Calcul de la Force Gravitationnelle sur Mars
Comprendre le Calcul de la Force Gravitationnelle sur Mars
Vous êtes un ingénieur en mission spatiale planifiant une future colonie sur Mars. Vous devez calculer la force gravitationnelle exercée sur différents objets pour assurer leur stabilité sur la surface martienne.
Mars, ayant une gravité qui est seulement environ 38% de celle de la Terre, présente des défis uniques pour la construction et la maintenance des structures.
Données:
- Masse de Mars: \(6.39 \times 10^{23}\) kg
- Rayon moyen de Mars: 3,389 km
- Constante gravitationnelle universelle: \(6.674 \times 10^{-11}\) m\(^3\)kg\(^{-1}\)s\(^{-2}\)
Questions:
1. Calcul de l’accélération due à la gravité à la surface de Mars
2. Un objet de 10 kg est posé sur la surface de Mars. Calculez la force gravitationnelle exercée sur cet objet.
Correction : Calcul de la Force Gravitationnelle sur Mars
1. Calcul de l’accélération due à la gravité sur Mars
Formule utilisée:
\[ g = \frac{G \cdot M}{r^2} \]
Substitution des valeurs:
- Constante gravitationnelle universelle, \( G = 6,674 \times 10^{-11} \) m\(^3\)kg\(^{-1}\)s\(^{-2}\)
- Masse de Mars, \( M = 6,39 \times 10^{23} \) kg
- Rayon moyen de Mars, \( r = 3,389 \times 10^3 \) m \( = 3,389 \times 10^6 \) m
Calcul:
\[ g = \frac{6,674 \times 10^{-11} \times 6,39 \times 10^{23}}{(3,389 \times 10^6)^2} \] \[ g = \frac{4,269 \times 10^{13}}{1,148 \times 10^{13}} \] \[ g \approx 3,72 \text{ m/s}^2 \]
2. Calcul de la force gravitationnelle exercée sur un objet de 10 kg sur Mars
Formule utilisée:
\[ F = m \cdot g \]
où \( m \) est la masse de l’objet et \( g \) est l’accélération gravitationnelle.
Substitution des valeurs:
- \( m = 10 \) kg
- \( g = 3,72 \) m/s\(^2\) (résultat de l’étape 1)
Calcul:
\[ F = 10 \times 3,72 \] \[ F = 37,2 \text{ Newtons} \]
Conclusion:
La force gravitationnelle exercée sur un objet de 10 kg sur Mars est de 37,2 Newtons, et l’accélération due à la gravité à la surface de Mars est de 3,72 m/s\(^2\).
Calcul de la Force Gravitationnelle sur Mars
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