Calcul de la Vitesse
Comprendre le Calcul de la Vitesse
Un train part de la gare A à 14h00 et arrive à la gare B à 16h30. La distance entre les deux gares est de 300 km.
Pendant le trajet, le train fait une pause de 30 minutes dans une autre gare pour des raisons techniques.
Questions :
- Temps de trajet total
- Calculez le temps total du trajet, en tenant compte de la pause.
- Exprimez votre réponse en heures.
- Temps de déplacement effectif
- Déterminez le temps de déplacement effectif du train, en excluant la pause.
- Exprimez votre réponse en heures et minutes.
- Vitesse moyenne du trajet complet
- Calculez la vitesse moyenne du train pour le trajet complet (du départ à l’arrivée, y compris la pause).
- Exprimez votre réponse en km/h.
- Vitesse moyenne du trajet effectif
- Calculez la vitesse moyenne du train pendant le temps de déplacement effectif (en excluant la pause).
- Exprimez votre réponse en km/h.
Correction : Calcul de la Vitesse
1. Temps de trajet total
- Calcul du temps entre deux heures :
La différence entre 16h30 et 14h00 donne 2 heures et 30 minutes.
- Conversion en heures décimales :
Convertissez les 30 minutes en fraction d’heure.
\[ 30 \, \text{minutes} = \frac{30}{60} = 0.5 \, \text{heure} \]
- Temps total : Additionnez 2 heures et 0.5 heure.
\[ 2 + 0.5 = 2.5 \, \text{heures} \]
Résultat : Le temps total du trajet, y compris la pause, est de 2.5 heures.
2. Temps de déplacement effectif
- Déduction de la pause du temps total :
La pause est de 30 minutes, soit 0.5 heure.
\[ \frac{30}{60} = 0.5 \, \text{heure} \]
- Temps effectif : Soustrayez le temps de pause du temps total.
\[ 2.5 – 0.5 = 2.0 \, \text{heures} \]
Résultat : Le temps de déplacement effectif est de 2 heures.
3. Vitesse moyenne du trajet complet
- Formule de la vitesse :
\[ \text{vitesse} = \frac{\text{distance}}{\text{temps}} \]
- Calcul de la vitesse :
La distance entre les gares est de 300 km.
La vitesse pour le trajet total, en tenant compte du temps total, est :
\[ \frac{300 \, \text{km}}{2.5 \, \text{heures}} = 120 \, \text{km/h} \]
Résultat : La vitesse moyenne du trajet complet est de 120 km/h.
4. Vitesse moyenne du trajet effectif
- Utilisation de la formule de vitesse :
La distance entre les gares reste de 300 km.
- Calcul de la vitesse pour le temps effectif :
\[ \frac{300 \, \text{km}}{2 \, \text{heures}} = 150 \, \text{km/h} \]
Résultat : La vitesse moyenne du trajet effectif, sans tenir compte de la pause, est de 150 km/h.
Calcul de la Vitesse
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