Calcul de l’Énergie Potentielle Gravitationnelle
Comprendre le Calcul de l’Énergie Potentielle Gravitationnelle
Un alpiniste grimpe au sommet d’une montagne. À mi-chemin, il s’arrête pour boire de l’eau. On souhaite calculer l’énergie potentielle gravitationnelle de l’alpiniste à ce point, en supposant qu’il est à une certaine hauteur au-dessus du niveau de la mer.
Les données nécessaires pour résoudre cet exercice sont les suivantes :
- Masse de l’alpiniste (m) : 70 kg
- Hauteur de l’alpiniste par rapport au niveau de la mer (h) : 1500 m
- Accélération due à la gravité (g) : 9,81 m/s²
Question : Calculez l’énergie potentielle gravitationnelle de l’alpiniste à mi-chemin de sa montée.
Correction : Calcul de l’Énergie Potentielle Gravitationnelle
Données Fournies:
- Masse de l’alpiniste (m) = 70 kg
- Hauteur de l’alpiniste par rapport au niveau de la mer (h) = 1500 m
- Accélération due à la gravité (g) = 9,81 m/s\(^2\)
Formule Utilisée:
L’énergie potentielle gravitationnelle (\(E_p\)) est donnée par la formule :
\[ E_p = m \cdot g \cdot h \]
où,
- \(E_p\) est l’énergie potentielle gravitationnelle en joules (J),
- m est la masse en kilogrammes (kg),
- g est l’accélération due à la gravité en mètres par seconde carré (m/s\(^2\)),
- h est la hauteur en mètres (m).
Calcul:
\[ E_p = 70 \times 9,81 \times 1500 \] \[
E_p = 1030050\, \text{J} \]
Interprétation du Résultat:
L’énergie potentielle gravitationnelle de l’alpiniste, à une hauteur de 1500 mètres au-dessus du niveau de la mer, est de 1,030,050 Joules (J).
Ce résultat signifie que, du fait de sa position élevée, l’alpiniste a une quantité significative d’énergie potentielle.
Si l’alpiniste devait tomber, cette énergie pourrait se convertir en énergie cinétique (énergie de mouvement), selon les principes de conservation de l’énergie.
Calcul de l’Énergie Potentielle Gravitationnelle
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