Calcul de la Vitesse de la Lumière

Calcul de la Vitesse de la Lumière

Comprendre le Calcul de la Vitesse de la Lumière

La lumière voyage à différentes vitesses selon le milieu à travers lequel elle se propage. Dans le vide, sa vitesse est d’environ 299792 kilomètres par seconde (km/s).

Lorsqu’elle traverse un milieu matériel, comme l’eau ou le verre, sa vitesse diminue en raison de l’indice de réfraction du milieu.

L’indice de réfraction (\(n\)) est défini comme le rapport entre la vitesse de la lumière dans le vide (\(c\)) et sa vitesse dans le milieu (\(v\)) :

\[ n = \frac{c}{v} \]

Objectifs de l’Exercice:

1. Calculer la vitesse de la lumière dans différents milieux à partir de leur indice de réfraction.
2. Comprendre l’impact de l’indice de réfraction sur la vitesse de propagation de la lumière.

Données:

  • Vitesse de la lumière dans le vide (\(c\)) = \(299\,792\) km/s
  • Indice de réfraction de l’eau (\(n_{\text{eau}}\)) = \(1,33\)
  • Indice de réfraction du verre (\(n_{\text{verre}}\)) = \(1,5\)
  • Indice de réfraction de l’air (\(n_{\text{air}}\)) = \(1,0003\)

Questions:

1. Calculez la vitesse de la lumière dans l’eau.
2. Calculez la vitesse de la lumière dans le verre.
3. Comparez la vitesse de la lumière dans l’air avec celle dans le vide. Quelle est la différence en km/s et en pourcentage ?
4. Expliquez pourquoi la lumière ralentit lorsqu’elle passe du vide à un milieu matériel.

Correction : Calcul de la Vitesse de la Lumière

1. Calculez la vitesse de la lumière dans l’eau.

Pour calculer la vitesse de la lumière dans l’eau, nous utilisons la formule donnée :

\[ v = \frac{c}{n} \]

où \(v\) est la vitesse de la lumière dans le milieu, \(c\) est la vitesse de la lumière dans le vide (\(299\,792\) km/s), et \(n\) est l’indice de réfraction du milieu (pour l’eau, \(n_{\text{eau}} = 1,33\)).

\[ v_{\text{eau}} = \frac{299\,792}{1,33} \]

Calculons cela :

\[ v_{\text{eau}} = \frac{299\,792\, \text{km/s}}{1,33} \] \[ v_{\text{eau}} \approx 225\,413\, \text{km/s} \]

2. Calculez la vitesse de la lumière dans le verre.

De manière similaire, pour le verre avec \(n_{\text{verre}} = 1,5\) :

\[ v_{\text{verre}} = \frac{299\,792\, \text{km/s}}{1,5} \]

Calculons cela :

\[ v_{\text{verre}} \approx 199\,861\, \text{km/s} \]

3. Comparez la vitesse de la lumière dans l’air avec celle dans le vide.

Pour l’air, \(n_{\text{air}} = 1,0003\), donc :

\[ v_{\text{air}} = \frac{299\,792\, \text{km/s}}{1,0003} \]

Calculons cela :

\[ v_{\text{air}} \approx 299\,700\, \text{km/s} \]

La différence en vitesse entre le vide et l’air est :

\[ \Delta v = 299\,792 – 299\,700 \] \[ \Delta v = 92\, \text{km/s} \]

En pourcentage, la différence est :

\[ = \frac{\Delta v}{c} \times 100 \] \[ = \frac{92}{299\,792} \times 100 \] \[ \approx 0.03\% \]

La lumière ralentit très légèrement lorsqu’elle passe du vide à l’air.

4. Expliquez pourquoi la lumière ralentit lorsqu’elle passe du vide à un milieu matériel.

La lumière ralentit lorsqu’elle passe d’un milieu moins dense (comme le vide) à un milieu plus dense (comme l’eau ou le verre) en raison de l’interaction entre les ondes lumineuses et les particules du milieu.

Dans un milieu matériel, les photons (qui sont les particules de lumière) sont absorbés et réémis par les atomes du milieu.

Ce processus d’absorption et de réémission prend un peu de temps, ce qui fait que la lumière se propage plus lentement dans le milieu matériel que dans le vide.

L’indice de réfraction, qui est plus grand que 1 pour les milieux matériels, quantifie cette réduction de vitesse.

Calcul de la Vitesse de la Lumière

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