Réaction de Neutralisation

Exercice : Titrage Acide Faible - Base Forte

Réaction de Neutralisation : Titrage de l'Acide Acétique

Contexte : Le titrage acido-basiqueUne technique de chimie analytique utilisée pour déterminer la concentration d'une solution acide ou basique inconnue..

Le titrage est une méthode fondamentale en chimie analytique qui permet de déterminer la concentration inconnue d'une solution (l'analyte) en la faisant réagir avec une solution de concentration connue (le titrant). Cet exercice se concentre sur le cas spécifique et très courant du titrage d'un acide faible, l'acide acétique (\(\text{CH}_3\text{COOH}\)), par une base forte, l'hydroxyde de sodium (\(\text{NaOH}\)). Nous allons calculer le pH à différents points clés du titrage pour construire et interpréter la courbe de titrage.

Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à décomposer un processus de titrage en plusieurs étapes distinctes, en appliquant les concepts d'équilibre des acides faibles, de solutions tampons, et d'hydrolyse des sels pour comprendre l'évolution du pH.


Objectifs Pédagogiques

  • Calculer le pH initial d'une solution d'acide faible.
  • Maîtriser l'équation de Henderson-Hasselbalch pour calculer le pH d'une solution tampon.
  • Déterminer le volume au point d'équivalence et calculer le pH à ce point précis.
  • Calculer le pH dans la région où la base forte est en excès.
  • Construire et interpréter une courbe de titrage pH-métrique.

Données de l'étude

On souhaite titrer une solution d'acide acétique (\(\text{CH}_3\text{COOH}\)) par une solution d'hydroxyde de sodium (\(\text{NaOH}\)) et suivre l'évolution du pH.

Conditions Initiales
Paramètre Description Valeur Unité
\(C_A\) Concentration initiale de l'acide acétique 0.100 mol/L
\(V_A\) Volume initial de la solution d'acide acétique 25.00 mL
\(C_B\) Concentration de la solution d'hydroxyde de sodium 0.100 mol/L
\(K_a\) Constante d'acidité de l'acide acétique à 25°C \(1.75 \times 10^{-5}\) -
Schéma du Montage de Titrage
Support Burette NaOH (CB) Bécher Acide Acétique (CA, VA) Électrode pH

Questions à traiter

  1. Calculer le pH de la solution d'acide acétique avant tout ajout de NaOH.
  2. Calculer le pH après l'ajout de 12.50 mL de NaOH.
  3. Déterminer le volume de NaOH nécessaire pour atteindre le point d'équivalence (\(V_{BE}\)).
  4. Calculer le pH au point d'équivalence.
  5. Calculer le pH après l'ajout de 30.00 mL de NaOH.

Bases Théoriques de la Chimie Acido-Basique

Pour résoudre cet exercice, plusieurs concepts clés sont nécessaires. Il est essentiel de comprendre l'équilibre des acides faibles, le fonctionnement des solutions tampons et le phénomène d'hydrolyse.

1. Équilibre d'un Acide Faible
Un acide faible (\(\text{AH}\)) ne se dissocie que partiellement dans l'eau. Son équilibre est décrit par la constante d'acidité \(K_a\). Pour le pH initial, on résout l'équation d'équilibre : \[ \text{AH} + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{A}^- + \text{H}_3\text{O}^+ \quad \text{avec} \quad K_a = \frac{[\text{A}^-][\text{H}_3\text{O}^+]}{[\text{AH}]} \]

2. Solution Tampon et Équation de Henderson-Hasselbalch
Une solution tampon est un mélange d'un acide faible et de sa base conjuguée. Son pH varie peu lors d'ajouts modérés d'acide ou de base. Le pH se calcule avec l'équation de Henderson-Hasselbalch : \[ \text{pH} = \text{p}K_a + \log\left(\frac{[\text{Base conjuguée}]}{[\text{Acide faible}]}\right) = \text{p}K_a + \log\left(\frac{[\text{A}^-]}{[\text{AH}]}\right) \]

3. Hydrolyse au Point d'Équivalence
Au point d'équivalence, tout l'acide faible a été converti en sa base conjuguée \(\text{A}^-\). Cette base conjuguée réagit avec l'eau (hydrolyse) pour produire des ions \(\text{OH}^-\), rendant la solution basique. \[ \text{A}^- + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{AH} + \text{OH}^- \]


Correction : Réaction de Neutralisation : Titrage de l'Acide Acétique

Question 1 : Calcul du pH initial

Principe

Avant tout ajout de base, la solution contient uniquement un acide faible (\(\text{CH}_3\text{COOH}\)) dissous dans l'eau. Son pH est gouverné par son équilibre de dissociation partiel, qui libère une petite quantité d'ions \(\text{H}_3\text{O}^+\).

