Pression Atmosphérique pour une Randonnée
Comprendre la Pression Atmosphérique pour une Randonnée
Léa, une passionnée de randonnée, se prépare à escalader le Mont Ventoux. Avant de commencer son ascension, elle veut calculer la variation de la pression atmosphérique qu’elle pourrait expérimenter pour ajuster ses équipements.
Données :
- Altitude initiale = 200 mètres (pression atmosphérique de base : 1013 hPa)
- Altitude finale = 1912 mètres
- Température moyenne durant l’ascension = 10°C
- Constante des gaz parfaits (R) = 287.05 J/(kg·K)
- Gravité (g) = 9.81 m/s²
- Masse molaire de l’air (M) = 0.029 kg/mol
Questions :
1. Quelle est la pression atmosphérique estimée à l’altitude finale ?
2. Quelle est la variation de pression atmosphérique entre l’altitude initiale et l’altitude finale ?
3. Comment cette variation pourrait-elle affecter la respiration de Léa et quels ajustements pourrait-elle considérer pour son équipement de randonnée ?
Correction : Pression Atmosphérique pour une Randonnée
1. Calcul de la pression atmosphérique à l’altitude finale
La pression atmosphérique diminue avec l’altitude selon une relation exponentielle. Cette relation peut être estimée par l’équation barométrique dans une atmosphère isotherme, où la température est constante.
Formule :
\[ P = P_0 \times e^{-\frac{M \times g \times (h – h_0)}{R \times T}} \]
Données :
- \(P_0 = 1013 \, \text{hPa}\)
- \(M = 0.029 \, \text{kg/mol}\)
- \(g = 9.81 \, \text{m/s}^2\)
- \(h = 1912 \, \text{m}\)
- \(h_0 = 200 \, \text{m}\)
- \(T = 283.15 \, \text{K} \, \text{(10°C convertie en Kelvin)}\)
Calcul :
\[ P = 1013 \times e^{-\frac{0.029 \times 9.81 \times (1912 – 200)}{287.05 \times 283.15}} \] \[ P = 1013 \times e^{-0.010285} \] \[ P = 1013 \times 0.98978 \] \[ P \approx 1002.2 \, \text{hPa} \]
2. Variation de la pression atmosphérique entre l’altitude initiale et finale
La différence de pression entre deux altitudes peut être importante pour les activités physiques en haute altitude.
Calcul :
\[ \Delta P = P_0 – P \] \[ \Delta P = 1013 – 1002.2 \] \[ \Delta P \approx 10.8 \, \text{hPa} \]
3. Impact sur la respiration de Léa et ajustements nécessaires
Une baisse de la pression atmosphérique peut entraîner une réduction de l’oxygène disponible, ce qui peut affecter la respiration lors d’efforts physiques.
Ajustements recommandés :
- Acclimatation progressive à des altitudes plus élevées pour minimiser le risque de mal aigu des montagnes.
- Utilisation éventuelle de suppléments d’oxygène si les symptômes de l’altitude se manifestent.
- Maintien d’une hydratation suffisante et d’une alimentation équilibrée pour soutenir les niveaux d’énergie.
Pression Atmosphérique pour une Randonnée
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