Calcul de la Vitesse de la Lumière dans l’Eau

Calcul de la Vitesse de la Lumière dans l’Eau

Comprendre le Calcul de la Vitesse de la Lumière dans l’Eau

La lumière se déplace à différentes vitesses en fonction du milieu à travers lequel elle passe. Dans le vide, la lumière voyage à une vitesse d’environ 299,792 kilomètres par seconde.

Lorsque la lumière entre dans un milieu comme l’eau, elle ralentit en raison de l’indice de réfraction de l’eau.

Objectif:

Dans cet exercice, les élèves utiliseront les données fournies pour calculer la vitesse de la lumière dans l’eau et comparer cette vitesse à celle de la lumière dans le vide.

Données fournies:

  • Vitesse de la lumière dans le vide : \(c = 299,792\) km/s
  • Indice de réfraction de l’eau : \(n = 1.33\)

Questions:

1. Calculez la vitesse de la lumière dans l’eau.

2. Comparez cette vitesse à celle de la lumière dans le vide. Quel pourcentage de la vitesse de la lumière dans le vide représente la vitesse de la lumière dans l’eau?

Correction : Calcul de la Vitesse de la Lumière dans l’Eau

1. Calcul de la vitesse de la lumière dans l’eau

Données :

  • Vitesse de la lumière dans le vide, \(c = 299,792\) km/s
  • Indice de réfraction de l’eau, \(n = 1.33\)

Formule :

La vitesse de la lumière dans un milieu est calculée avec la formule :

\[ v = \frac{c}{n} \]

Substitution des valeurs :

\[ v = \frac{299,792 \text{ km/s}}{1.33} \] \[ v \approx 225,408.27 \text{ km/s} \]

La vitesse de la lumière dans l’eau est d’environ \(225,408\) km/s.

2. Comparaison avec la vitesse de la lumière dans le vide

Calcul du pourcentage de la vitesse de la lumière dans l’eau par rapport à celle dans le vide :

\[ \text{Pourcentage} = \left( \frac{v_{\text{eau}}}{c} \right) \times 100 \] \[ \text{Pourcentage} = \left( \frac{225,408.27 \text{ km/s}}{299,792 \text{ km/s}} \right) \times 100 \] \[ \text{Pourcentage} \approx 75.21\% \]

La vitesse de la lumière dans l’eau représente environ 75.21 % de sa vitesse dans le vide.

Conclusion

Cet exercice illustre l’effet de l’indice de réfraction sur la vitesse de propagation de la lumière. Lorsque la lumière passe d’un milieu moins dense (comme le vide) à un milieu plus dense (comme l’eau), sa vitesse diminue.

Le calcul montre que la lumière dans l’eau se déplace à environ 75% de sa vitesse dans le vide, ce qui est un excellent exemple de l’application pratique de la théorie de la réfraction dans les cours de physique.

Calcul de la Vitesse de la Lumière dans l’Eau

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