Mini-Cours

La dissociation d'un acide faible \(\text{AH}\) dans l'eau est un équilibre chimique. La constante d'acidité \(K_a\) quantifie cet équilibre. Une valeur de \(K_a\) faible (typiquement \(< 10^{-2}\)) indique que l'acide ne se dissocie que très peu, et que la majorité des molécules restent sous la forme non dissociée \(\text{AH}\).

Remarque Pédagogique

La première étape est toujours d'identifier la nature des espèces en solution. Ici, nous avons un acide faible seul. Cela nous oriente immédiatement vers l'utilisation de sa constante d'acidité \(K_a\) pour déterminer le pH.

Normes

En chimie des solutions, les calculs sont généralement effectués en se basant sur les conditions standards de température et de pression (CSTP), soit 25°C (298.15 K) et 1 bar. Les valeurs des constantes d'équilibre comme le \(K_a\) et le \(K_e\) dépendent de la température.

Formule(s)

Formule de la concentration en ions hydronium (approximation) :

\[ [\text{H}_3\text{O}^+] \approx \sqrt{K_a \cdot C_A} \]

Formule du pH :

\[ \text{pH} = -\log([\text{H}_3\text{O}^+]) \]
Hypothèses

L'utilisation de la formule approchée repose sur deux hypothèses : (1) l'autoprotolyse de l'eau est négligeable et (2) la dissociation de l'acide est si faible que la concentration à l'équilibre de l'acide est égale à sa concentration initiale (\(C_A - x \approx C_A\)). Cette dernière est valide si \(C_A/K_a > 400\).

Donnée(s)
ParamètreSymboleValeurUnité
Concentration de l'acide\(C_A\)0.100mol/L
Constante d'acidité\(K_a\)\(1.75 \times 10^{-5}\)-
Astuces

Pour vérifier rapidement un ordre de grandeur, on peut estimer que le pH sera proche de \((\text{p}K_a - \log C_A)/2\). Ici, \((4.76 - \log(0.1))/2 = (4.76+1)/2 = 2.88\). Cela confirme que le calcul est cohérent.

Schéma (Avant les calculs)
État initial de la solution dans le bécher
AH AH AH AH AH AH A- H+ Acide faible (AH) en majorité (Dissociation faible)
Calcul(s)

Vérification de l'hypothèse

\[ \frac{C_A}{K_a} = \frac{0.100}{1.75 \times 10^{-5}} \approx 5714 > 400 \Rightarrow \text{L'approximation est valide} \]

Étape 1 : Calcul de \([\text{H}_3\text{O}^+]\)

\[ \begin{aligned} [\text{H}_3\text{O}^+] &= \sqrt{K_a \cdot C_A} \\ &= \sqrt{(1.75 \times 10^{-5}) \cdot (0.100)} \\ &= \sqrt{1.75 \times 10^{-6}} \\ &= 1.32 \times 10^{-3} \text{ mol/L} \end{aligned} \]

Étape 2 : Calcul du pH

\[ \begin{aligned} \text{pH} &= -\log([\text{H}_3\text{O}^+]) \\ &= -\log(1.32 \times 10^{-3}) \\ &= 2.88 \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Représentation du pH initial
0 7 14 pH = 2.88
Réflexions

Le pH obtenu (2.88) est acide, ce qui est attendu pour une solution d'acide acétique. Il est nettement supérieur au pH d'un acide fort de même concentration (pH = 1 pour HCl 0.1 M), ce qui confirme bien le caractère faible de l'acide acétique.

Points de vigilance

Ne pas oublier de vérifier l'hypothèse \(C_A/K_a > 400\). Si elle n'est pas respectée, il faut résoudre l'équation du second degré \(x^2 + K_a x - K_a C_A = 0\) pour trouver la valeur exacte de \(x = [\text{H}_3\text{O}^+]\).

