Calcul de la Vitesse d’un Cycliste

Calcul de la Vitesse d’un Cycliste

Comprendre le Calcul de la Vitesse d’un Cycliste

Paul, un élève de 4ème, fait du vélo sur un parcours plat pour se rendre à l’école. Il parcourt une distance totale de 5 kilomètres.

Données :

  • Distance parcourue par Paul : 5 km.
  • Temps mis par Paul pour parcourir cette distance : 20 minutes.

Questions :

  1. Conversion du Temps : Convertissez le temps de trajet de Paul en heures.
  2. Calcul de la Vitesse : Calculez la vitesse moyenne de Paul en kilomètres par heure (km/h).
  3. Interprétation : Est-ce que Paul se déplace rapidement ? Comparez sa vitesse à celle d’une personne marchant normalement (environ 5 km/h).
  4. Situation Variée : Si Paul devait parcourir le double de la distance en gardant la même vitesse, combien de temps lui faudrait-il ?

Correction : Calcul de la Vitesse d’un Cycliste

1. Conversion du Temps :

  • Le temps de parcours donné est de 20 minutes. Pour calculer la vitesse, nous avons besoin du temps en heures.
  • Nous savons qu’il y a 60 minutes dans une heure. Donc, pour convertir les minutes en heures, nous divisons le nombre de minutes par 60.

Calcul :

\[ = \frac{20}{60} = 0.3333 \text{ heures.} \]

Il est important de garder suffisamment de chiffres après la virgule pour la précision, mais pour les besoins de ce problème, nous pouvons arrondir à deux chiffres décimaux, donc le temps de parcours est d’environ 0.33 heures.

2. Calcul de la Vitesse :

La formule pour calculer la vitesse est

\[ \text{Vitesse} = \frac{\text{Distance}}{\text{Temps}} \]

Ici, la distance parcourue est de 5 km, et le temps, comme calculé précédemment, est de 0.33 heures.

En insérant ces valeurs dans la formule, nous obtenons :

\[ \text{Vitesse} = \frac{5}{0.33} \approx 15 \text{ km/h.} \]

Donc, la vitesse moyenne de Paul sur son vélo est d’environ 15 km/h.

3. Interprétation :

  • Une vitesse de 15 km/h est considérablement plus rapide que la vitesse de marche normale d’une personne, qui est d’environ 5 km/h.
  • Cela montre que Paul se déplace assez rapidement en vélo par rapport à une personne qui marche.

4. Situation Variée :

  • Si Paul devait parcourir le double de la distance, soit 10 km, en gardant la même vitesse, combien de temps lui faudrait-il ?

Nous utilisons la même formule de vitesse, mais cette fois, nous résolvons pour le temps :

\[ \text{Temps} = \frac{\text{Distance}}{\text{Vitesse}} \]

En insérant les valeurs :

\[ \text{Temps} = \frac{10}{15} \approx 0.67 \text{ heures.} \]

Convertissons cela en minutes :

\( 0.67 \text{ heures} \times 60 \text{ minutes/heure} \approx 40 \text{ minutes.} \)

Donc, il faudrait environ 40 minutes à Paul pour parcourir 10 km à la même vitesse.

Calcul de la Vitesse d’un Cycliste

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