Calcul de la tension dans un circuit en série

Calcul de la tension dans un circuit en série

Comprendre le Calcul de la tension dans un circuit en série

Vous êtes chargé de concevoir l’éclairage pour un petit modèle de maison. Pour cela, vous disposez de plusieurs lampes qui doivent être connectées en série à une source de tension.

Matériel

  • Une source de tension de 9V
  • Trois lampes : Lampe A, Lampe B, et Lampe C
  • Les résistances des lampes sont respectivement 5Ω, 10Ω, et 15Ω.

Consignes

1. Dessinez le circuit incluant la source de tension et les trois lampes en série. Assurez-vous de marquer correctement la polarité de la source de tension et la direction du courant dans le circuit.

2. Calculez l’intensité du courant dans le circuit en utilisant la loi d’Ohm.

3. Appliquez la loi des mailles pour vérifier que la somme des tensions dans le circuit est égale à la tension de la source. Calculez la tension aux bornes de chaque lampe. Rappel de la loi des mailles: La somme algébrique des tensions dans une maille est nulle.

4. Répondez à la question suivante : Si une des lampes grille et devient un circuit ouvert, que se passe-t-il avec l’intensité du courant dans le circuit ? Pourquoi ?

Correction : Calcul de la tension dans un circuit en série

1. Dessin du circuit

Calcul de la tension dans un circuit en série

2 .Calcul de l’intensité du courant dans le circuit

La résistance totale \(R_{\text{tot}}\) d’un circuit série est la somme de toutes les résistances individuelles :

\[ R_{\text{tot}} = R_A + R_B + R_C \] \[ R_{\text{tot}} = 5\Omega + 10\Omega + 15\Omega \] \[ R_{\text{tot}} = 30\Omega \]

En utilisant la loi d’Ohm, l’intensité du courant \(I\) dans le circuit est :

\[ I = \frac{V}{R_{\text{tot}}} \] \[ I = \frac{9V}{30\Omega} = 0.3A \]

3. Application de la loi des mailles

La loi des mailles stipule que la somme des différences de potentiel autour de n’importe quelle boucle fermée du circuit doit être égale à zéro. Pour chaque composant, la tension \(V\) peut être calculée par

\[ V = IR \]

  • Tension aux bornes de la lampe A (5\(\Omega\)) :

\[ V_A = I \times R_A \] \[ V_A = 0.3A \times 5\Omega \] \[ V_A = 1.5V \]

  • Tension aux bornes de la lampe B (10\(\Omega\)) :

\[ V_B = I \times R_B \] \[ V_B = 0.3A \times 10\Omega \] \[ V_B = 3V \]

  • Tension aux bornes de la lampe C (15\(\Omega\)) :

\[ V_C = I \times R_C \] \[ V_C = 0.3A \times 15\Omega \] \[ V_C = 4.5V \]

Vérification par la loi des mailles :

\[ V_{\text{source}} – V_A – V_B – V_C = 9V – 1.5V – 3V – 4.5V = 0V \]

Ceci confirme que la loi des mailles est respectée.

4. Analyse en cas de panne d’une lampe

Si une des lampes grille et devient un circuit ouvert, le circuit complet sera interrompu car dans un circuit en série, le courant suit un seul chemin.

Sans chemin complet pour le courant, l’intensité du courant dans tout le circuit tombera à zéro, et les lampes restantes s’éteindront.

Calcul de la tension dans un circuit en série

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