Calcul de la Solubilité du Chlorure de Sodium

Calcul de la Solubilité du Chlorure de Sodium

Calcul de la Solubilité du Chlorure de Sodium

Comprendre et calculer la quantité maximale de soluté pouvant être dissoute dans un solvant.

La solubilité d'une espèce chimique (le soluté) dans un solvant donné est la masse maximale de cette espèce que l'on peut dissoudre dans un litre de ce solvant, à une température donnée. Lorsque cette masse maximale est atteinte, la solution est dite saturée. Si l'on ajoute davantage de soluté, il ne se dissoudra pas et restera sous forme solide.

La solubilité \(s\) s'exprime généralement en grammes par litre (g/L).

La masse maximale \(m_{max}\) de soluté que l'on peut dissoudre dans un volume \(V_{solvant}\) de solvant est donnée par :

\[ m_{max} = s \times V_{solvant} \]

La concentration massique \(C_m\) d'une solution est la masse de soluté dissous par litre de solution. Pour une solution saturée, la concentration massique du soluté est égale à sa solubilité.

Données du Problème

Un élève souhaite préparer une solution de chlorure de sodium (NaCl, sel de cuisine) dans de l'eau à 20°C.

  • Solubilité du chlorure de sodium dans l'eau à 20°C : \(s_{NaCl} = 360 \text{ g/L}\)
  • Volume d'eau utilisé (solvant) : \(V_{eau} = 150 \text{ mL}\)
  • Masse de chlorure de sodium disponible : \(m_{NaCl\_disponible} = 60 \text{ g}\)
Eau (150 mL) NaCl non dissous Ajout de NaCl (60g) Dissolution du Chlorure de Sodium
Schéma de la tentative de dissolution du chlorure de sodium.

Questions

  1. Convertir le volume d'eau \(V_{eau}\) en litres (L).
  2. Calculer la masse maximale \(m_{max}\) de chlorure de sodium qui peut être dissoute dans les \(150 \text{ mL}\) d'eau à 20°C.
  3. Comparer la masse de chlorure de sodium disponible (\(m_{NaCl\_disponible}\)) à la masse maximale calculée (\(m_{max}\)). La solution obtenue sera-t-elle saturée ? Justifier.
  4. Si la solution est saturée, calculer la masse de chlorure de sodium (\(m_{non\_dissous}\)) qui restera non dissoute au fond du récipient.
  5. Quelle est la concentration massique (\(C_m\)) en chlorure de sodium de la solution préparée ?

Correction : Calcul de la Solubilité du Chlorure de Sodium

1. Conversion du Volume d'Eau en Litres

Il faut convertir les millilitres (mL) en litres (L) sachant que \(1 \text{ L} = 1000 \text{ mL}\).

Données :
\(V_{eau} = 150 \text{ mL}\)

\[ \begin{aligned} V_{eau} &= 150 \text{ mL} \\ &= 150 \times 10^{-3} \text{ L} \\ &= 0.150 \text{ L} \end{aligned} \]

Le volume d'eau est \(V_{eau} = 0.150 \text{ L}\).

2. Calcul de la Masse Maximale de NaCl Dissoute (\(m_{max}\))

On utilise la formule \(m_{max} = s \times V_{solvant}\).

Données :
\(s_{NaCl} = 360 \text{ g/L}\)
\(V_{eau} = 0.150 \text{ L}\)

\[ \begin{aligned} m_{max} &= s_{NaCl} \times V_{eau} \\ &= 360 \text{ g/L} \times 0.150 \text{ L} \\ &= 54 \text{ g} \end{aligned} \]

La masse maximale de chlorure de sodium qui peut être dissoute est \(m_{max} = 54 \text{ g}\).

Quiz Intermédiaire

Question : Si la solubilité d'un sel est de 200 g/L, quelle masse maximale de ce sel peut-on dissoudre dans 250 mL d'eau ?

3. Saturation de la Solution

On compare la masse de NaCl disponible à la masse maximale que l'on peut dissoudre.

Données :
\(m_{NaCl\_disponible} = 60 \text{ g}\)
\(m_{max} = 54 \text{ g}\)

On a \(m_{NaCl\_disponible} = 60 \text{ g}\) et \(m_{max} = 54 \text{ g}\).

Puisque \(m_{NaCl\_disponible} > m_{max}\) (\(60 \text{ g} > 54 \text{ g}\)), la quantité de sel disponible est supérieure à la quantité maximale qui peut être dissoute. Par conséquent, toute la masse de sel ne pourra pas se dissoudre.

