Calcul de la force nette et de l’accélération
Comprendre le Calcul de la force nette et de l’accélération
tu es un ingénieur aérospatial en formation et tu es en charge de calculer la force nécessaire pour lancer une nouvelle fusée miniature destinée à des expériences en classe.
La fusée a une masse de 1,5 kg et doit atteindre une accélération de 20 m/s² lors du décollage.
Questions:
1. Calcul de la force nette :
- Utilise la deuxième loi de Newton pour calculer la force nette requise pour atteindre cette accélération.
2. Impact des forces externes :
- Suppose maintenant que la résistance de l’air exerce une force de 5 Newtons contre la direction du mouvement de la fusée.
- Quelle doit être la nouvelle valeur de la force nette appliquée pour maintenir la même accélération?
3. Discussion :
- Explique comment la force nette serait affectée si la masse de la fusée était doublée.
- Que pourrait-on faire pour maintenir la même accélération avec cette nouvelle masse?
Correction : Calcul de la force nette et de l’accélération
1. Calcul de la force nette
Calcul de la force nette sans résistance de l’air
Formule utilisée:
\[ F = m \times a \]
Données:
- Masse (\( m \)): 1,5 kg
- Accélération (\( a \)): 20 m/s²
Calcul:
\[ F = 1.5 \, \text{kg} \times 20 \, \text{m/s}^2 \] \[ F = 30 \, \text{Newtons} \]
La force nette requise pour que la fusée atteigne une accélération de 20 m/s² sans prendre en compte la résistance de l’air est de 30 Newtons.
Calcul de la force nette avec résistance de l’air
- Force de résistance de l’air: 5 Newtons
Calcul de la nouvelle force totale:
\[ F_{\text{totale}} = F + \text{résistance de l’air} \] \[ F_{\text{totale}} = 30 \, \text{Newtons} + 5 \, \text{Newtons} \] \[ F_{\text{totale}} = 35 \, \text{Newtons} \]
Avec la résistance de l’air, la nouvelle force totale nécessaire pour maintenir la même accélération de 20 m/s² est de 35 Newtons.
2. Impact de la double masse sur la force nette
- Nouvelle masse (\( m \)): 3 kg (double de la masse initiale)
Formule utilisée:
\[ F = m \times a \]
Calcul sans prendre en compte la résistance de l’air:
\[ F = 3 \, \text{kg} \times 20 \, \text{m/s}^2 \] \[ F = 60 \, \text{Newtons} \]
Calcul avec la résistance de l’air:
\[ F_{\text{totale}} = 60 \, \text{Newtons} + 5 \, \text{Newtons} \] \[ F_{\text{totale}} = 65 \, \text{Newtons} \]
3. Discussion:
Si la masse de la fusée est doublée, la force requise pour maintenir la même accélération double également. Cette situation illustre la relation linéaire entre la masse et la force dans la deuxième loi de Newton.
Pour maintenir l’accélération malgré l’augmentation de la masse, il faut augmenter proportionnellement la force appliquée.
De plus, même avec une masse doublée, la résistance de l’air reste constante, ajoutant toujours 5 Newtons à la force totale nécessaire.
Avec la masse doublée à 3 kg et en considérant la résistance de l’air, la force totale nécessaire serait de 65 Newtons pour atteindre une accélération de 20 m/s².
Calcul de la force nette et de l’accélération
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