La décomposition du carbonate de calcium

La décomposition du carbonate de calcium

Comprendre La décomposition du carbonate de calcium

Calculer les changements d’enthalpie et d’énergie interne pour la réaction de décomposition du carbonate de calcium (CaCO3) en oxyde de calcium (CaO) et dioxyde de carbone (CO2).

Réaction chimique :

\( \text{CaCO}_3(s) \rightleftharpoons \text{CaO}(s) + \text{CO}_2(g) \)

Données fournies :

  • Enthalpies standards de formation (\( \Delta H^\circ_f \)) :

\( \Delta H^\circ_f (\text{CaCO}_3(s)) = -1208 \text{ kJ/mol} \)
\( \Delta H^\circ_f (\text{CaO}(s)) = -635 \text{ kJ/mol} \)
\( \Delta H^\circ_f (\text{CO}_2(g)) = -393 \text{ kJ/mol} \)

  • Constante universelle des gaz parfaits (R) : 8,31 J/mol·K
  • Température standard (T) : 298 K

Questions:

1. Calcul de l’enthalpie standard de la réaction \( \Delta H^\circ_{\text{réaction}} \)

2. Détermination de la nature thermique de la réaction :

  • Si \( \Delta H^\circ_{\text{réaction}} \) est positif, la réaction est endothermique (absorbe la chaleur).
  • Si \( \Delta H^\circ_{\text{réaction}} \) est négatif, la réaction est exothermique (libère la chaleur).

3. Calcul de l’énergie interne de la réaction \( \Delta U^\circ \)

Correction : La décomposition du carbonate de calcium

1. Calcul de l’enthalpie standard de réaction (\(\Delta H^\circ_{\text{réaction}}\))

Pour la réaction :

\( \text{CaCO}_3(s) \rightleftharpoons \text{CaO}(s) + \text{CO}_2(g) \)

En utilisant les enthalpies de formation données (\(\Delta H^\circ_f\)), l’enthalpie de réaction (\(\Delta H^\circ_{\text{réaction}}\)) est calculée par la différence entre les enthalpies des produits et des réactifs :

\( \Delta H^\circ_{\text{réaction}} = [\Delta H^\circ_f(\text{CaO}) + \Delta H^\circ_f(\text{CO}_2)] – [\Delta H^\circ_f(\text{CaCO}_3)] \)

\( \Delta H^\circ_{\text{réaction}} = [(-635) + (-393)] – [(-1208)] \text{ kJ/mol} \)

\( \Delta H^\circ_{\text{réaction}} = -1028 + 1208 \text{ kJ/mol} \)

\( \Delta H^\circ_{\text{réaction}} = 180 \text{ kJ/mol} \)

2. La réaction est-elle endothermique ou exothermique?

La réaction est endothermique, car \(\Delta H^\circ_{\text{réaction}}\) est positif.

3. Calcul de l’énergie interne standard de réaction (\(\Delta U^\circ\))

Pour convertir l’enthalpie de réaction en joules :

\( \Delta H^\circ_{\text{réaction}} = 180 \text{ kJ/mol} \times 1000 \text{ J/kJ} \)

\( \Delta H^\circ_{\text{réaction}} = 180,000 \text{ J/mol} \)

Ensuite, nous utilisons la relation suivante pour calculer \(\Delta U^\circ\) :

\( \Delta U^\circ = \Delta H^\circ – \Delta n_{gaz} RT \)

Où \(\Delta n_{gaz}\) est le changement dans le nombre de moles de gaz, \(R\) est la constante des gaz parfaits, et \(T\) est la température en kelvins.

\( \Delta n_{gaz} = n_{\text{produits}} – n_{\text{réactifs}} \)

\( \Delta n_{gaz} = 1 \text{ mole CO}_2 – 0 \text{ moles de gaz dans les réactifs} \)

\( \Delta n_{gaz} = 1 \)

Pour R, nous utilisons la constante des gaz parfaits en J/mol·K : \( R = 8.314 \text{ J/mol}\cdot\text{K} \)

En utilisant la température standard de 298 K :

\( \Delta U^\circ = 180,000 \text{ J/mol} – (1 \text{ mol}) \times (8.314 \text{ J/mol}\cdot\text{K}) \times (298 \text{ K}) \)

\( \Delta U^\circ = 180,000 \text{ J/mol} – 2473.572 \text{ J/mol} \)

\( \Delta U^\circ = 177,526.428 \text{ J/mol} \)

La décomposition du carbonate de calcium

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