Mesure de l’Énergie de Position sur une Colline
Comprendre la Mesure de l’Énergie de Position sur une Colline
Lors d’une excursion en montagne, Clara et son groupe de scouts décident de tester leurs connaissances en physique. Ils choisissent une colline pour mesurer l’énergie de position accumulée lorsqu’ils atteignent le sommet avec leur équipement.
Clara, qui pèse 45 kg, monte à une altitude de 120 mètres avec un sac à dos qui pèse 10 kg.
Données:
- Masse de Clara (m) = 45 kg
- Masse du sac à dos = 10 kg
- Altitude (h) = 120 mètres
- Accélération due à la gravité (g) = 9,81 m/s² (valeur moyenne sur la Terre)
Question:
Calcule l’énergie de position (énergie potentielle gravitationnelle) de Clara et de son sac à dos au sommet de la colline.
Correction : Mesure de l’Énergie de Position sur une Colline
Étape 1: Calcul de la masse totale
Pour déterminer la masse totale que Clara transporte, additionnons sa masse corporelle à celle de son sac à dos.
- Masse de Clara : 45 kg
- Masse du sac à dos : 10 kg
Calculons la masse totale :
\[ m_{\text{totale}} = m_{\text{Clara}} + m_{\text{sac à dos}} \] \[ m_{\text{totale}} = 45\, \text{kg} + 10\, \text{kg} \] \[ m_{\text{totale}} = 55\, \text{kg} \]
Étape 2: Application de la formule de l’énergie potentielle gravitationnelle
L’énergie potentielle gravitationnelle est calculée selon la formule suivante :
\[ E_p = m \times g \times h \]
Où :
- \( m = 55\, \text{kg} \) (masse totale calculée précédemment)
- \( g = 9.81\, \text{m/s}^2 \) (accélération due à la gravité sur Terre)
- \( h = 120\, \text{m} \) (hauteur de la colline)
Substituons ces valeurs dans la formule :
\[ E_p = 55\, \text{kg} \times 9.81\, \text{m/s}^2 \times 120\, \text{m} \]
Étape 3: Calcul de l’énergie de position
Effectuons le calcul pour trouver l’énergie de position :
\[ E_p = 55 \times 9.81 \times 120 \] \[ E_p = 64,734\, \text{J} \]
Étape 4: Interprétation et conclusion
L’énergie potentielle gravitationnelle, ou énergie de position, de Clara au sommet de la colline est de 64,734 Joules.
Cette énergie représente le travail que la gravité pourrait effectuer si Clara et son sac à dos étaient relâchés et tombaient de cette hauteur jusqu’au niveau du sol.
Plus Clara et son sac sont lourds et plus la hauteur de la colline est grande, plus l’énergie de position accumulée est importante.
Importance de l’énergie de position en randonnée
Comprendre l’énergie de position est essentiel en randonnée pour plusieurs raisons :
- Planification de l’effort : Savoir combien d’énergie potentielle est impliquée aide les randonneurs à évaluer la difficulté d’une montée et à gérer leur effort en conséquence.
- Sécurité : Connaître l’énergie de position peut également aider à comprendre les risques en cas de chute, ce qui est crucial pour la sécurité sur les parcours accidentés.
Mesure de l’Énergie de Position sur une Colline
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