Mesurer la Réfraction à la Surface de l’Eau
Comprend comment Mesurer la Réfraction à la Surface de l’Eau
Julie et son frère Thomas passent leurs vacances près d’un lac. Un après-midi ensoleillé, ils décident de faire une expérience avec un laser pour observer le phénomène de la réfraction de la lumière.
Thomas pointe un laser vers l’eau à un angle précis et Julie observe comment le rayon de lumière change de direction en entrant dans l’eau.
Données:
- Indice de réfraction de l’air, \( n_{\text{air}} = 1,00 \)
- Indice de réfraction de l’eau, \( n_{\text{eau}} = 1,33 \)
- Angle d’incidence de 30° par rapport à la normale à la surface de l’eau.
Question:
1. Utilise la loi de Snell-Descartes pour calculer l’angle de réfraction du rayon lumineux lorsqu’il pénètre dans l’eau.
2. Commente le résultat obtenu et explique ce que cela signifie concernant le comportement de la lumière lorsqu’elle passe de l’air à l’eau.
Correction : Mesurer la Réfraction à la Surface de l’Eau
1. La loi de Snell-Descartes
La loi de Snell-Descartes nous donne la relation suivante entre l’angle d’incidence et l’angle de réfraction :
\[ n_{\text{air}} \cdot \sin(\theta_{\text{air}}) = n_{\text{eau}} \cdot \sin(\theta_{\text{eau}}) \]
Nous savons que \(n_{\text{air}} = 1,00\) et \(n_{\text{eau}} = 1,33\), avec \(\theta_{\text{air}} = 30^\circ\).
Commençons par calculer \(\sin(30^\circ)\), qui est \(0,5\).
En substituant ces valeurs dans la loi de Snell-Descartes, nous avons :
\[ 1,00 \cdot 0,5 = 1,33 \cdot \sin(\theta_{\text{eau}}) \] \[ 0,5 = 1,33 \cdot \sin(\theta_{\text{eau}}) \]
Calcul de \(\sin(\theta_{\text{eau}})\)
Pour trouver \(\sin(\theta_{\text{eau}})\), réarrangeons l’équation :
\[ \sin(\theta_{\text{eau}}) = \frac{0,5}{1,33} \approx 0,3759 \]
Détermination de \(\theta_{\text{eau}}\)
L’étape suivante consiste à calculer l’angle de réfraction \(\theta_{\text{eau}}\) à partir de \(\sin(\theta_{\text{eau}})\).
Nous utilisons la fonction arc sinus pour cela :
\[ \theta_{\text{eau}} = \sin^{-1}(0,3759) \] \[ \theta_{\text{eau}} = 22.08^\circ \]
2. Commentaire
Cette valeur nous indique que lorsque la lumière passe de l’air à l’eau, elle se rapproche de la normale. En effet, l’angle de réfraction de \(22,08^\circ\) est plus petit que l’angle d’incidence de \(30^\circ\).
Cela confirme que la lumière ralentit et se rapproche de la normale dans un milieu plus réfringent, en l’occurrence l’eau, par rapport à l’air.
Ce comportement est un exemple classique de la loi de Snell-Descartes, démontrant la relation entre les indices de réfraction des milieux et les angles d’incidence et de réfraction.
Mesurer la Réfraction à la Surface de l’Eau
D’autres exercices de physique 4 ème:
0 commentaires