La solution obtenue sera saturée.

4. Masse de NaCl Non Dissous (\(m_{non\_dissous}\))

Si la solution est saturée et que \(m_{NaCl\_disponible} > m_{max}\), la masse non dissoute est la différence entre la masse disponible et la masse maximale dissoute.

Données :
\(m_{NaCl\_disponible} = 60 \text{ g}\)
\(m_{max} = 54 \text{ g}\)

\[ \begin{aligned} m_{non\_dissous} &= m_{NaCl\_disponible} - m_{max} \\ &= 60 \text{ g} - 54 \text{ g} \\ &= 6 \text{ g} \end{aligned} \]

La masse de chlorure de sodium qui restera non dissoute est \(m_{non\_dissous} = 6 \text{ g}\).

Quiz Intermédiaire

Question : On tente de dissoudre 25 g d'un soluté dans un volume d'eau qui peut en dissoudre au maximum 30 g. La solution sera :

5. Concentration Massique (\(C_m\)) de la Solution Préparée

La solution est saturée. Dans une solution saturée, la concentration massique du soluté est égale à sa solubilité.

Données :
Solubilité \(s_{NaCl} = 360 \text{ g/L}\)

\[ C_m = s_{NaCl} = 360 \text{ g/L} \]

Même si 60 g de sel ont été introduits, seuls 54 g se sont dissous dans les 0.150 L d'eau. La concentration de la phase liquide est donc celle d'une solution saturée.

Vérification : \(C_m = \frac{m_{dissous}}{V_{solution}} \approx \frac{m_{max}}{V_{eau}} = \frac{54 \text{ g}}{0.150 \text{ L}} = 360 \text{ g/L}\) (en négligeant la variation de volume due à la dissolution du sel, ce qui est une approximation courante à ce niveau).

La concentration massique de la solution préparée est \(C_m = 360 \text{ g/L}\).

Quiz : Testez vos connaissances !

Question 1 : La solubilité d'un solide dans un liquide :

Question 2 : Une solution est dite "saturée" lorsque :

Question 3 : Si la solubilité du sucre est de 2000 g/L à 20°C, combien de sucre peut-on dissoudre au maximum dans 100 mL d'eau à 20°C ?

Question 4 : Si l'on ajoute 5g de sel à une solution déjà saturée en sel :

Glossaire des Termes Clés

Solubilité (s) :

Masse maximale d'un soluté que l'on peut dissoudre dans un litre de solvant (ou parfois de solution) à une température donnée. Unité courante : g/L.

Soluté :

Espèce chimique (solide, liquide ou gaz) qui est dissoute dans un solvant.

Solvant :

Espèce chimique (généralement liquide) majoritaire dans laquelle le soluté est dissous pour former une solution.

Solution :

Mélange homogène obtenu par dissolution d'un soluté dans un solvant.

Solution Saturée :

Solution dans laquelle la quantité maximale de soluté a été dissoute à une température donnée. Tout ajout supplémentaire de soluté ne se dissoudra pas.

Solution Insaturée (ou Non Saturée) :

Solution qui contient moins de soluté que la quantité maximale qui pourrait être dissoute à une température donnée. On peut encore y dissoudre du soluté.

Concentration Massique (\(C_m\)) :

Masse de soluté dissous par litre de solution. Unité courante : g/L. \(C_m = \frac{m_{soluté}}{V_{solution}}\).

Questions d'Ouverture ou de Réflexion

1. La solubilité du chlorure de sodium varie-t-elle beaucoup avec la température ? Faites une recherche pour comparer sa solubilité à 0°C, 20°C et 100°C.

2. Comment pourrait-on dissoudre les 6 g de sel restants dans l'expérience de cet exercice sans changer la température initiale de l'eau ?

3. Si l'on prépare une solution saturée de NaCl à une température élevée (par exemple 80°C) et qu'on la laisse ensuite refroidir lentement jusqu'à 20°C, que pourrait-on observer ? Comment appelle-t-on ce phénomène ?

4. La solubilité est-elle une propriété spécifique à chaque couple soluté/solvant ? Donnez un exemple de substance très soluble dans l'eau et un autre peu soluble.

5. Comment la pression influence-t-elle la solubilité des gaz dans les liquides (par exemple, le CO\(_2\) dans les boissons gazeuses) ?

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