Calcul du pH et de la concentration ionique
Comprendre le Calcul du pH et de la concentration ionique
On dispose d’une solution aqueuse d’acide chlorhydrique HCl, un acide fort, à une concentration de 0.005 M. L’acide chlorhydrique se dissocie complètement dans l’eau selon l’équation :
\[ \text{HCl}_{(\text{aq})} \rightarrow \text{H}^{+}_{(\text{aq})} + \text{Cl}^{-}_{(\text{aq})} \]
Questions:
1. Calcul du pH de la solution
a. Calculez la concentration des ions hydrogène \([H^+]\) dans la solution.
b. Déduisez le pH de la solution.
2. Effet de la dilution
Supposons que la solution initiale soit diluée pour obtenir un volume final de 500 mL, avec une concentration finale de 0.001 M.
a. Calculez le nouveau pH de la solution après dilution.
b. Comment la dilution affecte-t-elle le pH de la solution?
3. Relation entre pH et pOH
a. Sachant que \(pH + pOH = 14\) à \(25^\circ C\), calculez le pOH de la solution diluée.
b. En déduire la concentration des ions hydroxyde \([OH^-]\) dans la solution diluée.
Correction : Calcul du pH et de la concentration ionique
1. Calcul du pH de la solution d’HCl (0,005 M)
1.a. Calcul de la concentration des ions hydrogène [H\(^+\)]
L’acide chlorhydrique (HCl) est un acide fort qui se dissocie complètement en solution aqueuse. Cela signifie que la concentration des ions H\(^+\) est identique à celle de l’acide HCl.
Formule :
\[ [\text{H}^+] = [\text{HCl}] \]
Données :
- \( [\text{HCl}] = 0,005\ \text{M} \)
Calcul :
\[ [\text{H}^+] = 0,005\ \text{M} \]
1.b. Calcul du pH de la solution
Le pH est défini par la formule
\[ pH = -\log [\text{H}^+] \]
En remplaçant \([\text{H}^+]\) par sa valeur, on obtient le pH de la solution.
Formule :
\[ pH = -\log [\text{H}^+] \]
Données :
- \([\text{H}^+] = 0,005\ \text{M}\)
Calcul :
On écrit \(0,005\) en notation scientifique :
\[ 0,005 = 5 \times 10^{-3} \]
Donc,
\[ pH = -\log(5 \times 10^{-3}) \]
En utilisant la propriété du logarithme :
\[ \log(5 \times 10^{-3}) = \log(5) + \log(10^{-3}) \]
On a :
- \(\log(5) \approx 0,699\)
- \(\log(10^{-3}) = -3\)
Ainsi,
\[ \log(5 \times 10^{-3}) \approx 0,699 – 3 = -2,301 \]
Donc,
\[ pH = -(-2,301) = 2,301 \]
Résultat :
\[ pH \approx 2,30 \]
2. Effet de la dilution
On dilue la solution initiale pour obtenir un volume final de 500 mL, et la nouvelle concentration est donnée comme 0,001 M.
2.a. Calcul du nouveau pH de la solution après dilution
Après dilution, la concentration en HCl (et donc en ions H\(^+\)) diminue. On utilise de nouveau la relation
\[ pH = -\log [\text{H}^+] \]
pour calculer le pH.
Formule :
\[ pH = -\log [\text{H}^+] \]
Données :
- \([\text{H}^+] = 0,001\ \text{M}\)
Calcul :
Écrire \(0,001\) en notation scientifique :
\[ 0,001 = 1 \times 10^{-3} \]
Alors,
\[ pH = -\log(1 \times 10^{-3}) \]
Or,
\[ \log(1 \times 10^{-3}) = \log(1) + \log(10^{-3}) \] \[ = 0 – 3 = -3 \]
Ainsi,
\[ pH = -(-3) = 3 \]
Résultat :
\[ pH = 3 \]
2.b. Effet de la dilution sur le pH
La dilution d’une solution acide forte diminue la concentration des ions H\(^+\).
- Avant dilution : \([\text{H}^+] = 0,005\ \text{M}\) et \(pH \approx 2,30\).
- Après dilution : \([\text{H}^+] = 0,001\ \text{M}\) et \(pH = 3\).
On observe que le pH augmente avec la dilution. Cela signifie que la solution devient moins acide.
3. Relation entre pH et pOH pour la solution diluée
3.a. Calcul du pOH de la solution diluée
À 25 °C, la somme du pH et du pOH est égale à 14. Ainsi, connaissant le pH, on peut déduire le pOH.
Formule :
\[ pH + pOH = 14 \quad \Rightarrow \quad pOH = 14 – pH \]
Données :
\[ pH = 3 \]
Calcul :
\[ pOH = 14 – 3 = 11 \]
Résultat :
\[ pOH = 11 \]
3.b. Déduction de la concentration des ions hydroxyde [OH\(^-\)]
La concentration en ions hydroxyde \([\text{OH}^-]\) est liée au pOH par la formule
\[ [\text{OH}^-] = 10^{-pOH} \]
Données :
\[ pOH = 11 \]
Calcul :
\[ [\text{OH}^-] = 10^{-11}\ \text{M} \]
Résultat :
\[ [\text{OH}^-] = 1 \times 10^{-11}\ \text{M} \]
Calcul du pH et de la concentration ionique
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