Points à retenir
  • Le pH initial d'un acide faible dépend à la fois de sa concentration et de sa constante d'acidité \(K_a\).
  • La formule \(\text{pH} = \frac{1}{2}(\text{p}K_a - \log C_A)\) est un outil puissant et rapide lorsque les conditions d'approximation sont remplies.
Le saviez-vous ?

L'acide acétique est le principal composant du vinaigre (après l'eau), lui conférant son goût aigre et son odeur piquante. Il est produit par la fermentation de l'éthanol par des bactéries acétiques.

FAQ

Que signifie "autoprotolyse de l'eau négligeable" ?

Cela signifie que la quantité d'ions \(\text{H}_3\text{O}^+\) provenant de la dissociation de l'eau (\(2\text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{H}_3\text{O}^+ + \text{OH}^-\)) est très faible par rapport à celle provenant de la dissociation de l'acide. C'est presque toujours le cas pour des solutions acides ou basiques qui ne sont pas extrêmement diluées.

Résultat Final
Le pH initial de la solution d'acide acétique est de 2.88.
A vous de jouer

Calculez le pH initial si la concentration d'acide acétique était de 0.050 M.

Question 2 : pH après ajout de 12.50 mL de NaOH

Principe

L'ajout de base forte (\(\text{OH}^-\)) provoque une réaction de neutralisation avec l'acide faible (\(\text{AH}\)). Comme on n'a pas encore atteint l'équivalence, la base forte est le réactif limitant. La solution contient alors un mélange de l'acide faible qui n'a pas réagi et de sa base conjuguée (\(\text{A}^-\)) qui a été formée. C'est la définition même d'une solution tampon.

Mini-Cours

Une solution tampon est particulièrement efficace pour stabiliser le pH. Son efficacité est maximale lorsque les concentrations de l'acide faible et de sa base conjuguée sont égales. Ce point spécial, où la moitié de l'acide a été neutralisé, est appelé la demi-équivalence. À ce point, le pH de la solution est exactement égal au \(\text{p}K_a\) de l'acide.

Remarque Pédagogique

Lorsque vous êtes dans la zone de titrage entre le début et le point d'équivalence, pensez "solution tampon". Votre réflexe doit être de vous tourner vers l'équation de Henderson-Hasselbalch. Calculez les quantités de matière (moles) plutôt que les concentrations pour éviter les erreurs liées aux changements de volume.

Normes

La réaction entre un acide faible et une base forte est considérée comme totale et instantanée dans le cadre des calculs de titrage. C'est une convention standard qui simplifie grandement la détermination des quantités de matière après réaction.

Formule(s)

Équation de Henderson-Hasselbalch :

\[ \text{pH} = \text{p}K_a + \log\left(\frac{n(\text{A}^-)_{\text{final}}}{n(\text{AH})_{\text{final}}}\right) \]

Calcul du pKa :

\[ \text{p}K_a = -\log(K_a) \]
Hypothèses

L'équation de Henderson-Hasselbalch est une approximation qui suppose que les concentrations à l'équilibre de l'acide et de sa base conjuguée sont égales à leurs concentrations calculées après la réaction de neutralisation. Cette hypothèse est valide si les concentrations de l'acide et de la base sont suffisamment élevées par rapport à \(K_a\).

Donnée(s)
ParamètreSymboleValeurUnité
Moles initiales d'acide\(n_{\text{AH, init}}\)0.0025mol
Volume de base ajouté\(V_B\)12.50mL
Concentration de la base\(C_B\)0.100mol/L
Constante d'acidité\(\text{p}K_a\)4.76-
Astuces

Reconnaître le point de demi-équivalence permet de gagner un temps précieux. Si le volume de base ajouté est exactement la moitié du volume à l'équivalence (\(V_{BE}/2\)), alors \(\text{pH} = \text{p}K_a\) sans aucun calcul supplémentaire !

