Calculs autour de la fusion de la glace

Calculs autour de la fusion de la glace

Comprendre les Calculs autour de la fusion de la glace

Vous disposez d’un bloc de glace pure de 200 g à 0°C. Vous décidez de le faire fondre complètement en le plaçant dans un environnement à température constante supérieure à 0°C.

Objectifs :

1. Calculer la quantité d’énergie nécessaire pour faire fondre complètement le bloc de glace.

2. Déterminer la température finale de l’eau obtenue après la fusion, si cette eau reçoit ensuite 10 500 joules d’énergie supplémentaire.

Données :

  • Masse de la glace (m) = 200 g
  • Chaleur latente de fusion de la glace (L) = 334 J/g
  • Capacité thermique spécifique de l’eau (c) = 4.18 J/(g.°C)

Correction : Calculs autour de la fusion de la glace

1. Énergie nécessaire pour faire fondre complètement le bloc de glace

Pour calculer l’énergie nécessaire à la fusion de la glace, on utilise la formule :

\[ Q_{\text{fusion}} = m \times L \]

où :

  • \(m = 200\, \text{g}\) (masse de la glace),
  • \(L = 334\, \text{J/g}\) (chaleur latente de fusion de la glace).

En substituant les valeurs :

\[ Q_{\text{fusion}} = 200\, \text{g} \times 334\, \text{J/g} \] \[ Q_{\text{fusion}} = 66800\, \text{J} \]

Donc, 66800 Joules d’énergie sont nécessaires pour faire fondre complètement le bloc de glace.

2. Température finale de l’eau après avoir reçu les 10 500 joules d’énergie supplémentaire

Après la fusion, l’énergie supplémentaire reçue par l’eau est utilisée pour augmenter sa température.

Pour trouver le changement de température \((\Delta T)\), on utilise la formule :

\[ Q_{\text{temp}} = m \times c \times \Delta T \]

où :

  • \(Q_{\text{temp}} = 10500\, \text{J}\) (énergie supplémentaire),
  • \(m = 200\, \text{g}\) (masse de l’eau, identique à celle de la glace),
  • \(c = 4.18\, \text{J/(g.°C)}\) (capacité thermique spécifique de l’eau).

En réarrangeant la formule pour \(\Delta T\) et en substituant les valeurs :

\[ \Delta T = \frac{Q_{\text{temp}}}{m \times c} \] \[ \Delta T = \frac{10500\, \text{J}}{200\, \text{g} \times 4.18\, \text{J/(g.°C)}} \] \[ \Delta T  \approx 12.56\, \text{°C} \]

La température initiale de l’eau juste après la fusion est de 0°C. Ainsi, la température finale de l’eau, après avoir reçu les 10 500 joules d’énergie supplémentaire, est :

\[ T_{\text{finale}} = T_{\text{initiale}} + \Delta T \] \[ T_{\text{finale}} = 0\, \text{°C} + 12.56\, \text{°C} \] \[ T_{\text{finale}} \approx 12.56\, \text{°C} \]

Conclusion :

L’énergie nécessaire pour fondre complètement le bloc de glace est de 66800 Joules. Après avoir reçu 10 500 joules d’énergie supplémentaire, la température finale de l’eau est d’environ 12.56°C.

Calculs autour de la fusion de la glace

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