Coût d’Utilisation d’un Radiateur Électrique
Comprendre le Coût d’Utilisation d’un Radiateur Électrique
Un radiateur électrique est utilisé pour chauffer une pièce pendant les mois d’hiver. La plaque signalétique du radiateur indique une puissance de 1500 Watts lorsqu’il fonctionne sous une tension nominale de 230 Volts.
Questions :
Partie A: Calcul de l’intensité du courant
1. Calculer l’intensité du courant électrique (I) qui traverse le radiateur lorsqu’il fonctionne à sa puissance nominale.
Partie B: Consommation énergétique sur une période
2. Si le radiateur fonctionne 6 heures par jour pendant 30 jours, calculer la consommation énergétique totale du radiateur en kilowattheures (kWh).
Partie C: Coût de l’opération
3. Si le coût de l’électricité est de 0,15 euros par kWh, calculer le coût total de l’utilisation du radiateur pour ces 30 jours.
Correction : Coût d’Utilisation d’un Radiateur Électrique
Partie A: Calcul de l’intensité du courant
La relation fondamentale reliant la puissance, la tension et l’intensité est :
\[P = U \times I\]
Où :
- est la puissance en watts (W),
-
est la tension en volts (V),
-
est l’intensité en ampères (A).
En substituant les valeurs, nous avons :
- \(P = 1500\, \text{W}\)
- \(U = 230\, \text{V}\)
Pour trouver I, on réarrange la formule :
\[I = \frac{P}{U}\]
Calcul :
En effectuant la division :
\[I = \frac{1500}{230}\]
\[I \approx 6.5217 A\]
\[I \approx 6.52 A\]
Résultat :
L’intensité du courant traversant le radiateur est d’environ \(6.52 A\).
Partie B : Calcul de la consommation énergétique sur une période
La puissance du radiateur est donnée en watts. Pour calculer l’énergie consommée en kilowattheures, il est nécessaire de convertir la puissance en kilowatts :
\[P = \frac{1500}{1000} = 1.5 kW\]
- Calcul de la durée totale de fonctionnement :
La puissance du radiateur est donnée en watts. Pour calculer l’énergie consommée en kilowattheures, il est nécessaire de convertir la puissance en kilowatts :
Le radiateur fonctionne 6 heures par jour pendant 30 jours.
La durée totale de fonctionnement est donc :
\[\text{Durée totale} = 6 \times 30\]
\[\text{Durée totale} = 180 heures\]
- Calcul de la Consommation énergétique :
La consommation énergétique en kWh se calcule par :
\[E = P \times t = 1.5 \times 180\]
\[E = 270 kWh\]
Résultat:
La consommation énergétique totale est de \(270 kWh\).
Partie C : Calcul du coût de l’opération
Le coût total est obtenu en multipliant la consommation énergétique par le tarif de l’électricité :
\[\text{Coût} = E \times \text{Prix}\]
En substituant les valeurs :
- \(E = 270 kWh\)
- \(\text{Prix} ={0.15}€/kWh\)
Ainsi,
\[\text{Coût} = 270 \times 0.15\]
\[\text{Coût} = 40.5 €\]
Résultat :
Le coût total de l’utilisation du radiateur pour 30 jours est de \(40.50 €\).
Coût d’Utilisation d’un Radiateur Électrique
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