît d'une application erronée du principe de relativité. On pourrait penser que du point de vue de Jim, c'est la Terre (et Jules) qui voyage, donc Jules devrait être plus jeune. Cette vision est fausse car la situation des deux jumeaux n'est pas symétrique. La physique nous oblige à identifier cette dissymétrie pour déterminer quel jumeau vieillit réellement moins.
Mini-Cours
La relativité restreinte ne s'applique rigoureusement qu'aux référentiels inertiels (sans accélération). Or, le voyage de Jim n'est pas un mouvement rectiligne uniforme. Il doit accélérer pour partir, décélérer pour s'arrêter, faire demi-tour (ce qui est une accélération), ré-accélérer pour revenir, et enfin freiner. C'est ce changement de référentiel et ces phases d'accélération qui constituent la rupture de symétrie. Seul Jules reste (approximativement) dans un unique référentiel inertiel pendant toute l'expérience.
Remarque Pédagogique
L'erreur est de penser que la relativité signifie que "tout est relatif". Ce n'est pas le cas. Les lois de la physique sont les mêmes pour tous, mais les mesures (de temps, de distance) dépendent du référentiel. L'accélération est un phénomène absolu : le jumeau dans la fusée ressent les forces d'accélération, pas celui sur Terre. C'est cette expérience physique différente qui conduit à un résultat différent.
Normes
Le cadre théorique nécessaire pour traiter rigoureusement les accélérations est celui de la relativité générale d'Einstein. Cependant, même dans le cadre de la relativité restreinte, on peut résoudre le paradoxe en considérant que Jim change de référentiel inertiel à mi-parcours.
Hypothèses
L'hypothèse cruciale est que la Terre constitue un bon référentiel inertiel pour la durée de l'expérience, tandis que le vaisseau de Jim, lui, n'est pas un référentiel inertiel unique sur tout le trajet.
Astuces
Pour identifier la dissymétrie, posez-vous la question : "Lequel des deux jumeaux a dû allumer ses moteurs ?". La réponse est évidente : Jim. C'est lui qui a subi un changement physique dans son état de mouvement.
Schéma (Avant les calculs)
Schématisation des Référentiels
Calcul(s)
Cette étape est une explication logique plutôt qu'un calcul numérique.
1. Le référentiel de Jules est inertiel. Il peut donc appliquer la formule \(\Delta t = \gamma \cdot \Delta t_0\) au voyage de Jim et son calcul est valable.
2. Le référentiel de Jim n'est pas inertiel sur toute la durée. Il ne peut donc pas appliquer la même formule de manière simple pour décrire ce qui se passe sur Terre. S'il le faisait, il commettrait une erreur, car la formule n'est valable que pour comparer des référentiels inertiels.
3. La rupture de symétrie est l'accélération subie par Jim, en particulier lors de son demi-tour. C'est cet événement qui le distingue physiquement de Jules et qui est la cause de son vieillissement moindre.
Schéma (Après les calculs)
Diagramme d'Espace-Temps et Rupture de Symétrie
Réflexions
Il n'y a donc pas de paradoxe, mais une mauvaise application du principe de relativité. La situation est fondamentalement asymétrique. L'un des jumeaux est resté "immobile" dans son cadre de référence, l'autre a voyagé et a dû changer son état de mouvement. Cette différence a des conséquences physiques mesurables sur l'écoulement du temps.
Points de vigilance
Le piège est de dire "du point de vue de Jim, c'est Jules qui bouge". C'est vrai pendant les phases de vitesse constante, mais c'est incomplet. On ne peut pas ignorer le demi-tour, qui est une phase cruciale brisant la symétrie de la situation.
Points à retenir
Synthèse de la Résolution :
- Concept Clé : La situation n'est pas symétrique.
- Raison Fondamentale : Le jumeau voyageur (Jim) subit des accélérations (départ, demi-tour, arrivée), il ne reste donc pas dans un unique référentiel inertiel.
- Conclusion : Les lois de la relativité restreinte ne s'appliquent de manière simple que depuis le point de vue de l'observateur inertiel (Jules). C'est donc son calcul qui est valable pour l'ensemble du voyage.
Le saviez-vous ?
Le "Paradoxe des Jumeaux" est souvent utilisé en science-fiction. Dans le film "Interstellar", le personnage de Cooper part pour un voyage près d'un trou noir (où la gravité extrême cause aussi une dilatation temporelle, un effet de la relativité générale) et revient trouver sa fille devenue une vieille femme, illustrant de manière poignante cet effet.
FAQ
Il est normal d'avoir des questions.
Résultat Final
A vous de jouer
Si deux vaisseaux partaient de la Terre dans des directions opposées à la même vitesse et revenaient, lequel des deux pilotes serait le plus jeune ?
Outil Interactif : Simulateur du Voyage des Jumeaux
Utilisez les curseurs ci-dessous pour faire varier la distance de la destination et la vitesse du vaisseau. Observez comment la différence d'âge entre les jumeaux au retour évolue. Le graphique montre l'impact de la vitesse sur le vieillissement relatif pour la distance choisie.
Paramètres du Voyage
Résultats du Voyage
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Selon la relativité restreinte, que se passe-t-il pour une horloge en mouvement par rapport à une horloge fixe ?
2. Quelle est la valeur du facteur de Lorentz \(\gamma\) pour un objet au repos (\(v=0\)) ?
3. Qu'est-ce qui brise la symétrie dans le paradoxe des jumeaux et le résout ?
4. Si la vitesse d'un vaisseau spatial tend vers la vitesse de la lumière (\(v \to c\)), que devient le facteur de Lorentz \(\gamma\) ?
5. Le temps propre est la durée...
- Dilatation du Temps
- Phénomène prédit par la relativité restreinte, où le temps mesuré par une horloge en mouvement s'écoule plus lentement que celui mesuré par une horloge stationnaire.
- Facteur de Lorentz (\(\gamma\))
- Coefficient qui détermine de combien le temps, la longueur et la masse sont altérés pour un objet en mouvement. Il dépend de la vitesse et est toujours ≥ 1.
- Référentiel Inertiel
- Un système de coordonnées dans lequel le principe d'inertie de Newton est valide. C'est un référentiel sans accélération (en mouvement rectiligne uniforme ou au repos).
- Relativité Restreinte
- Théorie d'Einstein qui décrit le comportement de l'espace et du temps pour des observateurs en mouvement rectiligne uniforme les uns par rapport aux autres, en l'absence de gravité.
- Temps Propre (\(\Delta t_0\))
- La durée entre deux événements mesurée par une horloge située au même endroit que les événements. C'est la durée la plus courte qui puisse être mesurée pour cet intervalle.
Exercices de physique terminale:
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