Étude de la Transformation de l’Énergie

Étude de la Transformation de l’Énergie

Comprendre l’Étude de la Transformation de l’Énergie

Alice et Bob participent à une compétition de saut en longueur dans leur école. Pour améliorer sa performance, Alice utilise un petit trampoline placé juste avant la ligne de saut.

Lorsqu’elle saute sur le trampoline, elle est propulsée en l’air avant de retomber et d’atterrir dans le sable.

On considère que le point le plus haut atteint par Alice lors de son saut est de 2 mètres au-dessus du trampoline. La masse d’Alice est de 40 kg.

Données:

  • Hauteur maximale atteinte par Alice: h = 2 mètres
  • Masse d’Alice: m = 40 kg
  • Accélération due à la gravité: g = 9,8 m/s²

Questions:

1. Calcul de l’énergie potentielle gravitationnelle au point le plus haut du saut:

2. Transformation en énergie cinétique

En supposant qu’au moment où Alice quitte le trampoline toute son énergie potentielle gravitationnelle se transforme en énergie cinétique, calculez cette énergie cinétique \(E_k\) en utilisant l’énergie potentielle calculée précédemment.

3. Vitesse d’Alice au moment de quitter le trampoline

En utilisant la formule de l’énergie cinétique, calculez la vitesse v d’Alice au moment où elle quitte le trampoline.

4. Réflexion

Discutez de l’importance de la hauteur et de la masse dans la transformation de l’énergie potentielle en énergie cinétique. Que se passerait-il si Alice pesait plus lourd ou si elle sautait de plus haut ?

Correction : Étude de la Transformation de l’Énergie

1. Calcul de l’énergie potentielle gravitationnelle au point le plus haut du saut

La formule pour calculer l’énergie potentielle gravitationnelle (Ep) est :

\[E_p = m \cdot g \cdot h\]

où :

  • m est la masse de l’objet (en kg),
  • g est l’accélération due à la gravité (\(9,8\,m/s^2\) sur Terre),
  • h est la hauteur au-dessus du point de référence (en mètres).

En substituant les valeurs données :

\[E_p = 40\,kg \cdot 9,8\,m/s^2 \cdot 2\,m \] \[E_p = 784\,J\]

Donc, l’énergie potentielle gravitationnelle d’Alice au point le plus haut de son saut est de 784 Joules.

2. Transformation en énergie cinétique

L’énergie potentielle gravitationnelle au point le plus haut se transforme en énergie cinétique ($E_k$) quand Alice atteint le trampoline. Par conservation de l’énergie, \(E_k = E_p\).

\[E_k = 784\,J\]

L’énergie cinétique d’Alice au moment où elle quitte le trampoline est également de 784 Joules.

3. Vitesse d’Alice au moment de quitter le trampoline

L’énergie cinétique (\(E_k\)) est donnée par la formule :

\[E_k = \frac{1}{2} m v^2\]

où :

  • m est la masse,
  • v est la vitesse.

Nous réarrangeons cette équation pour résoudre v :

\[v = \sqrt{\frac{2E_k}{m}}\]

En substituant les valeurs :

\[v = \sqrt{\frac{2 \cdot 784\,J}{40\,kg}} \] \[v = \sqrt{\frac{1568}{40}}\,m/s\] \[v = \sqrt{39.2}\,m/s \] \[v \approx 6.26\,m/s\]

Donc, la vitesse d’Alice au moment où elle quitte le trampoline est d’environ 6.26 mètres par seconde.

4. Réflexion

Cette activité illustre le principe de conservation de l’énergie, montrant comment l’énergie potentielle gravitationnelle se transforme en énergie cinétique.

La hauteur du saut influence directement l’énergie potentielle initiale disponible pour la transformation en énergie cinétique, ce qui affecte la vitesse d’Alice lorsqu’elle quitte le trampoline.

La masse, bien qu’elle apparaisse dans les formules de calcul d’énergie, n’affecte pas directement la vitesse d’éjection dans ce contexte car elle influence de manière égale l’énergie potentielle et cinétique, ce qui se traduit par une vitesse de sortie qui dépend uniquement de la hauteur du saut et de l’accélération gravitationnelle.

Étude de la Transformation de l’Énergie

D’autres exercices de physique niveau 5 ème:

0 commentaires

Soumettre un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *

Calcul de la vitesse dans les montagnes russes

Calcul de la vitesse dans les montagnes russes Comprendre le Calcul de la vitesse dans les montagnes russes Tu es un ingénieur qui travaille sur la conception d'une nouvelle montagne russe excitante dans un parc d'attractions. Une des phases cruciales de ton projet...

La Poussée d’Archimède et la Flottabilité

La Poussée d'Archimède et la Flottabilité Comprendre La Poussée d'Archimède et la Flottabilité La famille Martin décide de passer une journée à la plage. Pierre, leur fils de 12 ans, aime beaucoup faire des expériences. En jouant dans l'eau, il remarque que certains...

Calcul de la Vitesse de la Lumière dans l’Eau

Calcul de la Vitesse de la Lumière dans l'Eau Comprendre le Calcul de la Vitesse de la Lumière dans l'Eau La lumière se déplace à différentes vitesses en fonction du milieu à travers lequel elle passe. Dans le vide, la lumière voyage à une vitesse d'environ 299,792...

La Grande Course des Billes

La Grande Course des Billes Comprendre La Grande Course des Billes Tu participes à une compétition de billes. Chaque bille est lâchée d'une rampe pour atteindre le plus grand saut possible en bas de la rampe. Pour optimiser ta chance de gagner, tu dois comprendre...

La Perception du Son

La Perception du Son Comprendre La Perception du Son Sarah est une élève qui assiste à un concert. Elle remarque que lorsque le batteur frappe une grosse caisse, elle sent les vibrations passer à travers le sol, tandis qu'un son aigu provenant de la guitare électrique...

Étude de mouvement sur une pente inclinée

Étude de mouvement sur une pente inclinée Comprendre l'Étude de mouvement sur une pente inclinée Sophie participe à une course de caisses à savon. Sa caisse, y compris Sophie, a une masse totale de 50 kg. Après un départ arrêté en haut d'une colline, la caisse...

Fréquence et Position dans le Spectre

Fréquence et Position dans le Spectre Comprendre la Fréquence et Position dans le Spectre La lumière qui provient du soleil contient un ensemble de couleurs qui, ensemble, forment ce que nous appelons la lumière blanche. Cette lumière peut être décomposée en...

Calcul du temps de parcours du son

Calcul du temps de parcours du son Comprendre le Calcul du temps de parcours du son Marie et Lucas jouent dans un parc. Marie est sur un côté du parc et Lucas est à l'autre extrémité. Pour attirer l'attention de Marie, Lucas décide de siffler. Marie entend le...

Le Parcours d’un Coureur

Le Parcours d'un Coureur Comprendre Le Parcours d'un Coureur Lors d'une séance d'entraînement, un coureur se déplace en ligne droite sur une piste d'athlétisme. Nous allons analyser son mouvement. Données : Le coureur démarre de l'arrêt et atteint une vitesse...

Forces de Frottement sur un Toboggan

Forces de Frottement sur un Toboggan Comprendre les Forces de Frottement sur un Toboggan Imagine que tu es un ingénieur qui conçoit un nouveau toboggan pour un parc de jeux. Pour assurer la sécurité et le plaisir des enfants, tu dois prendre en compte la force de...