Vitesse d’un point par rapport au châssis

Vitesse d’un point par rapport au châssis

Comprendre la Vitesse d’un point par rapport au châssis

Dans une usine, un système de convoyeur transporte des pièces mécaniques d’un point A à un point B.

Le convoyeur se déplace à une vitesse constante par rapport au sol de l’usine. Sur ce convoyeur, une pièce mécanique glisse du point A vers le point B.

On s’intéresse à la vitesse de cette pièce par rapport au châssis du convoyeur à un moment donné.

Données :

  • Vitesse du convoyeur par rapport au sol de l’usine, \(V_c = 1.2 \, \text{m/s}\)
  • Vitesse de la pièce par rapport au convoyeur, \(V_p = 0.3 \, \text{m/s}\)
  • Les deux vitesses sont dans la même direction et le même sens.
Vitesse d'un point par rapport au châssis

Questions:

Calculez la vitesse de la pièce par rapport au sol de l’usine. Utilisez les données fournies et pensez à indiquer toutes les étapes de votre calcul pour justifier votre réponse.

Correction : Vitesse d’un point par rapport au châssis

1. Présentation du problème

  • On dispose de deux vitesses : celle du convoyeur par rapport au sol et celle de la pièce par rapport au convoyeur.
  • Le convoyeur et la pièce se déplacent dans la même direction et le même sens.

2. Application de la formule d’addition des vitesses

La formule pour calculer la vitesse de la pièce par rapport au sol est donnée par l’addition des vitesses du convoyeur et de la pièce:

\[ V_{ps} = V_c + V_p \]

Ici, \(V_{ps}\) représente la vitesse de la pièce par rapport au sol de l’usine.

Substitution des valeurs dans la formule:

On remplace \(V_c\) par \(1.2 \, \text{m/s}\) et \(V_p\) par \(0.3 \, \text{m/s}\) dans l’équation précédente.

\[ V_{ps} = 1.2 \, \text{m/s} + 0.3 \, \text{m/s} \]

Calcul de la vitesse:

En effectuant l’addition, on obtient :

\[ V_{ps} = 1.5 \, \text{m/s} \]

3. Conclusion

La vitesse de la pièce par rapport au sol de l’usine est donc de \(1.5 \, \text{m/s}\). Ce résultat signifie que, vue du sol de l’usine, la pièce se déplace à une vitesse de 1.5 mètres par seconde.

Vitesse d’un point par rapport au châssis

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