Calcul de Vitesse et Accélération

Calcul de Vitesse et Accélération

Comprendre le Calcul de Vitesse et Accélération

Une voiture de course commence sa course avec une accélération constante. Elle part d’un arrêt complet et atteint une vitesse de 108 km/h en 10 secondes.

Questions:

  1. Conversion de la Vitesse en m/s
    • Convertissez la vitesse finale de la voiture de km/h en m/s.
  2. Calcul de l’Accélération
    • Calculez l’accélération de la voiture en supposant qu’elle est constante tout au long de la période.
  3. Distance Parcourue
    • Déterminez la distance parcourue par la voiture pendant ces 10 secondes.

Correction : Calcul de Vitesse et Accélération

1. Conversion de la Vitesse en m/s

La vitesse finale de la voiture est donnée en 108 km/h. Pour la convertir en mètres par seconde (m/s), nous utilisons la formule de conversion :

  • Vitesse en m/s

\[ = \text{Vitesse en km/h} \times \frac{1000}{3600} \] \[ = 108 \times \frac{1000}{3600} \] \[ = 30 \, \text{m/s} \]

La vitesse finale de la voiture est de 30 m/s.

2. Calcul de l’Accélération

L’accélération est calculée en utilisant la différence entre la vitesse finale et la vitesse initiale, divisée par le temps pris pour ce changement. Puisque la voiture part d’un arrêt complet, sa vitesse initiale est de 0 m/s.

La formule pour l’accélération est donc :

  • Accélération:

\[ = \frac{\text{Vitesse finale} – \text{Vitesse initiale}}{\text{Temps}} \] \[ = \frac{30 \, \text{m/s} – 0 \, \text{m/s}}{10 \, \text{s}} \] \[ = 3 \, \text{m/s}^2 \]

L’accélération de la voiture est de 3 m/s².

3. Distance Parcourue

La distance parcourue pendant l’accélération peut être trouvée avec la formule suivante, en sachant que la vitesse initiale est de 0 :

  • Distance

\( = \text{Vitesse initiale} \times \text{Temps} + \frac{1}{2} \times \text{Accélération} \times \text{Temps}^2 \) \[ = 0 \times 10 + \frac{1}{2} \times 3 \times (10)^2 \] \[ = 150 \, \text{m} \]

La distance parcourue par la voiture pendant ces 10 secondes est de 150 mètres.

Calcul de Vitesse et Accélération

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