L'effet d'un Catalyseur sur la Réaction Chimique

Dans une expérience de laboratoire, vous avez pour mission d’étudier l’effet d’un catalyseur sur la vitesse d’une réaction chimique. La réaction étudiée est la décomposition de l’eau oxygénée (\(\text{H}_2\text{O}_2\)) en eau (\(\text{H}_2\text{O}\)) et dioxygène (\(\text{O}_2\)). La réaction peut s’écrire comme suit:

2 \, \text{H}_2\text{O}_2 (\text{l}) \rightarrow 2 \, \text{H}_2\text{O} (\text{l}) + \text{O}_2 (\text{g})

On ajoute un catalyseur, le dioxyde de manganèse (\(\text{MnO}_2\)), pour accélérer la réaction sans que le catalyseur ne soit consommé dans la réaction.

Données

Volume initial d’eau oxygénée (\(\text{H}_2\text{O}_2\)) : \(V = 100 \, \text{mL} = 0.1 \, \text{L}\)
Concentration initiale d’eau oxygénée (\(\text{H}_2\text{O}_2\)) : \(C_0 = 1.5 \, \text{M}\) (mol/L)
Temps pour 50% de réaction sans catalyseur : \(t_{sans} = 300 \, \text{s}\)
Temps pour 50% de réaction avec catalyseur : \(t_{avec} = 60 \, \text{s}\)
Volume de \(\text{O}_2\) produit après 60 s avec catalyseur : \(V(\text{O}_2, 60s) = 28 \, \text{mL}\)

Questions

Calculez la quantité de matière initiale d’eau oxygénée (\(n_0(\text{H}_2\text{O}_2)\)) présente avant le début de la réaction.
Calculez la quantité de matière d’eau oxygénée restante (\(n_{restant}(\text{H}_2\text{O}_2)\)) après 50% de la réaction sans catalyseur.
En utilisant le ratio des vitesses de réaction (sans vs avec catalyseur), déterminez combien de fois le catalyseur a accéléré la réaction.
Si 28 mL de dioxygène (\(\text{O}_2\)) sont produits après 60 secondes en présence du catalyseur, calculez le volume de dioxygène produit à la fin de la réaction (\(V_{final}(\text{O}_2)\)). Considérez que la réaction se déroule dans des conditions de température et de pression constantes.
Expliquez le rôle du catalyseur (\(\text{MnO}_2\)) dans cette réaction et pourquoi il n’est pas consommé.

Correction : L’effet d’un Catalyseur sur la Réaction Chimique

1. Quantité de matière initiale de \(\text{H}_2\text{O}_2\)

La quantité de matière initiale (nombre de moles, \(n_0\)) d'une solution est calculée en multipliant sa concentration molaire (\(C_0\)) par son volume (\(V\)). La formule est \(n_0 = C_0 \times V\). Il faut s'assurer que le volume est en Litres (L).

Données pour cette étape

Concentration initiale : \(C_0 = 1.5 \, \text{mol/L}\)
Volume initial : \(V = 100 \, \text{mL} = 0.1 \, \text{L}\)

Calcul

\begin{aligned} n_0(\text{H}_2\text{O}_2) &= C_0 \times V \\ n_0(\text{H}_2\text{O}_2) &= (1.5 \, \text{mol/L}) \times (0.1 \, \text{L}) \\ n_0(\text{H}_2\text{O}_2) &= 0.15 \, \text{mol} \end{aligned}

Résultat

La quantité de matière initiale d'eau oxygénée est \(n_0(\text{H}_2\text{O}_2) = 0.15 \, \text{mol}\).

2. Quantité de matière restante de \(\text{H}_2\text{O}_2\) après 50% de réaction

Si 50% de l'eau oxygénée initiale a été consommée, cela signifie que 50% de la quantité de matière initiale reste.

Données pour cette étape

Quantité initiale : \(n_0(\text{H}_2\text{O}_2) = 0.15 \, \text{mol}\) (calculée à l'étape 1)
Pourcentage consommé : 50%

Calcul

Quantité restante = Quantité initiale \(\times\) (1 - Fraction consommée)

\begin{aligned} n_{restant}(\text{H}_2\text{O}_2) &= n_0(\text{H}_2\text{O}_2) \times (1 - 0.50) \\ n_{restant}(\text{H}_2\text{O}_2) &= (0.15 \, \text{mol}) \times 0.50 \\ n_{restant}(\text{H}_2\text{O}_2) &= 0.075 \, \text{mol} \end{aligned}

Résultat

La quantité de matière d'eau oxygénée restante après 50% de réaction est \(n_{restant}(\text{H}_2\text{O}_2) = 0.075 \, \text{mol}\).

