Calcul de la Distance dans le Système Solaire

Calcul de la Distance dans le Système Solaire

Comprendre le Calcul de la Distance dans le Système Solaire

Le système solaire est composé du Soleil et de tout ce qui gravite autour de lui, y compris les planètes, les lunes, les astéroïdes, les comètes et les météorites.

La distance entre les objets dans le système solaire peut être immense et est souvent mesurée en unités astronomiques (UA), où 1 UA est la distance moyenne de la Terre au Soleil, soit environ 149,6 millions de kilomètres.

Consigne:

1. Calcul des Distances:

La distance de Mercure au Soleil est d’environ 0,39 UA, celle de Vénus au Soleil est d’environ 0,72 UA, et celle de la Terre au Soleil est de 1 UA par définition.

a. Calculez la distance de Mercure au Soleil en kilomètres.

b. Calculez la distance de Vénus au Soleil en kilomètres.

c. Combien de fois la distance de Mercure au Soleil est-elle plus petite que celle de la Terre au Soleil?

2. Comparaison des Distances:

Si une navette spatiale pouvait voyager à une vitesse constante de 50 000 km/h,

a. Combien de temps lui faudrait-il pour atteindre Mercure depuis la Terre, en supposant que les deux planètes soient au point de leur orbite le plus proche l’une de l’autre?

b. Combien de temps lui faudrait-il pour atteindre Vénus dans les mêmes conditions?

Correction : Calcul de la Distance dans le Système Solaire

1. Calcul des Distances

a. Distance de Mercure au Soleil en kilomètres

  • Calcul :

\[ = 0,39 \, \text{UA} \times 149,6 \, \text{millions de km}\] \[ = 58,344,000 \, \text{km} \]

b. Distance de Vénus au Soleil en kilomètres

  • Calcul :

\[ = 0,72 \, \text{UA} \times 149,6 \, \text{millions de km} \] \[=  107,712,000 \, \text{km} \]

c. Comparaison des distances de Mercure et de la Terre au Soleil

La distance de Mercure au Soleil est 0,39 fois celle de la Terre au Soleil, ce qui signifie qu’elle est environ 2,56 fois plus petite (\(1 \div 0,39 \approx 2,56\)).

2. Calcul du Temps de Voyage

a. Temps de voyage vers Mercure

  • Calcul :

La distance de Mercure au Soleil est de 58,344,000 km. À une vitesse de \(50,000 \, \text{km/h}\), le temps nécessaire est

\[ = 58,344,000 \div 50,000 \] \[ =1166,88 \, \text{heures} \] \[ = 48,62 \, \text{jours} \]

Le temps de voyage est d’environ \(1166,88 \, \text{heures}\), soit environ \(48,62 \, \text{jours}\).

b. Temps de voyage vers Vénus

  • Calcul :

La distance de Vénus au Soleil est de 107,712,000 km. À une vitesse de 50,000 km/h, le temps nécessaire est

\[ = 107,712,000 \div 50,000 \] \[ = 2154,24 \, \text{heures} \] \[ = 89,76 \, \text{jours} \]

Le temps de voyage est d’environ \(2154,24 \, \text{heures}\), soit environ \(89,76 \, \text{jours}\).

Conclusion

Cet exercice montre comment appliquer les connaissances sur les distances dans le système solaire à des problèmes pratiques, comme calculer le temps nécessaire pour voyager entre les planètes à une vitesse donnée.

Il illustre également l’immensité de notre système solaire et les défis associés aux voyages spatiaux.

Calcul de la Distance dans le Système Solaire

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