Lois de la Réfraction

Lois de la Réfraction

Comprendre la Lois de la Réfraction

Un rayon lumineux passe de l’air dans l’eau. On souhaite étudier la réfraction de ce rayon lumineux.

Données:

  • Indice de réfraction de l’air, \( n_{\text{air}} = 1 \)
  • Indice de réfraction de l’eau, \( n_{\text{eau}} = 1.33 \).
  • Angle d’incidence, \( i = 30^\circ \)

Questions:

1. Calcul de l’angle de réfraction:
Utilisez la loi de Snell-Descartes pour calculer l’angle de réfraction \( r \) du rayon lumineux lorsqu’il passe de l’air à l’eau. La loi de Snell-Descartes est donnée par :
\( n_{\text{air}} \cdot \sin(i) = n_{\text{eau}} \cdot \sin(r) \)

2. Interprétation:
Expliquez comment l’angle de réfraction change si l’angle d’incidence augmente. Que se passe-t-il lorsque l’angle d’incidence atteint 90° ?

3. Application supplémentaire:
Imaginez maintenant que le rayon lumineux passe de l’eau à l’air. Avec le même angle d’incidence de 30° dans l’eau, déterminez s’il y a réfraction ou réflexion totale interne. Justifiez votre réponse.

Correction : Lois de la Réfraction

1. Calcul de l’angle de réfraction

La loi de Snell-Descartes s’écrit comme suit :
\[ n_{\text{air}} \cdot \sin(i) = n_{\text{eau}} \cdot \sin(r) \]

En insérant les valeurs données :
\[ 1 \cdot \sin(30^\circ) = 1.33 \cdot \sin(r) \]

D’abord, calculons \(\sin(30^\circ)\) :
\[ \sin(30^\circ) = 0.5 \]

Donc, l’équation devient :
\[ 0.5 = 1.33 \cdot \sin(r) \]

Pour trouver \(r\), on réarrange l’équation :
\[ \sin(r) = \frac{0.5}{1.33} \]

Calculons maintenant \(\sin(r)\) :
\[ \sin(r) \approx 0.3759 \]

Enfin, pour obtenir l’angle \(r\), on utilise la fonction arc sinus (\text{asin}\) :

\[ r = \sin^{-1}(0.3759) \]

Calculons \(r\) :
\[ r \approx 22.1^\circ \]

Donc, l’angle de réfraction est d’environ 22.1 degrés.

2. Interprétation

Lorsque l’angle d’incidence augmente, l’angle de réfraction augmente également, mais à un rythme plus lent, car l’indice de réfraction de l’eau est plus grand que celui de l’air.

Lorsque l’angle d’incidence atteint 90° (incidence rasante), l’angle de réfraction atteindra son maximum mais ne dépassera jamais 90°.

Cela signifie que le rayon ne « sort » jamais complètement du milieu dans lequel il se réfracte (ici, l’eau).

3. Application supplémentaire

Lorsque le rayon passe de l’eau à l’air, la loi de Snell-Descartes s’écrit :
\[ 1.33 \cdot \sin(30^\circ) = 1 \cdot \sin(r) \]

On sait que \(\sin(30^\circ) = 0.5\), donc :
\[ 1.33 \cdot 0.5 = \sin(r) \]
\[ \sin(r) = 0.665 \]

Cependant, le sinus d’un angle ne peut pas être supérieur à 1. Par conséquent, il n’existe aucun angle réel \(r\) qui satisfasse cette équation.

Cela signifie qu’il y a une réflexion totale interne, et aucun rayon ne passe dans l’air sous cet angle d’incidence.

La réflexion totale interne se produit lorsque le rayon passe d’un milieu plus réfringent (eau) à un moins réfringent (air) sous un angle suffisamment élevé.

Lois de la Réfraction

D’autres exercices de physique seconde:

0 commentaires

Soumettre un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *

Calcul de la Portée d’un Projectile

Calcul de la Portée d'un Projectile Comprendre le Calcul de la Portée d'un Projectile Vous êtes entraîneur d'une équipe de jeunes athlètes spécialisés en lancer de javelot. Pour améliorer les performances de vos athlètes, vous décidez d'appliquer vos connaissances en...

La force du vent sur un voilier

La force du vent sur un voilier Comprendre La force du vent sur un voilier Un voilier navigue sur un lac. Le bateau subit deux forces principales dues au vent : une force due au vent qui souffle et une force due à la réaction de la voile. Pour simplifier, nous...

Chute Libre et Accélération Gravitationnelle

Chute Libre et Accélération Gravitationnelle Comprendre la Chute Libre et Accélération Gravitationnelle Un scientifique amateur décide de mener une expérience pour mesurer l'accélération due à la gravité (\(g\)) en laissant tomber une bille en métal depuis une...

Interaction gravitationnelle entre la Terre et la Lune

Interaction gravitationnelle entre la Terre et la Lune Comprendre l'Interaction gravitationnelle entre la Terre et la Lune La Lune tourne autour de la Terre sous l’effet de la gravitation. On considère ici la Terre et la Lune comme deux points matériels et on néglige...

Application de la Troisième Loi de Kepler

Application de la Troisième Loi de Kepler Comprendre l'Application de la Troisième Loi de Kepler La troisième loi de Kepler peut être formulée mathématiquement comme suit : \[ \frac{T^2}{a^3} = k \] où \( k \) est une constante qui reste la même pour toutes les...

Calcul de la puissance d’un ascenseur

Calcul de la puissance d'un ascenseur Comprendre le Calcul de la puissance d'un ascenseur Un ascenseur est utilisé pour transporter des personnes entre différents étages d'un bâtiment. L'ascenseur a une masse totale \( m \) de 500 kg (incluant le poids de la cabine et...

Travail et Puissance d’un Cycliste

Travail et Puissance d'un Cycliste Comprendre le Travail et Puissance d'un Cycliste Un cycliste monte une colline à vélo. La montée est longue de 500 mètres avec un dénivelé de 50 mètres. Le cycliste et son vélo ont une masse totale de 80 kg. Il réalise cette montée...

Calcul de la Vitesse Orbitale Moyenne de la Terre

Calcul de la Vitesse Orbitale Moyenne de la Terre Comprendre le Calcul de la Vitesse Orbitale Moyenne de la Terre Vous êtes chargé de calculer la vitesse orbitale moyenne de la Terre autour du Soleil, sachant que la distance moyenne Terre-Soleil est d'environ 1 unité...

Puissance lors d’une montée d’escalier

Puissance lors d'une montée d'escalier Comprendre la Puissance lors d'une montée d'escalier Une personne de 60 kg monte un escalier de 15 mètres de haut en 10 secondes. Questions : 1. Calcul du travail réalisé Calculez le travail réalisé par cette personne pour monter...

Étude d’une onde sonore

Étude d'une onde sonore Comprendre l'Étude d'une onde sonore Un son est produit par un haut-parleur et se propage dans l'air à une température de 20°C. Ce son atteint un micro situé à une distance de 170 mètres du haut-parleur. Partie A : Calcul de la vitesse du son...