Mouvement Projectile

Mouvement Projectile

Comprendre le Mouvement Projectile

Un ballon de football est tiré depuis le sol avec une vitesse initiale de 20 m/s, formant un angle de 30° avec l’horizontale.

  1. Calculez le temps de vol du ballon.
  2. Déterminez la hauteur maximale atteinte par le ballon.
  3. Trouvez la portée horizontale du ballon (c’est-à-dire la distance horizontale parcourue).

Vous pouvez négliger la résistance de l’air et supposer que l’accélération due à la gravité est de

Correction : Mouvement Projectile

1. Temps de Vol

Le temps de vol est déterminé par la composante verticale du mouvement.

\[ T = \frac{2v_0 \sin(\theta)}{g} \]

En insérant les valeurs données :

\[ T = \frac{2 \times 20 \times \sin(30^\circ)}{9.81} \] \[ T \approx 2.04 \, \text{s} \]

Le temps de vol est donc d’environ 2.04 secondes.

2. Hauteur Maximale

La hauteur maximale est atteinte lorsque la composante verticale de la vitesse devient nulle. À ce point, toute l’énergie cinétique est convertie en énergie potentielle.

\[ H = \frac{v_0^2 \sin^2(\theta)}{2g} \]

En insérant les valeurs :

\[ H = \frac{20^2 \times \sin^2(30^\circ)}{2 \times 9.81} \] \[ H \approx 5.10 \, \text{m} \]

La hauteur maximale atteinte par le ballon est donc d’environ 5.10 mètres.

3. Portée Horizontale

La portée horizontale est calculée en considérant le temps total de vol et la composante horizontale de la vitesse initiale, qui reste constante.

\[ R = \frac{v_0^2 \sin(2\theta)}{g} \]

En insérant les valeurs :

\[ R = \frac{20^2 \times \sin(2 \times 30^\circ)}{9.81} \] \[ R \approx 35.31 \, \text{m} \]

La portée horizontale du ballon est donc d’environ 35.31 mètres.

Conclusion

Ces calculs montrent l’importance de comprendre la décomposition du mouvement en composantes horizontale et verticale, ainsi que l’application des principes de la cinématique pour résoudre des problèmes de mouvement projectile.

Il est important de se rappeler que ces résultats sont théoriques et supposent des conditions idéales, comme l’absence de résistance de l’air.

Mouvement Projectile

D’autres exercices de physique université:

0 commentaires

Soumettre un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *

Mobilité des électrons dans un semi-conducteur

Mobilité des électrons dans un semi-conducteur Comprendre la Mobilité des électrons dans un semi-conducteur Dans le domaine des semi-conducteurs, la mobilité des électrons est un facteur crucial qui affecte la performance des dispositifs électroniques tels que les...

Moment d’Inertie d’un Disque Cylindrique

Moment d'Inertie d'un Disque Cylindrique Comprendre le Moment d'Inertie d'un Disque Cylindrique Dans le cadre d'une étude sur les systèmes rotatifs, nous considérons un carrousel de forme cylindrique, utilisé pour des démonstrations en physique. Le carrousel a un toit...

Lois de Newton pour la Rotation

Lois de Newton pour la Rotation Comprendre les Lois de Newton pour la Rotation Imaginez qu'un ingénieur travaille sur la conception d'une nouvelle roue pour un véhicule électrique. La roue est conçue pour maximiser l'efficacité du transfert de puissance du moteur à la...

Calcul du champ magnétique d’un fil

Calcul du champ magnétique d'un fil Comprendre le Calcul du champ magnétique d'un fil Un fil conducteur souple est formé en demi-cercle de rayon \(R\) et transporte un courant constant \(I\). Le fil est placé dans le plan \(xy\), centré à l'origine, avec les...

Induction Électromagnétique et Loi de Faraday

Induction Électromagnétique et Loi de Faraday Comprendre l'Induction Électromagnétique et Loi de Faraday Un solénoïde de 100 spires a un rayon de 0,05 m et une longueur de 0,1 m. Il est placé dans un champ magnétique uniforme qui varie à un taux constant. Le champ...

Calcul de la Force Magnétique sur un Proton

Calcul de la Force Magnétique sur un Proton Comprendre le Calcul de la Force Magnétique sur un Proton Un proton se déplace dans un accélérateur de particules avec une vitesse de \(5 \times 10^6\) m/s dans une direction faisant un angle de \(60^\circ\) par rapport à un...

Rotation d’un Disque sous l’Effet d’un Couple

Rotation d'un Disque sous l'Effet d'un Couple Comprendre la Rotation d'un Disque sous l'Effet d'un Couple Un disque homogène de masse m = 5 kg et de rayon R = 0.2 m est initialement au repos sur un axe de rotation qui passe par son centre. Un couple constant de 10 Nm...

Moment d’Inertie d’un Système Composé

Moment d'Inertie d'un Système Composé Comprendre le Moment d'Inertie d'un Système Composé Un système est composé d'une barre mince homogène de masse M et de longueur L, avec deux petites masses (m1 et m2) attachées à ses extrémités. La barre est positionnée...

Mouvement Linéaire avec Accélération Constante

Mouvement Linéaire avec Accélération Constante Comprendre le Mouvement Linéaire avec Accélération Constante Une voiture accélère à partir du repos sur une piste droite. Elle atteint une vitesse de 20 m/s en 10 secondes. On suppose que l'accélération est constante....

La Montagne Russe Sans Frottement

La Montagne Russe Sans Frottement Comprendre La Montagne Russe Sans Frottement Un wagon de montagne russe, de masse m = 500 kg, est lâché d'un point A situé à h = 40 m au-dessus du sol. Le wagon descend le long d'une piste puis remonte jusqu'à un point B situé à une...