La force et le sac à dos
Comprendre La force et le sac à dos
Alex porte son sac à dos pour aller à l’école. Le sac à dos pèse 5 kg. On considère que la force de gravité (poids) est de 10 N (newtons) pour chaque kilogramme.
Questions:
- Calcul du poids du sac à dos
- Calcule le poids du sac à dos d’Alex en newtons (N).
- Force exercée pour soulever le sac
- Si Alex doit exercer une force égale au poids du sac pour le soulever, quelle force Alex doit-il exercer pour soulever son sac à dos ?
- Ajout d’un livre
- Alex décide d’ajouter un livre de physique qui pèse 500 grammes (0,5 kg) dans son sac à dos. Recalcule le nouveau poids du sac à dos.
- Comparaison avec un objet plus léger
- Alex a un petit paquet de crayons qui pèse 250 grammes (0,25 kg). Sans faire le calcul, réponds : le poids de ce paquet de crayons est-il plus grand, plus petit ou égal à la force qu’Alex doit exercer pour soulever le livre de physique ajouté ? Explique ta réponse.
Correction : La force et le sac à dos
1. Calcul du poids du sac à dos
Pour calculer le poids du sac à dos d’Alex, on utilise la relation entre le poids (en newtons), la masse (en kilogrammes) et l’accélération due à la gravité sur Terre (environ 10 N/kg) :
\[ \text{Poids (N)} = \text{Masse (kg)} \times 10 \, \text{N/kg} \]
Substituons les valeurs données pour la masse du sac à dos :
\[ \text{Poids du sac à dos} = 5 \, \text{kg} \times 10 \, \text{N/kg} \] \[ \text{Poids du sac à dos} = 50 \, \text{N} \]
Le poids du sac à dos d’Alex est donc de 50 newtons (N).
2. Force exercée pour soulever le sac
Pour soulever le sac à dos, Alex doit exercer une force égale au poids du sac. D’après le calcul précédent, le poids du sac est de 50 N. Par conséquent, Alex doit exercer une force de :
\( 50 \, \text{N} \) pour soulever le sac à dos.
3. Ajout d’un livre de physique
Le livre de physique pèse 500 grammes, ce qui équivaut à 0,5 kg. Pour calculer le nouveau poids du sac à dos, on ajoute la masse du livre à la masse initiale du sac à dos, puis on multiplie le total par 10 N/kg :
\[ \text{Nouveau poids} = (5 \, \text{kg} + 0,5 \, \text{kg}) \times 10 \, \text{N/kg} \] \[ \text{Nouveau poids} = 5,5 \, \text{kg} \times 10 \, \text{N/kg} \] \[ \text{Nouveau poids} = 55 \, \text{N} \]
Le nouveau poids du sac à dos, après l’ajout du livre de physique, est donc de 55 newtons (N).
4. Comparaison avec un objet plus léger
Le paquet de crayons pèse 250 grammes, ce qui équivaut à 0,25 kg. Le livre de physique pèse 0,5 kg, ce qui est plus que le poids du paquet de crayons.
Puisque le poids est proportionnel à la masse, le poids du livre de physique est plus grand que celui du paquet de crayons.
Alex doit donc exercer une force plus importante pour soulever le livre de physique par rapport au paquet de crayons.
La force et le sac à dos
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