Coût d’Utilisation d’un Radiateur Électrique
Comprendre le Coût d’Utilisation d’un Radiateur Électrique
Un radiateur électrique est utilisé pour chauffer une pièce pendant les mois d’hiver. La plaque signalétique du radiateur indique une puissance de 1500 Watts lorsqu’il fonctionne sous une tension nominale de 230 Volts.
Partie A: Calcul de l’intensité du courant
1. Calculer l’intensité du courant électrique (I) qui traverse le radiateur lorsqu’il fonctionne à sa puissance nominale.
Partie B: Consommation énergétique sur une période
2. Si le radiateur fonctionne 6 heures par jour pendant 30 jours, calculer la consommation énergétique totale du radiateur en kilowattheures (kWh).
Partie C: Coût de l’opération
3. Si le coût de l’électricité est de 0,15 euros par kWh, calculer le coût total de l’utilisation du radiateur pour ces 30 jours.
Correction : Coût d’Utilisation d’un Radiateur Électrique
Partie A: Calcul de l’intensité du courant
Données:
- Puissance du radiateur: P = 1500 Watts
- Tension nominale: U = 230 Volts
Formule:
La relation entre la puissance (P), la tension (U) et l’intensité du courant (I) est donnée par la formule:
\[ P = U \times I \]
Calcul:
\[ I = \frac{P}{U} = \frac{1500}{230} \] \[ I \approx 6.52 \, \text{A} \]
Interprétation:
L’intensité du courant électrique qui traverse le radiateur lorsqu’il fonctionne à sa puissance nominale est d’environ 6.52 ampères.
Cela signifie que pour fonctionner à 1500 Watts sous une tension de 230 Volts, le radiateur a besoin d’un courant de 6.52 ampères.
Partie B: Consommation énergétique sur une période
Données:
- Puissance en kilowatts: \(P_{\text{kW}} = 1.5\) kW (puisque 1500 Watts = 1.5 kW)
- Temps de fonctionnement par jour: 6 heures
- Nombre de jours: 30
Formule:
La consommation énergétique (E) se calcule avec:
\[ E = P_{\text{kW}} \times t \]
où t est le temps total en heures.
Calcul:
\[ t = 6 \, \text{heures/jour} \times 30 \, \text{jours} \] \[ t = 180 \, \text{heures} \]
\[ E = 1.5 \times 180 = 270 \, \text{kWh} \]
Interprétation:
La consommation énergétique totale du radiateur, fonctionnant 6 heures par jour pendant 30 jours, est de 270 kWh. Cela représente l’énergie totale consommée par le radiateur sur la période donnée.
Partie C: Coût de l’opération
Données:
- Coût de l’électricité: 0.15 euros par kWh
- Énergie consommée: 270 kWh
Formule:
Le coût total (\(C\)) est calculé par:
\[ C = E \times \text{Coût par kWh} \]
Calcul:
\[ C = 270 \times 0.15 \] \[ C = 40.5 \, \text{euros} \]
Interprétation:
Le coût total de l’utilisation du radiateur pour 30 jours, en supposant un fonctionnement de 6 heures par jour, est de 40.5 euros.
Ce montant représente le coût de l’électricité consommée par le radiateur au tarif de 0.15 euros par kWh.
Coût d’Utilisation d’un Radiateur Électrique
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