Calculer l’Hélium pour des Ballons

Calculer l’Hélium pour des Ballons

Comprendre comment Calculer l’Hélium pour des Ballons

Tu aides à organiser une fête d’anniversaire et que tu veuilles remplir des ballons avec de l’hélium.

Tu dois déterminer combien de bouteilles d’hélium sont nécessaires pour remplir tous les ballons.

Données :

  • 1 bouteille d’hélium contient 0,400 mètres cubes d’hélium.
  • La densité de l’hélium est de 0,1785 grammes par litre.
  • Chaque ballon doit être rempli avec 0,015 mètres cubes d’hélium pour bien flotter.

Questions :

A. Quel est le volume en litres d’hélium nécessaire pour remplir un ballon ?

B. Quelle est la masse d’hélium requise pour remplir un ballon ?

C. Combien de ballons peut-on remplir avec une bouteille d’hélium ?

D. Combien de bouteilles d’hélium faut-il acheter pour remplir 50 ballons ?

Correction : Calculer l’Hélium pour des Ballons

A. Calcul du volume en litres d’hélium nécessaire pour un ballon

Donnée :

  • Volume nécessaire pour un ballon = \(0,015\) mètres cubes.

Conversion en litres :

  • Volume en litres:

\[ = \text{Volume en mètres cubes} \times 1000 \] \[ = 0,015 \times 1000 \] \[ = 15 \text{ litres} \]

B. Calcul de la masse d’hélium requise pour remplir un ballon

Données :

  • Densité de l’hélium = \(0,1785\) g/L.

Calcul de la masse :

\[ \text{Masse} = \text{Densité} \times \text{Volume en litres} \] \[ \text{Masse} = 0,1785 \times 15 \] \[ \text{Masse} = 2,6775 \text{ grammes} \]

Nous arrondissons à 2,68 grammes pour simplifier.

C. Nombre de ballons qu’on peut remplir avec une bouteille d’hélium

Données :

  • Volume d’une bouteille d’hélium = \(0,400\) mètres cubes.
  • Volume d’une bouteille en litres = \(0,400 \times 1000 = 400\) litres.

Calcul du nombre de ballons par bouteille :

  • Nombre de ballons:

\[ = \frac{\text{Volume total d’une bouteille en litres}}{\text{Volume d’un ballon en litres}} \] \[ = \frac{400}{15} \] \[ \approx 26,67 \]

Nous arrondissons à 26 ballons par bouteille pour être prudent.

D. Nombre de bouteilles nécessaires pour remplir 50 ballons

Calcul :

  • Nombre de bouteilles:

\[ = \frac{\text{Nombre total de ballons}}{\text{Nombre de ballons par bouteille}} \] \[ = \frac{50}{26} \approx 1,92 \]

On ne peut pas acheter une fraction de bouteille, donc nous arrondissons à 2 bouteilles.

Résumé des réponses :

A. Chaque ballon nécessite 15 litres d’hélium.
B. La masse d’hélium nécessaire pour un ballon est d’environ 2,68 grammes.
C. On peut remplir environ 26 ballons avec une bouteille d’hélium.
D. Il faudra acheter 2 bouteilles d’hélium pour remplir 50 ballons.

Calculer l’Hélium pour des Ballons

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