Schéma (Avant les calculs)
État de la solution à la demi-équivalence
AH AH AH A- A- A- Solution Tampon [AH] = [A-]
Calcul(s)

Étape 1 : Calcul des moles de NaOH ajoutées

\[ \begin{aligned} n_{\text{OH}^-} &= C_B \cdot V_B \\ &= 0.100 \text{ mol/L} \cdot 0.0125 \text{ L} \\ &= 0.00125 \text{ mol} \end{aligned} \]

Étape 2 : Bilan de matière après réaction (\(\text{AH} + \text{OH}^- \rightarrow \text{A}^- + \text{H}_2\text{O}\))

\[ \begin{aligned} n(\text{AH})_{\text{final}} &= n(\text{AH})_{\text{initial}} - n_{\text{OH}^-} \\ &= 0.0025 - 0.00125 \\ &= 0.00125 \text{ mol} \end{aligned} \]
\[ \begin{aligned} n(\text{A}^-)_{\text{final}} &= n(\text{A}^-)_{\text{initial}} + n_{\text{OH}^-} \\ &= 0 + 0.00125 \\ &= 0.00125 \text{ mol} \end{aligned} \]

Étape 3 : Calcul du pKa

\[ \begin{aligned} \text{p}K_a &= -\log(K_a) \\ &= -\log(1.75 \times 10^{-5}) \\ &= 4.76 \end{aligned} \]

Étape 4 : Application de Henderson-Hasselbalch

\[ \begin{aligned} \text{pH} &= \text{p}K_a + \log\left(\frac{n(\text{A}^-)_{\text{final}}}{n(\text{AH})_{\text{final}}}\right) \\ &= 4.76 + \log\left(\frac{0.00125}{0.00125}\right) \\ &= 4.76 + \log(1) \\ &= 4.76 \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Position sur la courbe de titrage
pH = pKaV_BE / 2
Réflexions

Le pH est égal au pKa. Cela confirme que nous sommes au point de demi-équivalence, où le pouvoir tampon de la solution est maximal. La courbe de titrage présente un plateau dans cette région, indiquant que le pH change très lentement malgré l'ajout de base forte.

Points de vigilance

L'erreur la plus commune est d'oublier de recalculer les nouvelles quantités de matière de l'acide et de la base conjuguée après la réaction de neutralisation. Ne jamais appliquer l'équation de Henderson-Hasselbalch avec les quantités initiales !

Points à retenir
  • Toute la zone avant l'équivalence est une zone tampon.
  • Le point de demi-équivalence est un point remarquable où \(\text{pH} = \text{p}K_a\), ce qui est une méthode expérimentale pour déterminer le \(\text{p}K_a\) d'un acide inconnu.
Le saviez-vous ?

Les systèmes tampons sont cruciaux en biologie. Le pH du sang humain est maintenu de manière très stricte entre 7.35 et 7.45 par plusieurs systèmes tampons, principalement le couple acide carbonique/bicarbonate (\(\text{H}_2\text{CO}_3 / \text{HCO}_3^-\)).

FAQ

Pourquoi utilise-t-on les moles et non les concentrations dans l'équation ?

Parce que l'acide et la base conjuguée sont dans le même volume total, le rapport des concentrations est égal au rapport de leurs nombres de moles. Utiliser les moles évite de devoir calculer le volume total et les nouvelles concentrations, ce qui simplifie le calcul et réduit les risques d'erreur.

Résultat Final
Le pH après l'ajout de 12.50 mL de NaOH est de 4.76.
A vous de jouer

Calculez le pH après l'ajout de 20.00 mL de NaOH (pKa = 4.76).

Question 3 : Volume au point d'équivalence (\(V_{BE}\))

Principe

Le point d'équivalence est un moment clé du titrage. Il est défini comme le point où les réactifs (l'acide et la base) ont été mélangés dans des proportions stœchiométriques. Autrement dit, chaque mole d'acide initial a réagi avec exactement une mole de base.

Mini-Cours

La stœchiométrie est au cœur de ce calcul. Pour une réaction de neutralisation simple comme \(\text{AH} + \text{OH}^- \rightarrow \text{A}^- + \text{H}_2\text{O}\), le rapport est de 1 pour 1. L'équivalence est donc atteinte lorsque le nombre de moles d'acide initial (\(n_A\)) est égal au nombre de moles de base ajoutée (\(n_B\)).

Remarque Pédagogique

Ce calcul est fondamental et souvent la première chose à déterminer dans un problème de titrage, car beaucoup d'autres calculs (comme le pH à l'équivalence ou à la demi-équivalence) en dépendent. Assurez-vous de bien poser l'égalité des moles.

Normes

Le calcul se base sur la définition stœchiométrique du point d'équivalence, une convention universellement acceptée en chimie analytique et définie par l'Union Internationale de Chimie Pure et Appliquée (UICPA).

