L’Impact de la Température sur la Solubilité
Comprendre L’Impact de la Température sur la Solubilité
Pendant un projet de science à l’école, Emma et Lucas décident d’étudier comment la température affecte la solubilité du sel dans l’eau.
Ils prévoient de dissoudre du sel de cuisine (chlorure de sodium, NaCl) dans l’eau à différentes températures et de mesurer combien de sel peut être dissous dans 100 ml d’eau avant que la solution devienne saturée (c’est-à-dire qu’elle ne peut plus dissoudre de sel).
Données:
Voici les données de solubilité du NaCl qu’ils ont collectées à différentes températures :
- À 10°C, la solubilité du NaCl est de 31 g pour 100 ml d’eau.
- À 20°C, la solubilité du NaCl est de 35 g pour 100 ml d’eau.
- À 30°C, la solubilité du NaCl est de 39 g pour 100 ml d’eau.
- À 40°C, la solubilité du NaCl est de 42 g pour 100 ml d’eau.
Question:
Emma et Lucas ont préparé quatre échantillons d’eau à 10°C, 20°C, 30°C, et 40°C. Ils disposent de 200 g de NaCl. Ils veulent savoir combien de chaque échantillon d’eau ils peuvent préparer, en utilisant tout le NaCl disponible, de manière à ce que chaque solution soit saturée.
1. Calculez le volume d’eau nécessaire pour dissoudre tout le NaCl à chaque température donnée.
2. Déterminez si la quantité de NaCl est suffisante pour saturer les échantillons à chaque température avec seulement 100 ml d’eau par échantillon.
3. Si il y a un surplus de NaCl ou un besoin d’eau supplémentaire, calculez le nouveau volume d’eau nécessaire ou la quantité de NaCl restante.
Correction : L’Impact de la Température sur la Solubilité
1. Calcul du Volume d’Eau Nécessaire à la Saturation
Nous utilisons la formule suivante pour calculer le volume d’eau nécessaire à chaque température :
Volume d’eau nécessaire:
\[ = \left(\frac{\text{Quantité de NaCl utilisée}}{\text{Solubilité}}\right) \times 100 \]
- À 10°C :
Volume d’eau nécessaire:
\[ = \left(\frac{200 \, \text{g}}{31 \, \text{g/100 ml}}\right) \times 100 \] \[ = \left(\frac{200}{31}\right) \times 100 \] \[ \approx 645.16 \, \text{ml} \]
- À 20°C :
Volume d’eau nécessaire:
\[ = \left(\frac{200 \, \text{g}}{35 \, \text{g/100 ml}}\right) \times 100 \] \[ = \left(\frac{200}{35}\right) \times 100 \] \[ \approx 571.43 \, \text{ml} \]
- À 30°C :
Volume d’eau nécessaire:
\[ = \left(\frac{200 \, \text{g}}{39 \, \text{g/100 ml}}\right) \times 100 \] \[ = \left(\frac{200}{39}\right) \times 100 \] \[ \approx 512.82 \, \text{ml} \]
- À 40°C :
Volume d’eau nécessaire:
\[ = \left(\frac{200 \, \text{g}}{42 \, \text{g/100 ml}}\right) \times 100 \] \[ = \left(\frac{200}{42}\right) \times 100 \] \[ \approx 476.19 \, \text{ml} \]
2. Comparaison avec 100 ml
Comparons les volumes calculés avec 100 ml pour vérifier si 100 ml d’eau sont suffisants pour dissoudre le NaCl à chaque température.
- À 10°C : 645.16 ml > 100 ml
- À 20°C : 571.43 ml > 100 ml
- À 30°C : 512.82 ml > 100 ml
- À 40°C : 476.19 ml > 100 ml
3. Ajustement si Nécessaire
Comme nous pouvons le voir, dans tous les cas, plus de 100 ml d’eau sont nécessaires pour dissoudre tout le NaCl à chaque température. Nous devons donc ajuster la quantité de NaCl pour qu’elle corresponde à 100 ml d’eau.
Nouvelle quantité de NaCl pour 100 ml d’eau :
- À 10°C :
\[ = \frac{31}{100} \times 100 = 31\, \text{g} \]
- À 20°C :
\[ = \frac{35}{100} \times 100 = 35\, \text{g} \]
- À 30°C :
\[ = \frac{39}{100} \times 100 = 39\, \text{g} \]
- À 40°C :
\[ = \frac{42}{100} \times 100 = 42\, \text{g} \]
Maintenant, chaque échantillon d’eau peut être préparé en utilisant exactement 100 ml d’eau et la quantité de NaCl calculée pour chaque température.
L’Impact de la Température sur la Solubilité
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