Synthèse du Phosphate de Calcium
Comprendre la Synthèse du Phosphate de Calcium
Le phosphate de calcium est un composé chimique largement utilisé dans la fabrication d’engrais. Il peut être synthétisé par une réaction entre le calcium et le phosphate d’hydrogène.
Cette réaction est importante pour la compréhension des processus de formation des composés inorganiques en chimie.
Données :
- La réaction chimique se déroule selon l’équation suivante :
\[ 3 \, \text{Ca} + 2 \, \text{HPO}_4 \rightarrow \text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2 + \text{H}_2 \]
- Le rendement de la réaction pour la formation du phosphate de calcium est de 90%.
- Masse initiale de phosphate d’hydrogène (\(\text{HPO}_4\)) utilisée : 147,6 kg.
- Masse molaire du calcium (\(\text{Ca}\)) = 40,08 g/mol
- Masse molaire du phosphate d’hydrogène (\(\text{HPO}_4\)) = 96,00 g/mol
- Masse molaire du phosphate de calcium (\(\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2\)) = 310,18 g/mol
Questions:
1. Calculer la quantité de matière de phosphate d’hydrogène (\(\text{HPO}_4\)) en moles.
2. Utiliser l’équation stoechiométrique pour déterminer la quantité de matière théorique de phosphate de calcium qui pourrait être produite.
3. Calculer la masse théorique de phosphate de calcium pouvant être formée.
4. Appliquer le rendement de la réaction pour trouver la masse réelle de phosphate de calcium obtenue.
5. Questions:
- Quelle est la masse réelle de phosphate de calcium obtenue à partir de 147,6 kg de phosphate d’hydrogène, si le rendement de la réaction est de 90% ?
- Si le rendement de la réaction diminue à 85%, quelle serait la nouvelle masse de phosphate de calcium obtenue ?
- Expliquer l’importance du rendement dans les réactions industrielles.
Correction : Synthèse du Phosphate de Calcium
1. Calculer la quantité de matière de phosphate d’hydrogène (\(\text{HPO}_4\))
Données fournies :
- Masse de phosphate d’hydrogène = 147,6 kg = 147,600 g
- Masse molaire du phosphate d’hydrogène (\(\text{HPO}_4\)) = 96,00 g/mol
Formule :
\[ \text{n}_{\text{HPO}_4} = \frac{\text{Masse de } \text{HPO}_4}{\text{Masse molaire de } \text{HPO}_4} \]
Calcul :
\[ \text{n}_{\text{HPO}_4} = \frac{147,600 \, \text{g}}{96,00 \, \text{g/mol}} \] \[ \text{n}_{\text{HPO}_4} = 1537,5 \, \text{moles}
\]
2. Quantité théorique de phosphate de calcium produite
Utilisation de l’équation stoechiométrique :
\[ 3 \, \text{Ca} + 2 \, \text{HPO}_4 \rightarrow \text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2 + \text{H}_2 \]
Relation stoechiométrique : 2 moles de \(\text{HPO}_4\) produisent 1 mole de \(\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2\).
Calcul :
\[ \text{n}_{\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2} = \left(\frac{1}{2}\right) \times 1537,5 \, \text{moles} \] \[ \text{n}_{\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2} = 768,75 \, \text{moles} \]
3. Calculer la masse théorique de phosphate de calcium
Données fournies :
- Masse molaire du phosphate de calcium (\(\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2\)) = 310,18 g/mol
Formule :
- \(\text{Masse théorique de } \text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2\):
\[ = \text{n}_{\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2} \times \text{Masse molaire de } \text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2 \]
Calcul :
\[ = 768,75 \, \text{moles} \times 310,18 \, \text{g/mol} \] \[ = 238,451,85 \, \text{g} \] \[ = 238,45 \, \text{kg} \]
4. Appliquer le rendement pour trouver la masse réelle de phosphate de calcium
- Rendement de la réaction : 90% = 0,90
Formule :
- \(\text{Masse réelle de } \text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2\):
\[ = \text{Masse théorique de } \text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2 \times \text{Rendement de la réaction} \]
Calcul :
\[ = 238,45 \, \text{kg} \times 0,90 \] \[ = 214,61 \, \text{kg} \]
5. Questions de Réflexion
1. Quelle est la masse réelle de phosphate de calcium obtenue à partir de 147,6 kg de phosphate d’hydrogène, si le rendement de la réaction est de 90% ?
- Réponse : 214,61 kg.
Si le rendement de la réaction diminue à 85%, quelle serait la nouvelle masse de phosphate de calcium obtenue ?
- Calcul : \(238,45 \, \text{kg} \times 0,85 = 202,68 \, \text{kg}\)
- Réponse : 202,68 kg.
3. Expliquer l’importance du rendement dans les réactions industrielles.
Le rendement est crucial en industrie car il influence directement la quantité de produit fini et donc la rentabilité.
Un faible rendement peut signifier que les réactifs sont gaspillés, que le processus est moins efficace, ou que des améliorations techniques sont nécessaires pour optimiser la réaction.
Synthèse du Phosphate de Calcium
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