Étude de la traînée sur un véhicule électrique

Étude de la traînée sur un véhicule électrique

Comprendre l’Étude de la traînée sur un véhicule électrique

Vous êtes un ingénieur junior travaillant pour une entreprise qui développe des voitures électriques.

Afin d’améliorer l’efficacité énergétique des véhicules, vous devez analyser l’impact de la force de traînée aérodynamique sur la consommation d’énergie du véhicule lors de voyages à différentes vitesses.

Données fournies :

  • Coefficient de traînée (Cd) pour le véhicule : 0.28
  • Surface frontale (A) du véhicule : 2.2 m²
  • Densité de l’air (ρ) à température et pression normales : 1.225 kg/m³
  • Rendement du moteur électrique : 85%
  • Conversion de la vitesse : 1 km/h = 0.27778 m/s

Travail demandé :

1. Calculer la force de traînée (Fd) que le véhicule subit lorsque sa vitesse est de 90 km/h.

2. Estimer la puissance nécessaire (P) pour surmonter cette force de traînée à cette vitesse.

3. Déterminer la consommation d’énergie (E) sur une distance de 100 km à cette vitesse, en considérant que la puissance nécessaire est constante.

4. Discussion : Discutez de l’impact de l’augmentation de la vitesse sur la consommation d’énergie et proposez des mesures pour réduire la traînée.

Correction : Étude de la traînée sur un véhicule électrique

1. Calcul de la force de traînée

La formule pour calculer la force de traînée est:

\[ F_d = \frac{1}{2} \rho A C_d v^2 \]

Substituons les valeurs fournies :

  • \(\rho = 1.225 \, \text{kg/m}^3\) (densité de l’air)
  • \(A = 2.2 \, \text{m}^2\) (surface frontale)
  • \(C_d = 0.28\) (coefficient de traînée)
  • \(v = 90 \, \text{km/h} = 90 \times 0.27778 \, \text{m/s} = 25 \, \text{m/s}\)

\[ F_d = \frac{1}{2} \times 1.225 \times 2.2 \times 0.28 \times 25^2 \] \[ F_d = 0.5 \times 1.225 \times 2.2 \times 0.28 \times 625 \] \[ F_d = 238.0375 \, \text{N} \]

2. Estimation de la puissance nécessaire

La puissance nécessaire pour surmonter cette traînée est donnée par :

\[ P = F_d \times v\]

Substituons \(F_d = 238.0375 \, \text{N}\) et \(v = 25 \, \text{m/s}\) :

\[ P = 238.0375 \times 25 \] \[ P = 5950.9375 \, \text{W} \] \[ P = 5.95 \, \text{kW} \]

3. Calcul de la consommation d’énergie

La consommation d’énergie pour parcourir 100 km à cette vitesse constante est calculée par :

\[ E = \frac{P \times t}{\eta} \]

Le temps \(t\) pour parcourir 100 km à 90 km/h est :

\[ t = \frac{100}{90} \, \text{h} = 1.111 \, \text{h} \]

Avec \(P = 5.95 \, \text{kW}\) et \(\eta = 0.85\) :

\[ E = \frac{5.95 \times 1.111}{0.85} \] \[ E = \frac{6.61145}{0.85} \] \[ E = 7.77876 \, \text{kWh} \]

4. Discussion

Impact de l’augmentation de la vitesse :

Augmenter la vitesse augmente la force de traînée de façon quadratique, ce qui requiert plus de puissance et donc une plus grande consommation d’énergie.

La traînée aérodynamique est un facteur majeur dans la consommation d’énergie des véhicules à haute vitesse.

Mesures pour réduire la traînée :

  • Améliorer le design aérodynamique du véhicule pour réduire \(C_d\).
  • Utiliser des matériaux qui offrent une surface plus lisse pour minimiser les turbulences.
  • Incorporer des technologies actives de gestion de la traînée comme des volets ajustables.

Étude de la traînée sur un véhicule électrique

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