Formule(s)

Relation stœchiométrique à l'équivalence :

\[ n_{A, \text{initial}} = n_{B, \text{ajouté}} \]

Relation des concentrations et volumes :

\[ C_A \cdot V_A = C_B \cdot V_{BE} \]
Hypothèses

Ce calcul ne nécessite pas d'hypothèses sur la force des acides ou des bases. Il repose uniquement sur le principe de la conservation de la matière et la stœchiométrie de la réaction de neutralisation, supposée complète.

Donnée(s)
ParamètreSymboleValeurUnité
Concentration de l'acide\(C_A\)0.100mol/L
Volume de l'acide\(V_A\)25.00mL
Concentration de la base\(C_B\)0.100mol/L
Astuces

Lorsque les concentrations de l'acide et de la base sont identiques (\(C_A = C_B\)), le volume à l'équivalence est simplement égal au volume initial de l'acide (\(V_{BE} = V_A\)). C'est un cas fréquent dans les exercices pour simplifier les calculs.

Schéma (Avant les calculs)
Concept de l'équivalence stœchiométrique
Moles Acide (nA)Moles Base (nB)nA = nB
Calcul(s)

Isolation de \(V_{BE}\)

\[ V_{BE} = \frac{C_A \cdot V_A}{C_B} \]

Application numérique

\[ \begin{aligned} V_{BE} &= \frac{0.100 \text{ mol/L} \cdot 25.00 \text{ mL}}{0.100 \text{ mol/L}} \\ &= 25.00 \text{ mL} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Résultat du calcul du volume équivalent
0 mL25 mL50 mL
Réflexions

Le résultat est logique. Puisque les concentrations de l'acide et de la base sont égales, il faut un volume égal de base pour neutraliser complètement le volume d'acide. Ce volume équivalent est le point central de la courbe de titrage, où l'on observe la plus forte variation de pH (le "saut de pH").

Points de vigilance

Faites attention aux unités ! Si les volumes sont en mL et les concentrations en mol/L, les unités s'annulent correctement pour donner un volume en mL. Il n'est pas toujours nécessaire de tout convertir en litres, tant que vous êtes cohérent.

Points à retenir
  • La relation \(C_A V_A = C_B V_{BE}\) est la pierre angulaire de tous les calculs de titrage.
  • Le point d'équivalence dépend uniquement des quantités initiales et des concentrations, pas de la force de l'acide.
Le saviez-vous ?

Expérimentalement, le point d'équivalence est souvent repéré en utilisant un indicateur coloré qui change de couleur à un pH proche du pH d'équivalence, ou plus précisément en utilisant la méthode des tangentes sur la courbe de titrage obtenue avec un pH-mètre.

FAQ

Cette formule fonctionnerait-elle pour un diacide ?

Non. Pour le titrage d'un diacide (\(\text{H}_2\text{A}\)) par une monobase, il y a deux équivalences. Pour la première, \(C_A V_A = C_B V_{BE1}\). Pour la seconde (neutralisation totale), \(2 \cdot C_A V_A = C_B V_{BE2}\), ce qui implique \(V_{BE2} = 2 \cdot V_{BE1}\).

Résultat Final
Le volume de NaOH nécessaire pour atteindre l'équivalence est de 25.00 mL.
A vous de jouer

Quel serait le volume équivalent si la concentration de NaOH était de 0.200 M ?

Question 4 : pH au point d'équivalence

Principe

Au point d'équivalence, tout l'acide faible \(\text{AH}\) a été converti en sa base conjuguée \(\text{A}^-\). La solution n'est donc plus un tampon, mais une solution de base faible. Le pH est déterminé par la réaction d'hydrolyse de cette base faible avec l'eau, qui produit des ions \(\text{OH}^-\).

Mini-Cours

La base conjuguée d'un acide faible est une base faible. Sa force est quantifiée par la constante de basicité, \(K_b\). Pour un couple acide/base conjugué, les constantes \(K_a\) et \(K_b\) sont liées par la relation \(K_a \cdot K_b = K_e\), où \(K_e\) est le produit ionique de l'eau (\(1.0 \times 10^{-14}\) à 25°C).