3. Facteur d'accélération par le catalyseur

La vitesse de réaction est inversement proportionnelle au temps nécessaire pour atteindre un certain avancement (ici, 50% de consommation). Pour comparer les vitesses, on peut calculer le rapport des temps. Le facteur d'accélération est le rapport de la vitesse avec catalyseur sur la vitesse sans catalyseur, ce qui équivaut au rapport inverse des temps. \[ \text{Facteur d'accélération} = \frac{\text{Vitesse}_{avec}}{\text{Vitesse}_{sans}} = \frac{t_{sans}}{t_{avec}} \]

Données pour cette étape

Temps sans catalyseur : \(t_{sans} = 300 \, \text{s}\)
Temps avec catalyseur : \(t_{avec} = 60 \, \text{s}\)

Calcul

\begin{aligned} \text{Facteur d'accélération} &= \frac{t_{sans}}{t_{avec}} \\ &= \frac{300 \, \text{s}}{60 \, \text{s}} \\ &= 5 \end{aligned}

Résultat

Le catalyseur a accéléré la réaction par un facteur de 5.

4. Volume final de dioxygène produit

La réaction avec catalyseur consomme 50% de \(\text{H}_2\text{O}_2\) en 60 secondes. Cela signifie qu'à la fin de ces 60 secondes, la moitié de la réaction a eu lieu. Le volume de \(\text{O}_2\) produit est proportionnel à l'avancement de la réaction. Si 28 mL sont produits lorsque 50% de la réaction est complète, le volume total produit lorsque 100% de la réaction est complète sera le double.

Vérifions d'abord combien de moles de \(\text{H}_2\text{O}_2\) ont réagi en 60s (50% de la réaction) : \[ n_{réagi}(\text{H}_2\text{O}_2) = n_0(\text{H}_2\text{O}_2) \times 0.50 = 0.15 \, \text{mol} \times 0.50 = 0.075 \, \text{mol} \] D'après la stœchiométrie (\[ 2 \, \text{H}_2\text{O}_2 \rightarrow 1 \, \text{O}_2 \]), le nombre de moles de \(\text{O}_2\) produites pendant ce temps est : \[ n(\text{O}_2, 60s) = n_{réagi}(\text{H}_2\text{O}_2) \times \frac{1}{2} = 0.075 \, \text{mol} \times \frac{1}{2} = 0.0375 \, \text{mol} \] À la fin de la réaction (100% de \(\text{H}_2\text{O}_2\) consommé), la quantité totale de \(\text{H}_2\text{O}_2\) qui a réagi est \(n_0(\text{H}_2\text{O}_2) = 0.15 \, \text{mol}\). La quantité totale de \(\text{O}_2\) produite sera : \[ n_{final}(\text{O}_2) = n_0(\text{H}_2\text{O}_2) \times \frac{1}{2} = 0.15 \, \text{mol} \times \frac{1}{2} = 0.075 \, \text{mol} \] On voit que \(n_{final}(\text{O}_2) = 2 \times n(\text{O}_2, 60s)\). Comme le volume est proportionnel au nombre de moles (à T et P constantes, loi d'Avogadro), le volume final sera le double du volume produit en 60s.

Données pour cette étape

Volume de \(\text{O}_2\) produit à 50% de réaction (60s) : \(V(\text{O}_2, 60s) = 28 \, \text{mL}\)

Calcul

\begin{aligned} V_{final}(\text{O}_2) &= 2 \times V(\text{O}_2, 60s) \\ V_{final}(\text{O}_2) &= 2 \times 28 \, \text{mL} \\ V_{final}(\text{O}_2) &= 56 \, \text{mL} \end{aligned}

Résultat

Le volume total de dioxygène produit à la fin de la réaction est \(V_{final}(\text{O}_2) = 56 \, \text{mL}\).

5. Rôle du Catalyseur (\(\text{MnO}_2\))

Un catalyseur est une substance qui augmente la vitesse d'une réaction chimique sans être consommée au cours de la réaction. Il agit en fournissant un chemin réactionnel alternatif avec une énergie d'activation plus faible.

Mécanisme : Le \(\text{MnO}_2\) (dioxyde de manganèse) facilite la décomposition de \(\text{H}_2\text{O}_2\) en participant à des étapes intermédiaires de la réaction. Il peut, par exemple, former temporairement des espèces chimiques intermédiaires avec les réactifs, qui se décomposent ensuite plus facilement pour former les produits, régénérant le catalyseur à la fin.
Énergie d'activation : En abaissant l'énergie d'activation, le catalyseur permet à une plus grande proportion de molécules de réactifs d'avoir suffisamment d'énergie pour réagir lors des collisions, augmentant ainsi la fréquence des collisions efficaces et donc la vitesse de la réaction.
Non-consommation : Un catalyseur, par définition, n'est pas un réactif ni un produit final. Il est régénéré à la fin du cycle catalytique, ce qui signifie qu'il se retrouve chimiquement inchangé à la fin de la réaction globale. Sa masse et sa composition chimique restent constantes, bien qu'il puisse changer d'état physique (par exemple, passer d'une poudre fine à des agrégats). C'est pourquoi une petite quantité de catalyseur peut faciliter la transformation d'une grande quantité de réactifs.

Conclusion sur le rôle du catalyseur

Le \(\text{MnO}_2\) agit comme catalyseur en accélérant la décomposition de \(\text{H}_2\text{O}_2\) par la fourniture d'un nouveau chemin réactionnel à plus faible énergie d'activation. Il n'est pas consommé car il est régénéré à la fin de chaque cycle catalytique.

L’effet d’un Catalyseur sur la Réaction Chimique