Remarque Pédagogique

Une erreur fréquente est de penser que le pH à l'équivalence est 7. C'est uniquement vrai pour un titrage acide fort-base forte. Pour un acide faible, sa base conjuguée rendra toujours la solution basique à l'équivalence. Le pH sera donc > 7.

Normes

Le calcul du pH d'une solution de sel (comme l'acétate de sodium ici) est un problème d'équilibre standard en chimie des solutions, basé sur les principes de la thermodynamique chimique et de la loi d'action de masse.

Formule(s)

Concentration en ions hydroxyde (approximation) :

\[ [\text{OH}^-] \approx \sqrt{K_b \cdot C_{A^-}} \]

Calcul du pOH et du pH :

\[ \text{pOH} = -\log([\text{OH}^-]), \quad \text{pH} = 14.00 - \text{pOH} \]
Hypothèses

On suppose que l'hydrolyse de la base \(\text{A}^-\) est faible, de sorte que sa concentration à l'équilibre reste proche de sa concentration calculée initialement. L'approximation est valide si \(C_{A^-}/K_b > 400\).

Donnée(s)
ParamètreSymboleValeurUnité
Moles d'acétate formées\(n_{A^-}\)0.0025mol
Volume total\(V_{\text{total}}\)50.00mL
Constante d'acidité\(K_a\)\(1.75 \times 10^{-5}\)-
Schéma (Avant les calculs)
État de la solution à l'équivalence
A- A- A- A- A- A- Base faible (A-) seule (Hydrolyse basique)
Calcul(s)

Étape 1 : Calcul de la concentration de l'acétate \(C_{A^-}\)

\[ \begin{aligned} C_{A^-} &= \frac{n_{A^-}}{V_A + V_{BE}} \\ &= \frac{0.0025 \text{ mol}}{0.050 \text{ L}} \\ &= 0.050 \text{ mol/L} \end{aligned} \]

Étape 2 : Calcul de \(K_b\)

\[ \begin{aligned} K_b &= \frac{K_e}{K_a} \\ &= \frac{1.0 \times 10^{-14}}{1.75 \times 10^{-5}} \\ &= 5.71 \times 10^{-10} \end{aligned} \]

Vérification : \(C_{A^-}/K_b = 0.050 / (5.71 \times 10^{-10}) \gg 400\). L'approximation est valide.

Étape 3 : Calcul de \([\text{OH}^-]\)

\[ \begin{aligned} [\text{OH}^-] &= \sqrt{K_b \cdot C_{A^-}} \\ &= \sqrt{(5.71 \times 10^{-10}) \cdot (0.050)} \\ &= 5.34 \times 10^{-6} \text{ mol/L} \end{aligned} \]

Étape 4 : Calcul du pOH

\[ \begin{aligned} \text{pOH} &= -\log([\text{OH}^-]) \\ &= -\log(5.34 \times 10^{-6}) \\ &= 5.27 \end{aligned} \]

Étape 5 : Calcul du pH

\[ \begin{aligned} \text{pH} &= 14.00 - \text{pOH} \\ &= 14.00 - 5.27 \\ &= 8.73 \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Position sur la courbe de titrage
pH > 7V_BE
Réflexions

Le pH de 8.73 est bien basique, comme prévu. Cela confirme notre compréhension du comportement de la base conjuguée en solution. C'est ce pH basique qui explique pourquoi le choix d'un indicateur coloré pour ce type de titrage doit se porter sur un indicateur virant en zone basique (comme la phénolphtaléine).

Points de vigilance

Attention à ne pas oublier la dilution ! La concentration de la base conjuguée \(C_{A^-}\) doit être calculée dans le volume total (\(V_A + V_{BE}\)), pas dans le volume initial \(V_A\). C'est une erreur très courante.

Points à retenir
  • Au point d'équivalence d'un titrage acide faible-base forte, la solution est une solution de base faible.
  • Le pH dépend de la concentration de cette base conjuguée et de sa constante \(K_b\).
Le saviez-vous ?

Le concept de pH a été introduit par le chimiste danois Søren Peder Lauritz Sørensen en 1909. Il travaillait sur le contrôle de qualité du brassage de la bière, qui est un processus très sensible au pH !

FAQ

Pourquoi le pH n'est-il pas simplement le pKb ?

Le pH n'est égal au pKa (et non pKb) qu'au point de demi-équivalence. Au point d'équivalence, nous n'avons pas un mélange acide/base conjuguée, mais seulement la base conjuguée. Son pH est donc calculé comme pour n'importe quelle autre solution de base faible.

Résultat Final
Le pH au point d'équivalence est de 8.73.
A vous de jouer

Quel serait le pH à l'équivalence si le Ka de l'acide était de \(1.0 \times 10^{-4}\) (pKa=4.0) ? (garder les mêmes concentrations et volumes).

Question 5 : pH après ajout de 30.00 mL de NaOH

Principe

Après le point d'équivalence (\(V_{BE} = 25.00\) mL), nous ajoutons un excès de titrant, qui est une base forte (\(\text{NaOH}\)). Le pH de la solution est maintenant principalement dicté par la concentration de cette base forte en excès. L'influence de la base faible (acétate) sur le pH devient négligeable.

Mini-Cours

L'effet d'ion commun stipule que la présence d'un ion fort (ici \(\text{OH}^-\) provenant de \(\text{NaOH}\)) réprime la dissociation d'une espèce faible qui produit le même ion (ici l'hydrolyse de l'acétate qui produit aussi du \(\text{OH}^-\)). Par conséquent, on peut ignorer la contribution de l'acétate au pH et ne considérer que l'excès de \(\text{NaOH}\).

Remarque Pédagogique

Une fois que vous avez dépassé le point d'équivalence, le calcul du pH devient beaucoup plus simple. Il suffit de déterminer la quantité de base forte ajoutée "en trop" et de calculer sa concentration dans le nouveau volume total.

Normes

Le calcul repose sur le principe que les bases fortes (comme \(\text{NaOH}\)) se dissocient complètement en solution aqueuse. C'est un modèle standard pour les électrolytes forts.

Formule(s)

Concentration des ions hydroxyde en excès :

\[ [\text{OH}^-]_{\text{excès}} = \frac{n_{\text{OH}^-, \text{total}} - n_{\text{AH, initial}}}{V_{\text{total}}} \]

Calcul du pOH et du pH :

\[ \text{pOH} = -\log([\text{OH}^-]_{\text{excès}}), \quad \text{pH} = 14.00 - \text{pOH} \]
Hypothèses

On suppose que la contribution des ions \(\text{OH}^-\) provenant de l'hydrolyse de l'acétate est négligeable par rapport à la concentration de \(\text{OH}^-\) en excès provenant de la soude. Cette hypothèse est toujours valide dans cette région du titrage.

Donnée(s)
ParamètreSymboleValeurUnité
Moles initiales d'acide\(n_{\text{AH, init}}\)0.0025mol
Volume de base ajouté\(V_B\)30.00mL
Concentration de la base\(C_B\)0.100mol/L
Astuces

Pour trouver rapidement les moles en excès, calculez le volume en excès (\(V_B - V_{BE}\)), puis multipliez par la concentration de la base (\(C_B\)). Divisez ensuite par le volume total (\(V_A + V_B\)). C'est une approche directe et rapide.

Schéma (Avant les calculs)
État de la solution après l'équivalence
A- A- OH- OH- A- OH- Excès de Base Forte (Le pH est dicté par [OH-])
Calcul(s)

Étape 1 : Calcul des moles totales de \(\text{OH}^-\) ajoutées

\[ \begin{aligned} n_{\text{OH}^-, \text{total}} &= C_B \cdot V_B \\ &= 0.100 \text{ mol/L} \cdot 0.030 \text{ L} \\ &= 0.0030 \text{ mol} \end{aligned} \]

Étape 2 : Calcul des moles de \(\text{OH}^-\) en excès

\[ \begin{aligned} n_{\text{OH}^-, \text{excès}} &= n_{\text{OH}^-, \text{total}} - n_{\text{AH, init}} \\ &= 0.0030 - 0.0025 \\ &= 0.0005 \text{ mol} \end{aligned} \]

Étape 3 : Calcul de la concentration de \(\text{OH}^-\) en excès

Le volume total est \(V_A + V_B = 25.00 \text{ mL} + 30.00 \text{ mL} = 55.00 \text{ mL} = 0.055 \text{ L}\).

\[ \begin{aligned} [\text{OH}^-]_{\text{excès}} &= \frac{n_{\text{OH}^-, \text{excès}}}{V_{\text{total}}} \\ &= \frac{0.0005 \text{ mol}}{0.055 \text{ L}} \\ &= 0.00909 \text{ mol/L} \end{aligned} \]

Étape 4 : Calcul du pOH

\[ \begin{aligned} \text{pOH} &= -\log(0.00909) \\ &= 2.04 \end{aligned} \]

Étape 5 : Calcul du pH

\[ \begin{aligned} \text{pH} &= 14.00 - \text{pOH} \\ &= 14.00 - 2.04 \\ &= 11.96 \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Position sur la courbe de titrage
pH ~ 12V > V_BE
Réflexions

Le pH (11.96) est fortement basique, comme attendu lorsqu'une base forte est en excès. La courbe de titrage monte rapidement dans cette région, se rapprochant asymptotiquement du pH de la solution de titrant (qui serait de pH 13 pour NaOH 0.1 M).

Points de vigilance

L'erreur la plus courante est de mal calculer les moles en excès, ou d'oublier de diviser par le volume TOTAL (\(V_A + V_B\)) pour obtenir la concentration finale. Le volume de la solution change constamment pendant le titrage.

Points à retenir
  • Après l'équivalence, le pH est contrôlé par l'excès de titrant (la base forte).
  • Le calcul se résume à une dilution de l'excès de base forte.
Le saviez-vous ?

Le titrage est une technique si précise qu'elle est utilisée pour l'étalonnage des instruments et la certification des matériaux de référence. La méthode de titrage coulométrique, où le titrant est généré par électrolyse, est l'une des méthodes d'analyse chimique les plus précises qui existent.

FAQ

Pourquoi ne tient-on plus compte de l'acétate ?

L'acétate est toujours présent, mais c'est une base faible. L'excès de \(\text{OH}^-\) (base forte) est beaucoup plus influent sur le pH. Selon le principe de Le Châtelier, la présence d'ions \(\text{OH}^-\) forts réprime l'équilibre d'hydrolyse de l'acétate (\(\text{A}^- + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{AH} + \text{OH}^-\)), le déplaçant vers la gauche. Sa contribution au pH devient donc totalement négligeable.

Résultat Final
Le pH après l'ajout de 30.00 mL de NaOH est de 11.96.
A vous de jouer

Calculez le pH après l'ajout de 50.00 mL de NaOH au total.


Outil Interactif : Simulateur de Courbe de Titrage

Utilisez les curseurs pour modifier les concentrations initiales de l'acide et de la base, et observez comment la courbe de titrage et les valeurs clés (volume et pH à l'équivalence) sont affectées.

Paramètres d'Entrée
0.10 mol/L
0.10 mol/L
Résultats Clés
Volume à l'équivalence (\(V_{BE}\)) - mL
pH à l'équivalence -

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Lors du titrage d'un acide faible par une base forte, que peut-on dire du pH au point de demi-équivalence ?

2. Pourquoi le pH au point d'équivalence d'un titrage acide faible-base forte est-il supérieur à 7 ?

3. Quelle région de la courbe de titrage est considérée comme une "zone tampon" ?

4. Si on titre 50 mL d'un acide faible 0.2 M par une base forte 0.2 M, quel sera le volume au point d'équivalence ?

5. Que se passe-t-il avec la concentration de l'acide faible [AH] à mesure que l'on ajoute la base forte avant l'équivalence ?


Titrage Acido-Basique
Une méthode expérimentale de chimie analytique permettant de déterminer la concentration d'une solution acide ou basique en mesurant le volume d'une solution titrante de concentration connue nécessaire pour neutraliser complètement l'analyte.
Point d'Équivalence
Le point dans un titrage où la quantité de titrant ajoutée est stœchiométriquement égale à la quantité d'analyte dans la solution. C'est le point où la réaction de neutralisation est complète.
Solution Tampon
Une solution aqueuse qui résiste aux changements de pH lors de l'ajout de petites quantités d'acide ou de base. Elle est généralement composée d'un mélange d'un acide faible et de sa base conjuguée.
Constante d'Acidité (\(K_a\))
Une mesure quantitative de la force d'un acide en solution. C'est la constante d'équilibre pour la réaction de dissociation d'un acide. Plus le \(K_a\) est grand, plus l'acide est fort.
Réaction de Neutralisation : Titrage de l'Acide Acétique

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